2017-2018学年八年级数学下册第19章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数（第3课时）课时提升作业（含解析）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精12-学必求其心得，业必贵于专精PAGE一次函数(第3课时）（30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1。一次函数y=k（x—1)的图象经过点M（—1,—2），则其图象与y轴的交点是（）A。（0,-1) B。(1,0）C。（0,0) D.(0,1）【解析】选A。∵一次函数y=k（x—1）的图象经过点M（—1，—2)，则有k（—1-1)=-2,解得k=1.所以函数解析式为y=x—1.令x=0得y=—1.故其图象与y轴的交点是（0，—1).2。两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，根据图中给出的数据信息,可以知道高度和碗的个数成一次函数关系;若桌面上有12个饭碗,整齐叠放成一摞,则它的高度为（)A.22。5cm B.25。7cmC.31.5cm D.24。5cm【解析】选A.由题意可设y=kx+b（k≠0）,由图可列式解得k=1。5,b=4。5，所以该一次函数关系式为y=1.5x+4.5,当x=12时,y=1。5×12+4。5=22。5.3.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（)A。y=2x+3B。y=x—3C。y=2x-3D。y=-x+3【解题指南】根据正比例函数图象确定B点坐标，再根据图象确定A点的坐标，设出一次函数解析式,代入一次函数解析式,即可求出.【解析】选D。∵点B在正比例函数y=2x的图象上,横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2）,设一次函数解析式为y=kx+b，∵一次函数的图象过点A（0,3）,与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1,2）,∴可得出方程组解得则这个一次函数的解析式为y=—x+3.【变式训练】如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0,3）,与x轴交于点(a，0),当a满足-3≤a<0时，k的取值范围是(）A。—1≤k〈0B。1≤k≤3C.k≥1D。k≥3【解析】选C.把点（0,3）,（a，0）代入y=kx+b，得b=3。则a=-,∵—3≤a<0，∴—3≤-<0，解得k≥1。二、填空题(每小题4分，共12分）4.（2017·澧县三模)有一列有序数对：(1,2）,（4,5）,（9，10）,（16，17），…，按此规律，第5对有序数对为________;若在平面直角坐标系xOy中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上,则这条直线的解析式为________。【解析】∵第1对是（1,2)，1=12,2=12+1;第2对是（4，5)，4=22，5=22+1；第3对是(9，10),9=32，10=32+1；第4对是(16,17）,16=42,17=42+1,∴第5对有序数对为（25，26).设这条直线的解析式为y=kx+b（k≠0),∵直线过点（1,2），(4，5）,∴解得∴这条直线的解析式为y=x+1。答案：(25,26)y=x+15.（2017·深圳模拟）含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（-2,0)，B(0,1)，则直线BC的解析式为____________________.【解析】如图,过点C作CD⊥x轴于点D,∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO，在△AOB和△CDA中，∴△AOB≌△CDA（AAS）,∵A(-2,0），B(0,1),∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C(—3,2)，设直线BC解析式为y=kx+b,∴解得∴直线BC的解析式为y=—x+1.答案：y=—x+16。(2017·达州中考)甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点A运动.已知线段AB长为90cm,甲的速度为2。5cm/s.设运动时间为x，甲、乙两点之间的距离为y,y与x的函数图象如图所示,则图中线段DE所表示的函数关系式为__________________________________.（并写出自变量的取值范围）【解析】从题图中可知乙一共用时45s,∴乙的速度为=2cm/s,两人相遇需要的时间为=20（s),∴点D的坐标为（20,0)，甲到达B需要的时间为=36（s),此时乙走了36×2=72（cm），∴E点的坐标为(36，72)，设DE的解析式为:y=kx+b,代入点D和E的坐标，可得解得k=4.5,b=-90，∴DE的解析式为：y=4。5x-90(20≤x≤36).答案:y=4。5x-90(20≤x≤36）三、解答题（共26分）7.（12分)（2017·丛台区月考)已知y是x的一次函数,且当x=-4时,y=9；当x=6时,y=—1。（1)求这个一次函数的解析式。(2）当x=-时，求函数y的值。（3)求当-3<y≤1时,自变量x的取值范围。【解析】(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0)，∵当x=-4时，y=9;当x=6时，y=-1,∴解得故这个一次函数的解析式为y=-x+5.（2）把x=-代入y=-x+5中得y=+5=5.(3)∵k=-1,∴y随x的增大而减小，当y=-3时,-3=-x+5,x=8,当y=1时,1=—x+5,x=4，故当—3<y≤1时，自变量x的取值范围是4≤x<8。【培优训练】8.(14分)(2017·齐齐哈尔中考)“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受,越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具.小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟,再以m米/分的速度到达图书馆。小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米)与时间x（分钟）的关系如图.请结合图象，解答下列问题：(1)a=______;b=______；m=______.(2)若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离.（3）在(2)的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前,何时与小军相距100米?（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在图中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地）,请直接写出v的取值范围.【解析】(1）∵爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，∴a==10。∵爸爸休息了5分钟，∴b=a+5=10+5=15.∵(3000—1500）÷(22。5-15)=1500÷7。5=200，∴m=200.（2)设BC的解析式为y=kx+b，则解得∴BC的解析式为y=200x—1500。∵小军的速度是120米/分，∴OD的函数解析式为y=120x。由得∴小军在图中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离为3000—2250=750（米）。(3）当200x-1500—120x=100时，x=20;当120x—（200x—1500)=100时,x=17。5.∴爸爸自第二次出发至到达图书馆前,时间为17.5分钟或20分钟时与小军相距100米。（4）函数图象可知:当