初中数学方程与不等式的应用题(附答案)

初中数学方程与不等式的应用题（附答案）知识点睛1．理解题意：分层次，找结构借助表格等梳理信息2．建立数学模型：方程模型、不等式(组)模型、函数模型等①共需、同时、刚好、恰好、相同等，考虑方程；②显性、隐性不等关系等，考虑不等式(组)；③最大利润、最省钱、运费最少、尽可能少、最小值等，考虑函数3．求解验证，回归实际①数据是否异常；②结果是否符合题目要求及取值范围；③结果是否符合实际意义例题精选应用题1．在甲打印店打印文件，打印页数不超过20页时，每页收费3.9元，打印页数超过20页时，超过部分每页收费3.5元；在乙打印店打印同样的文件，打印页数不超过60页时，每页收费3.7元，打印页数超过60页时，超过部分每页收费3.3元．(1)某公司打印文件为20页，在两个打印店打印各需要多少钱？(2)某公司打印文件不超过60页，且在两个打印店打印的费用相同，求该公司打印文件的页数．2．某工厂生产A，B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%，清扫所用的时间，A型机器人比B型机器人多用40分钟．求A型号扫地机器人每小时清扫面积是多少？3．某书城开展学生优惠购书活动：凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．（1）甲同学一次性购书标价的总和为100元，需付款多少元．（2）丙同学第一次去购书付款63元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节约了37元，求该学生第二次购书实际付款多少元？4．一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？5．若“☆”表示一种新的运算符号，且有如下运算规律．已知2☆3＝2+3+4，7☆2＝7+8，3☆5＝3+4+5+6+7，9☆4＝9+10+11+12…按此规律，如果n☆3＝33，求n的值．6．列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）A品牌B品牌20353250（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？7．用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串图形．（1）当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为；（2）设某个图形中长方形个数为x，三角形个数为y．①y与x的数量关系为y＝（用含x的代数式表示）；②若某个图形中长方形与三角形个数之和为28，求该图中长方形个数．8．甲、乙两人从相距36km的两地相向而行．如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇．甲、乙两人的速度各是多少？设甲、乙两人的速度分别是xkm/h，ykm/h填写下表并求x，y的值．甲行走的路程乙行走的路程甲、乙两人行走的路程之和第一种情况（甲先走2h）第二种情况（乙先走2h）9．某弹簧测力计的测量范围是0至，小明未注意弹簧测力计的测量范围，用弹簧测力计测量了一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状．你知道这个物体的重力在什么范围吗？10．一罐饮料净重约，罐上注有“蛋白质含量”其中蛋白质的含量为多少克？11．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x．把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？12．一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km？13．疫情期间，某人要将一批抗疫物资运往西安，准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车、已知过去两次租用这两种货车（均装满货物）的情况如下表：甲种货车（辆）乙种资车（辆）总量（吨）第一次4第二次3563130(1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？(2)若有45吨的物资需要运往西安，准备同时租用这两种货车，每辆全部均装满货物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来．14．某商场经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价为25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）若商场每天要获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？（2）求销售单价定为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润为多少元？15．某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套．【参考答案】应用题1．(1)元，元(2)40页【解析】【分析】（1）根据总价＝单价×数量，可求出结论；（2）设当该公司打印文件x页时，在甲打印店和在乙打印店打印费一样，分x≤20及20＜x≤60两种情况考虑，由打印费用相同可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：由题意可得：甲打印店打印20页费用为：乙打印店打印20页费用为：（元）（元）所以在甲乙打印店打印费用分别为78元、74元．(2)解：①当打印页数不超过20页时，显然甲打印店费用大于乙打印店费用，不合题意②设打印页数为页，当解得：时，则由题意得：答：该公司打印文件的页数为40页【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．2．A型号扫地机器人每小时清扫面积【解析】．【分析】设A型号扫地机器人每小时清