初中数学浙教版九年级下册第3章三视图与表面展开图投影 全国一等奖

投影同步练习一、单选题1、正午时分，水平放置的正方形在地面上的投影是（）A、正方形

B、长方形

C、平行四边形

D、菱形2、下列命题是假命题的是（）A、中心投影下，物高与影长成正比

B、平移不改变图形的形状和大小

C、三角形的中位线平行于第三边

D、圆的切线垂直于过切点的半径3、下列各种现象属于中心投影现象的是（

）A、上午10点时，走在路上的人的影子

B、晚上10点时，走在路灯下的人的影子

C、中午用来乘凉的树影

D、升国旗时，地上旗杆的影子4、在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）A、上午

B、中午

C、下午

D、无法确定5、当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为（）A、汽车的速度很快

B、盲区增大

C、汽车的速度很慢

D、盲区减小6、小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）A、从路灯下走开，离路灯越来越远

B、走到路灯下，离路灯越来越近

C、人与路灯的距离与影子长短无关

D、路灯的灯光越来越亮7、如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）

A、越长

B、越短

C、一样长

D、随时间变化而变化8、春分时日，小彬上午9：00出去，测量了自己的影长，出去了一段时间之后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小彬出去的时间大约是（）小时．A、2

B、4

C、6

D、89、（2023•南宁）把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（

）

A、

B、

C、

D、10、下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（）A、

B、

C、

D、11、太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投射影长是10，则皮球的直径是（）

A、5cm

B、15cm

C、10cm

D、8cm12、如图，从小区的某栋楼的A，B，C，D四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是（）

A、A＞B＞C＞D

B、D＞C＞B＞A

C、C＞D＞B＞A

D、B＞A＞D＞C13、（2023•永州）圆桌面（桌面中间有一个直径为的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（）

A、πm2

B、πm2

C、πm2

D、πm214、如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）

​A、​

B、​

C、​

D、二、填空题15、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________

现象．举例________

、________

．16、人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是________，影子的长短随人的位置的变化而变化的是________．17、四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有________

．

18、如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________

米．

19、（2023•北京）如图，小军、小珠之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，，已知小军、小珠的身高分别为，，则路灯的高为________m．

三、综合题20、如图，小亮利用所学的数学知识测量某旗杆AB的高度．

(1)请你根据小亮在阳光下的投影，画出旗杆AB在阳光下的投影．(2)已知小亮的身高为，在同一时刻测得小亮和旗杆AB的投影长分别为和6m，求旗杆AB的高．四、解答题21、已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2m．

（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长．

22、如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．

23、如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，

（1）球在地面上的阴影是什么形状？

（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？

（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是米，求球在地面上阴影的面积是多少？

24、如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°．（以下计算结果都保留根号）

（1）求影子EB的长；

（2）若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度．

答案部分一、单选题1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】A7、【答案】B8、【答案】C9、【答案】A10、【答案】D11、【答案】B12、【答案】A13、【答案】D14、【答案】C二、填空题15、【答案】投影①窗户的影子②遮阳伞的影子16、【答案】太阳光下形成的影子；灯光下形成的影子17、【答案】K18、【答案】10

【考点】平行投影19、【答案】3三、综合题20、【答案】

（1）如图所示：

（2）如图，因为DE，AB都垂直于地面，且光线DF∥AC，

所以Rt△DEF∽Rt△ABC，

所以=，

即=，

所以AB=12（m）．

答：旗杆AB的高为12m．

四、解答题21、【答案】解：（1）如图，EF为此时DE在阳光下的投影；

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE，

∴Rt△ABC∽Rt△DEF，

∴，即，解得DE=10（m），

即DE的长为10m．

22、【答案】解：∵CD∥AB，

∴△EAB∽△ECD，

∴=，即=①，

∵FG∥AB，

∴△HFG∽△HAB，

∴=，即=②，

由①②得=，

解得BD=，

∴=，解得：AB=7．

答：路灯杆AB的高度为7m．

23、【答案】解：（1）因为球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；

（2）白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；

（3）设球在地面上阴影的半径为x米，

则，

解得：x2=，

则S阴影=π平方米．

24、【答案】解：（1）∵圆锥的底面半径和高都为2m，

∴CH=HE=2m，

∵∠SBA=30°，