有限单元法课程学习

弹性材料塑性粘塑性黏弹性复合材料其它第1页/共16页第一页，共17页。固体力学流体力学热传导热应力渗流与固结磁场声学与噪声等第2页/共16页第二页，共17页。材料非线性几何非线性接触非线性有限元断裂力学问题断裂力学问题第3页/共16页第三页，共17页。复杂几何形态构件的适应性各种构型问题都可适应理论基础的可靠性

一维、二维、三维单元；三角形、四边形；四面体、五面体、六面体等。变分原理、能量守恒原理在数学上、物理上得到了可靠证明，只要研究问题的数学模型正确，算法稳定收敛，则解是真实可靠的。

由杆件结构问题发展到弹塑性、粘弹塑性、动力问题，可应用于流体、热、电磁、空气动力学问题。有限单元法的特性第4页/共16页第四页，共17页。计算精度的可信性计算的高效性随着单元数目的增加，近似解不断趋近于精确解。适合于计算机编程实现。有限单元法的特性第5页/共16页第五页，共17页。有限单元法的分析过程结构物的离散划分单元编码数据信息单元类型选择（形状、结点数等）建立坐标最优化单元结点编码合适的坐标系（直角、柱、球坐标）最优化单元结点编码第6页/共16页第六页，共17页。有限单元法的分析过程单元分析（结点位移与结点力的关系）形函数单元刚度矩阵等效荷载矩阵单元位移模式单元特性分析单元载荷分析第7页/共16页第七页，共17页。有限单元法的分析过程整体分析（结点位移与结点力的关系）单元刚度矩阵整体刚度矩阵坐标变换整体载荷列阵单元载荷列阵第8页/共16页第八页，共17页。有限单元法的分析过程有限元方法的组成模块第9页/共16页第九页，共17页。有限单元法可以解决几乎所有的连续介质和场的问题。在机械工程、土木工程、航空结构、热传导、电磁场、流体力学、流体动力学、地质力学、原子工程和生物医学工程等各个领域中获得了越来越广泛的应用。有限单元法的应用第10页/共16页第十页，共17页。根据有限元求解问题的性质可以把它在应用中分为三类：（1）平衡问题—不依赖时间的问题，即稳态问题；（2）特征值问题——固体力学和流体力学的特征值问题是平衡问题的推广；（3）瞬态问题——即随时间变化的问题。有限单元法的应用第11页/共16页第十一页，共17页。有限元分析内容：（1）在结构工程、航空工程等方面，人们常用来对梁、板壳进行结构分析，对各种复杂结构进行二维、三维应力分析，研究应力波的传播特性，各种结构对于非周期荷载的动态响应，并对结构进行稳定性分析、研究结构的固有频率和振型等。有限单元法的应用第12页/共16页第十二页，共17页。（2）在土力学、岩石力学、基础工程学等方面，用来研究填筑和开挖问题、边坡稳定性问题、土壤与结构的相互作用，坝、隧洞、钻孔、涵洞、船闸等的应力分析，土壤与结构的动态相互作用，应力波在土壤和岩石中的传播问题。（3）在流体力学、水利工程学等方面，研究流体的势流、流体的粘性流动、蓄水层和多孔介质中的定常（非定常）渗流、水工结构和大坝分析，流体在土壤和岩石中的稳态渗流，波在流体中传播，污染的扩散问题。有限单元法的应用第13页/共16页第十三页，共17页。（4）在电磁学、热传导方面，研究固体和流体中的稳态温度分布、瞬态热流问题，二维、三维时变、高频电磁场分析等。有限单元法的应用第14页/共16页第十四页，共17页。END第15页/共16页第十五页，共17页。感谢您的观看！第16页/共16页第十六页，共17页。内容总结弹性材料。一维、二维、三维单元。四面体、五面体、六面体等。变分原理、能量守恒原理在数学上、物理上得到了可靠证明，只要研究问题的数学模型正确，算法稳定收敛，则解是真实可靠的。合适的坐标系（直角、柱、球坐标）。整体分析（结点位移与结点力的关系）。有限单元法可