有理数的乘方课件学习资料

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？

第1页/共25页第一页，共26页。（5）对折二十次有几层？

探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题?小组探究

问题:（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？……

……（6）对折三十次呢？

第2页/共25页第二页，共26页。……

……

（1）对折一次有几层？2（3）对折三次有几层？2×2（2）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？2×2×22×2×2×2说说你的看法（6）对折三十次有几层？…………

2×2×2……2×2×230个2×2×2……2×2×220个第3页/共25页第三页，共26页。一般地，n个相同因数a相乘，即

读作：a的n次方求ｎ个相同因数积的运算，叫做乘方。运算乘方也可读作：a的n次幂概念定义：记作：乘方的结果叫做幂。第4页/共25页第四页，共26页。an底数（因数）指数(因数的个数）幂a×a×…×a×an个a=an概念理解第5页/共25页第五页，共26页。乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘方运算的结果，下面是五种运算及运算结果的一览表。

运算加减乘除乘方运算结果第6页/共25页第六页，共26页。填一填：(3)在(-0.3)5中，底数是___,指数是____，读作

__________或读作____________；

-0.35负0.3的5次方

负0.3的5次幂(4)在5中，底数是_____，指数是______。513(2)在(-2)4中，底数是___，指数是____，读作

__________或读作____________；

-24负2的4次方负2的4次幂(1)在中，底数是___，指数是____，读作

__________或读作___________；

的3次方的3次幂第7页/共25页第七页，共26页。第8页/共25页第八页，共26页。把下列各式写成幂的形式,并说明底数和指数。自我探究第9页/共25页第九页，共26页。把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（4）×

×

×

×=第10页/共25页第十页，共26页。试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?表示3个2相乘表示2个3相乘第11页/共25页第十一页，共26页。例1：计算(1)(2)(3)观察例1的结果，乘方运算的符号有什么规律？想一想：(5)(4)(6)学以致用第12页/共25页第十二页，共26页。乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是正数偶次幂是负数0的任何正整数次幂都是0自我总结第13页/共25页第十三页，共26页。

练一练：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）(10)解:－3

=－3×3×3×3=－814第14页/共25页第十四页，共26页。=-1=1若n为正整数，则

(-1)2n=____

(-1)2n+1=____1-1

想一想第15页/共25页第十五页，共26页。例2：计算

(1)(2)巩固练习：计算(1)(2)第16页/共25页第十六页，共26页。目标检测1、在中，底数是

，指数

，2、读做

；3、的结果是

数（填“正”或“负”）；4、计算：=

；5、计算：=

；6、

。46－4的7次方或－4的7次幂负－80目标检测第17页/共25页第十七页，共26页。目标检测7、=

，8、m的底数是

指数是

；9、在中底数是

指数是

；10、在中底数是

指数是

；结果是

。11、在中底数是

指数是

；结果是

。12、的个位数字是

。1m153228目标检测第18页/共25页第十八页，共26页。你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：这样捏合到第次后可拉出128根面条。7生活与数学第19页/共25页第十九页，共26页。试试你的火眼金睛思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?第20页/共25页第二十页，共26页。珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？真的230×0．1=1073741824×0．1=107374182．4（毫米）

≈

107374（米）≈

≈

第21页/共25页第二十一页，共26页。1、正数的任何次幂都是_____2、负数的奇数次幂都是_____

偶数次幂都是_____3、0的任何正整数次幂都是____正数负数正数0课堂小结符号法则求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方.乘方的意义第22页/共25页第二十二页，共26页。思考:(-1)的偶数次幂为___.(-1)的奇数次幂为___.1的任何次幂为____.0的正整数次幂为____.第23页/共25页第二十三页，共26页。

虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。乘方精神谢谢指导！第24页/共25页第二十四页，共26页。感谢您的观看。第25页/共25页第二十五页，共26页。内容总结珠穆朗玛峰是世界的最高峰