有理数的加法与减法

第3章有理数的运算§3.1有理数的加法与减法（第一课时）第1页/共18页第一页，共19页。学习目标1通过身边可以尝试、探索的场景，经历有理数加法法则得出的过程，理解有理数加法法则的合理性。2能进行简单的有理数加法运算。第2页/共18页第二页，共19页。学习重点、难点和关键

重点：有理数的加法法则

难点：异号两数相加的法则

关键：和的符号的确定

第3页/共18页第三页，共19页。交流与发现

海上钻井平台第4页/共18页第四页，共19页。(+2)+(+3)=+5(-2)+(-3)=-5(+2)+(-3)=-1第5页/共18页第五页，共19页。交流与发现

(-2)+(+3)=+1(-3)+(+3)=0(-3)+0=-3第6页/共18页第六页，共19页。利用数轴也可以探究有理数的加法法则:

如果将上面1-6中的标尺画成水平放置的数轴，你能利用数轴做下面有理数的加法吗？与同学交流。（1）(+2)+(+3)=(2)(-2)+(-3)=

（3）(-2)+(+3)=(4)(+2)+(-3)=（5）(-3)+(+3)=（6）(-3)+0=观察上面的加法算式，你发现两个有理数相加时，两个加数的符号有哪几种情况？如果两个加数同号（都为正数或都为负数）和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？两个加数异号呢？由此你能得出有理数的加法法则吗？结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

结论：互为相反数的两个数相加得零。结论：一个数同零相加，仍得这个数。+5-5+1+1-10-3第7页/共18页第七页，共19页。有理数加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3．一个数同0相加，仍得这个数。抽象、概括有理数加法法则第8页/共18页第八页，共19页。第9页/共18页第九页，共19页。三、熟记法则、归纳步骤

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同号两数相加取相同符号并把这两数的绝对值相加

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

↓↓↓

异号两数相加取绝对值较大并把这两数的的加数的符号绝对值相减同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。第10页/共18页第十页，共19页。解:(1)(-5)+(-9)=-(5+9)=-14(2)11+(-12.1)=-(12.1-11)(3)(-3.8)+0

=0例1.计算:精讲点拨第11页/共18页第十一页，共19页。1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。运算步骤：同号相加异号相减计算口诀第12页/共18页第十二页，共19页。练习第13页/共18页第十三页，共19页。小结第14页/共18页第十四页，共19页。

当堂达标检测(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(-4)+(+7)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0第15页/共18页第十五页，共19页。用“>”或“<”填空：

(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b____0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;

(4)如果a<0,b>0,|a|<|b|,那么a+b____0;

第16页/共18页第十六页，共19页。再见第17页/共18页第十七页，共19页。感谢您的观看！第18页/共18页第十八页，共19页。内容总结第3章有理数的运算。(-3)+0=-3。三、熟记法则、归纳步骤。同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面