初中数学人教版七年级上册一元一次方程解一元一次方程-去括号与去分母 全市获奖

第1课时利用去括号解一元一次方程知识点一：利用去括号解一元一次方程1．将方程2x－3(4－2x)＝5去括号正确的是()A．2x－12－6x＝5B．2x－12－2x＝5C．2x－12＋6x＝5D．2x－3＋6x＝52．方程2(x－3)＋5＝9的解是()A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝73．解方程4(x－1)－x＝2(x＋eq\f(1,2))步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝1＋4；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得x＝eq\f(5,3).其中开始出现错误的一步是()A．①B．②C．③D．④4．解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得______________．移项，得_________________．合并同类项，得________．系数化为1，得__________．5．(1)若代数式17－3(9－x)与5(x－4)的值相等，则x＝____；(2)已知6m－8与7－m的差为－1，则m＝____．6．解下列方程：(1)5x－2(3x－2)＝4；(2)eq\f(1,2)(x－2)＝3－eq\f(1,2)(x－2)．知识点二：去括号解方程的应用7．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时．已知船在静水中的平均速度为30千米/时，求水流的速度．若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是()A．3(x＋30)＝4(x－30)B．3(x＋30)＝4(30－x)C．3(x－30)＝4(x＋30)D．3(30－x)＝4(30＋x)8．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A．2(x－1)＋3x＝13B．2(x＋1)＋3x＝13C．2x＋3(x＋1)＝13D．2x＋3(x－1)＝139．某文具店一支铅笔的售价为元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为()A．×＋2×(60＋x)＝87B．×＋2×(60－x)＝87C．2×＋×(60＋x)＝87D．2×＋×(60－x)＝8710．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．已知甲的速度比乙每小时快3千米，若设甲的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为____________________．11．一架飞机在 A，B两城市之间飞行，风速为20千米/时，顺风飞行需要8小时，逆风飞行需要小时．求无风时飞机的飞行速度和A，B两城市之间的航程．12．若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为()A．－4B．4C．－12D．1213．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()A．5(x＋21－1)＝6(x－1)B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6xD．5(x＋21)＝6x14．解下列方程：(1)3x－2(10－x)＝5；(2)3(2y＋1)＝2(1＋y)＋3(y＋3)；(3)eq\f(4,3)[eq\f(3,4)(eq\f(1,5)x－2)－6]＝1.15．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行100千米．(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则可列方程为______________________；(2)两车同时开出，同向而行，x小时后快车追上慢车，则可列方程为______________________；(3)两车同时开出，背向而行，x小时后，两车相距1080千米，则可列方程为__________________________；(4)慢车先开出1小时，两车相向而行，问慢车开出多少小时后两车相距280千米？16．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定用户每月不超过月用水标准量部分的水为元/吨，超过月用水标准量部分的水价为元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？17．在五一期间，小明、小亮等