圆心角弧弦弦心距之间的关系

圆心角弧弦弦心距之间的关系演示文稿第一页，共二十三页。优选圆心角弧弦弦心距之间的关系第二页，共二十三页。一、复习1、点和圆的位置关系有几种？2、过三角形的三个顶点是否一定可以作圆？3、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？4、三角形的外心有什么性质？它一定在三角形的内部吗？第三页，共二十三页。二、新课（有关概念）1、圆弧（弧）：C圆上任意两点之间的部分叫圆弧。5、弦：联结圆上任意两点之间的线段叫弦。4、圆心角：以圆心为顶点的角。2、半圆：圆的任意一条直径的两个端点将圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆3、优弧:

劣弧：大于半圆的弧叫优弧小于半圆的弧叫劣弧过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离。6、弦心距：·OBAD第四页，共二十三页。1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④第五页，共二十三页。7、等弧：能够互相重合的两条弧叫等弧8、等圆：把半径长相等的圆叫做等圆注：圆是以圆心为旋转对称中心的旋转对称图形第六页，共二十三页。ABCDo下面我们一起来观察一下：在⊙O中有哪些圆心角？如果：∠AOB=∠COD那么它们的圆心角与它们所对的弦、弧有什么关系呢？第七页，共二十三页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图∠AOB=∠COD第八页，共二十三页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图∠AOB=∠COD第九页，共二十三页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图∠AOB=∠COD第十页，共二十三页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图∠AOB=∠COD第十一页，共二十三页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图∠AOB=∠COD第十二页，共二十三页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图∠AOB=∠COD第十三页，共二十三页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图∠AOB=∠COD第十四页，共二十三页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图∠AOB=∠COD第十五页，共二十三页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图∠AOB=∠COD第十六页，共二十三页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图∠AOB=∠COD第十七页，共二十三页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图∠AOB=∠COD第十八页，共二十三页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图∠AOB=∠COD第十九页，共二十三页。ABCDo下面我们先来观察一下圆心角与它所对的弦、弧的关系如图∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD。⌒⌒第二十页，共二十三页。ABCDo

证明:∵OA=OC，OB=OD，

∠AOB=∠COD,∴当点A与点C重合时，点B与点D也重合。∴AB=CD，

圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

⌒∴AB=CD。⌒已知在⊙

O中，:如图∠AOB=∠COD,求证:AB=CD，AB=CD。⌒⌒ＥＦ弦AB和弦Ｃ