初中数学人教版七年级上册几何图形初步角角的比较与运算 市赛获奖

新人教版数学七年级上册角的比较与运算课时练习一、选择题（共15小题）1．下列语句中，正确的是（）．A．比直角大的角钝角;B．比平角小的角是钝角C．钝角的平分线把钝角分为两个锐角;D．钝角与锐角的差是锐角答案：C知识点：角的大小比较解析：解答：A中平角也比直角大，说法错误；B中比平角小的角还有锐角，说法错误；C钝角是小于180°的角，平分线分成两个相等的角都是小于90°的，正确；D中钝角与锐角的差有可能是钝角，锐角或直角，说法错误；故选C.分析：本题考查的是角的计算和分类，根据角的定义和分类即可得出结论.2．两个锐角的和（）．A．必定是锐角;B．必定是钝角;C．必定是直角;D．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角答案：D知识点：角的计算．解析：解答：当α=10°，β=20°时，α＋β=30°，即两锐角的和为锐角．当α=30°，β=60°时，α＋β=90°，即两锐角的和为直角．当α=60°，β=70°时，α＋β=130°，即两锐角的和为钝角．综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角．故选D．分析：在0度到90度之间的叫锐角，可以用赋值法讨论．3．两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（）．A．一个是锐角，一个是钝角;B．都是钝角;C．都是直角;D．必有一个是直角答案：D知识点：余角和补角解析：解答：设两个角为α，β．则（α＋β）+（α﹣β）=180°，即α=90°．故选D．分析：先设两个角为α，β．则（α＋β）+（α﹣β）=180°，整理得出这两个角的关系．4．下列说法错误的是（）．A．两个互余的角都是锐角;B．一个角的补角大于这个角本身;C．互为补角的两个角不可能都是锐角;D．互为补角的两个角不可能都是钝角答案：B知识点：余角和补角解析：解答：A.两个互余的角都是锐角正确，不符合题意；B．当一个角是钝角时，它的补角是锐角，而锐角小于钝角，故B选项说法错误，符合题意；C．互为补角的两个角不可能都是锐角正确，不符合题意；D．互为补角的两个角不可能都是钝角正确，不符合题意.故选B.分析：根据余角和补交的定义对各项分析判断后利用排除法求解.5．如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）．A．42°，138°或40°，130°;B．42°，138°;C．30°，150°;D．以上答案都不对答案：B知识点：余角和补角．解析：解答：设一个角为x°，则另一个角为（4x﹣30）°，由题意得：x+4x﹣30=180，解得：x=42，4×42°﹣30°=138°，故选：B．分析：一个角为x°，则另一个角为（4x﹣30）°，根据互补两角之和=180，列出方程即可得出答案．6．如果∠A和∠B互为余角，∠A和∠C互为补角，∠B与∠C的和等于120°，那么这三个角分别是（）．A．50°，30°，130°;B．75°，15°，105°;C．60°，30°，120°;D．70°，20°，110°答案：B知识点：余角和补角解析：解答：根据题意可得：∠B=90°-∠A，∠C=180°-∠A，∠B+∠C=120°，即（90°-∠A）+（180°-∠A）=120°解的∠A=75°,∴∠B=90°-75°=25°;∠C=180°-75°=105°，故选B.分析：根据题意分别用∠B和∠C表示出∠A，再根据∠B与∠C的和列出关于∠A的等式即可解出答案.7．如图1所示，∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则（）．A．∠α=βB．∠β=∠γC．∠α=∠β=∠γD．∠α=∠γ(1)(2)(3)答案：D知识点：余角和补角解析：解答：根据题意可得：∠α=90°-∠β，∠β=90°-∠γ，即∠α=∠γ，故选D.分析：根据同角的余角相等即可得出答案.8．如图1所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）．A．4B．6C．8D．10答案：D知识点：角的概念解析：解答：组成的角的个数是：==10．故选D．分析：每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，如图所示，若从点O出发的n条射线，可以组成角的个数是．9．下列语句，正确的是（）．A．直线可表示一个平角;B．平角的两边向左右无限延伸;

