2012年中考139份数学试题

2012一、选择题（10330分6÷(－32A．－2

B．计算(－x)2·x3的结果是【 【考点】同底数幂的乘法（-x2•x3=-A．已知∠＝32º，则∠的补角为【 【解答】解：∵∠a=32°，∴∠a180°－32°=148°．C． 同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中y4M≤|a|＜10，ny4MONM1N1MNyM的对应的点M1的坐标为【D】ON C．(－4，－2)M′的坐标．【解答】解：根据坐标系可得M点坐标是（-4，-22，故y轴对称点的坐标的变化特点．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于【 A．12 12∠2＝【 ∠1+∠2=∠+（∠+∠+∠4O O则AB的长为【 A．A．C．2 1【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得 AC，再根据邻角互补求出21【解答】解：在矩形ABCD中 2∴△AOBD．【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，判定出△AOB是等边三角形且y1＞y2，则m的取值范围是【D

22 221，y1，B（2，y2）y1与y2y1＞y21，y1，B（2，y2）y2=3+2m2，∴-2m-3＞3+2m2，m＜-3∕2，D．如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，ACl上．将△ABCB①②…AP1，AP1＝2AP2＝B①②… 直到得到点P2012为止，则AP2012＝【B 3333

2＋671D．2014＋671Rt△ABCA顺时针旋转，每旋转一次，AP的长度依次增2，3，1，且三次一循环，按此规律即可求解．【解答】解：∵Rt△ABC∴AB=2，BC=3P2P3AP3=2+3+1=3+3；∴AP2012=670（3+3）+2+3=2012+6713AP23，1，二、填空题（8324分单项式3x2y的系数 【解答】解：3x2y=3•x2y3，3．＝函数 1中，自变量x的取值范围是 ＝0．x-5≠0，x≠5． 166，则这组数据的众数为１６５165．ABO如图，在⊙O中，∠AOB＝46º，则∠ACB＝ABO【分析】由⊙O中，∠AOB=46所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ACB【解答】解：∵⊙O∴∠ACB=12∠AOB=12对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意数形结合思想的应甲种票每张20元，乙种票每张15元．若甲、乙两种票共40张，恰好用去700元，则甲种票买了２０张【分析】设甲票x张，乙票y张，则根据总共买票40张，花了700元可得出【解答】解：设甲票x张，乙票y张，由题意得x+y=40 解得：x=20y=20 ，即甲票买了20张． 如图在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，则CD＝ 三角形ADEAECDDE∥BCE a2+4a+β变形为a2+3α+α+β，即可求出答案【解答】解：∵α，β是一元二次方程x2+3x-7=0系为：x1+x2=-ba，x1•x2=ca－n＋3)2的值等 3；1，y=kx+（k≠0Q（m，n）2m-n的值，进而可得出结论．3；再令1，由于l上，y=kx+b（k≠0∴-k+b=-3b=- ，解得k=2b=- ∵Q（m，n）l三、解答题（1096分19（121123计算：(1)|2|(2)2(7)0 33（1）|-（2）48÷3-1 ×12+=43÷3-6+2=4+620（

2x

x1(x1)(x2x21 x=6代入即可求值．【解答】解：原式=[1+2(x-2)x+1)(x-2)•(x-1)(x+1=[x+1x+1+2x+1]•(x-1)(x+1)=x+3x+1•(x-1)(x+1)=x-21（这次抽样的样本容量 计该组中所有数据的和为；90分钟？（1） 75090分钟．【点评】本题考查频率分布表，根据频率=1，频数和与样本容量相等，以及频率与所占百分比的关系等．22（ABCDAB、CDE、FAB∥CDE、O、F三点共线，EFAB、CD间的距离；由OE、OFEFAB、CD∴AE=12AB=12×30=15cm，CF=12CD=12Rt△AOEOE=OA2-AE2=172-152Rt△OCFOF=OC2-CF2=172-82答：ABCD23（海里的A处，它沿方向航行一段时间后，到达位于海岛∴△AEP和△BEP分别为直角三角形，Rt△AEP中，

AE=12AP=12×100=50∴EP=100×cos30°=503海里，Rt△BEP中，BE=EP=503∴AB=（50+503）AB处的路程为（50+50324（（1）2，3，4，834，即可得出点数偶数的概（1）故从中随机抽取一张牌，这张牌的点数偶数的概率为：34（2）根据从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，列树状图如下：故连续抽取两张牌的点数都是偶数的概率是：612=12=25（y(kmx(h)之BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关线段CD表示轿车在途中停留了DE（2.5，80，E（4.5，300利用OA60x=110x-195（1）（2.5，80，E（4.5，300y=kx+b，得：80=2.5k+b 解得：k=110b=- （5，300y=ax得，解得：x=3.9小时，26（ABCD中，∠B＝60º，EBCFCD1EBC2，若∠EAF＝60º，求证：△AEF是等边三角形．

FF

FF 等边三角形，又由三线合一，可证得AE⊥BC，继而求得∠FEC=∠CFE，即可得EC=CFBE=DF；（2）AC，可得△ABCAB=AC，以求得∠ACF=∠（1）ABCD∴△ABC∵EBC（2）连接∵四边形ABCD∴△ABC在△ABE和△AFC∠B=∠ACF∠AEB=∠AFC∴△ABE≌△ACF（AAS∴△AEF27（出发，以acm/s(a＞0)的速BA匀速向点A运动；点Q同时以1cm/s的速度从点DDBB运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运ts．MACPQCM

＝2

PQaP在∠ACB的平分线上？（1）由△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，DBC的中点，根据等腰三t的值；①首先过点P作PE⊥BC于EPQCMPB=PQ52t10=126-t6，解此方程P在∠ACBPQCM为平行四边形，可得t值为负，故可得不存在．（1）△ABC∴BD=CD=12t（cm∴BPBD=BQAB2t66-t10解得：t=1813（2）①PPE⊥BC∴BE=12BQ=12（6-∵a=52∴PB=5252t10=126-t6，解得：t=32∴PQ=PB=52t=154（cmP在∠ACBPQCM∵PB=atcm，CQ=BD+QD=6+t（cmat（cmat=6+t①，∴6+t12=10-at10，把①代入②得，t=-611aP在∠ACB28（2222

向上平移2再向左平移m(m＞0)个单位长度，得到新抛物P在△ABCm的取My轴上，∠OMB＋∠OAB＝∠ACBAM（2）m表示出该函数的顶AB、ACP在△ABCm的OAN，使得∠ONB=∠ACB，那么只需令∠NBA=∠OMB即可，yMyM为例，先证△ABN、△AMB相似，然后通过相关比例线段求出AM的长．（1）4 1

0+c=-412×4-

y=2x解得：b=-1c=-∴抛物线的解析式：1 y2x-x- 2y=1（x+m）2-（x+m）-4+7222即：y=2

x2+（m-1）x+12m2-m-12P（1-C（4，0那么直线AB：y=-2x-4；直线AC：y=x-4；P在直线AB上时，-2（1-m）-4=-1，解得：m=52；P在直线AC（1-m）-4=-1