C．延长线段AB至点C，则∠ACB=180°;D．在一条直线上顺次取三点A、B、C，则∠ABC=180°答案：D知识点：角的概念解析：解答：A.一个角由有公共端点的两射线组成，一个平角的两边在一条直线上，则一条直线不是一个平角，所以错误；B．角的两边是射线，射线是无限长的，不能说无限延伸射线，故说法错误；C．角的两边应该是射线，延长线段AB至点C，AB和BC都是线段，故错误;D.在一条直线上顺次取三点A、B、C,则∠ABC是平角，等于180°，正确；故选D.分析：根据角的定义意义进行分析，然后排出错误的答案.10．射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为（）．A．∠AOBB．∠BAOC．∠OBAD．∠OAB答案：A知识点：角的概念解析：解答：用三个大写字母表示角时，表示顶点的字母一定写到中间.射线OA和射线OB的公共端点O是角的顶点，即可表示为∠AOB.分析：角是有公共端点的两条射线组成的图形，通常用三个大写字母表示，注意表示顶点的字母一定写到中间.11．角度是（）进制．A．二B．八C．十D．六十答案：D知识点：度分秒的换算解析：解答：角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的。分析：1°=60′，1′=60″，角的度、分、秒是60进制的.12．0．25°等于（）分．A．60B．15C．90D．360答案：B知识点：度分秒的换算解析：解答：0．25°=0．25×60′=15′.故选B.分析：角的度、分、秒是60进制的，1°=60′，所以0．25°=0．25×60′=15′.13．下面语句中，正确的是（）．A．两个互补的角是平角;B．一条直线就是一个平角;C．两条直线相交，形成4个小于平角的角;D．点A、B分别在∠O的两条边上，则它们到点O的距离越大，∠O也越大.答案：C知识点：角的概念解析：解答：A.互补的角不一定是邻补角，所以不能是平角，所以A错误；B.一个角由有公共端点的两射线组成，一个平角的两边在一条直线上，则一条直线不是一个平角，所以错误；C.两条直线相交形成4个角,都小于180°，所以正确;D.角的大小和两边的长度没有关系，所以D错误。故选C.14．钟表在5点30分时，它的时针和分针所成的锐角是（）．A．15°B．70°C．30°D．90°答案：A知识点：钟面角解析：解答：（360°÷12）﹣30×（360°÷12÷60）=30°﹣15°=15°.∴时针与分针所成的锐角的度数是15°．分析：时针一小时即60分钟转30°，一分钟转动°，钟表上5时，时针指到5上，再过30分钟，转过的角度是30×°=15°，5时30分钟时，分针指到6上，则时针与分针所成的锐角的度数是30°﹣15°=15°．15．学校、电影院、公园的平面图上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）．A．115°B．25°C．155°D．65°答案：A知识点：方位角解析：解答：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选A．分析：根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．二、填空题（共5小题）1．钟表的时间为2时整，时针与分针所夹的角是_____度．答案：60知识点：钟面角解析：解答：∵2点整，时针指向2，分针指向12，中间相差两大格，

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴2点整分针与时针的夹角是2×30°=60度．分析：可画出草图，利用钟表表盘的特征解答．2．如图5所示，∠BAD=_______+______，∠AOC=______+______，我们也把∠AOC叫做________角．CCBODA图5答案：∠BAC,∠CAD；∠AOD，∠DOC；平知识点：角的大小比较；角的计算解析：解答：根据角的大小关系得∠BAD=∠BAC+∠CAD，∠AOC=∠AOD+∠DOC，∠AOC是平角.分析：本题考查角的大小关系和平角的定义，根据角的大小和平角的定义解答即可.3．时钟的分针1小时转_______度，时针1小时转______度；时钟的分针1分钟转_______度，时针1分钟转________度．答案：360，30，6，知识点：钟面角解析：解答：每过1小时，则分针转360度，每分钟分针转=6度．每过1小时，则时针转30度，每分钟时针转=度；故答案为：360，30，6,分析：钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°，钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．则每过1小时，则时针转30度，每分钟时针转度；进而得出分针每小时和每分钟转动的角度；4．36．32°=_______°_______′________″．答案：36，19，12知识点：度分秒的换算解析：解答：°=36°+60′×=36°+19′+60″×=36°19′12″=36度19分12秒．分析：根据度、分、秒之间的换算关系求解．5．52°25′12″=_________°．答案：知识点：度分秒的换算解析：解答：12÷60=，

′+25′=′，

÷60=，

则52°+°=°，

故答案为：．分析：先把12″化成分，得出′，再把′化成度，即可得出答案．三、解答题（共5小题）1．若时钟由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大的角度？答案：分针，时针各转过150°、°知识点：钟面角；角的计算解析：解答：解：分针转过的角度：（360°÷60）×（55﹣30）=150°时针转过的角度：（360°÷60÷12）×（55﹣30）=°，∴分针，时针各转过150°、°；分析：若时针由2点30分走到2点55分，共经过25分钟，时针一小时即60分钟转30°，一分钟转动°，分针一小时转360°，一分钟转6°，据此作答.2．在8点与9点之间，分针与时针重合的时刻是几点几分？答案：8点分。知识点：钟面角解析：解答：时针每小时转动360÷12=30°，每分钟转动30÷60=°，分针每分钟转动360÷60=6°；设经过x分钟分针与时针重合，则有：6x﹣=240，解得：x=分钟；即8点与9点之间，分针与时针重合的时刻是8点分。分析：8点时，分针和时针的夹角度数为240°，可设经过x分钟分针与时针重合，然后根据上面的等量关系列方程求解.3．试用等腰三角板和一个30°，60°的三角板画出15°，135°的角．答案：45°-30°=15°；90°+45°=135°.15°30°15°30°知识点：角的计算；作图-基本作图解析：解答：45°﹣30°=15°;90°+45°=135°.15°30°15°30°分析：因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有45°﹣30°=15°，45°+90°=135°据此解答．4．两个角的和为67°56′，差是12°40′，求这两个角．答案：40°18′和27°38′知识点：角的计算解析：解答：设大角是x，则小角是（67°56′-x），根据题意列方程：x-（67°56′-x）=12°40′x-67°56′+x=12°40′2x=12°40′+67°56′2x=80°36′x=40°18′则小角是：67°56′-x=67°56