杂质导电性课程学习

18.4.1

施主态

电子由施主能级激发到导带比由满带激发容易得多，下图中杂质原子已失去电子而带有一正电荷，但晶体仍然保持电中性（杂质原子失去的电子仍在晶体内）n

型半导体第1页/共13页第一页，共14页。2

这个‘额外’的电子在杂质离子的库伦场中运动在共价晶体中，e

为介质的介电常量，因子

1/e

是考虑了介质的电极化后的结果。

上述讨论成立的条件：

轨道和原子间距相比很大，电子的运动如此之慢，使得轨道频率和相应于能隙的频率wg

相比非常之低

在Ge和Si内，P、As和Sb的施主电子能很好地满足这些条件第2页/共13页第二页，共14页。3

根据波尔的氢原子理论，氢原子的电离能为在加入多一个价电子的原子的半导体中，杂质原子正电荷正好束缚多余的电子，就如同氢原子一样，因此很容易把波尔理论加以推广

在介电常量为e

的半导体中，以

e2/e

代替e2，以有效质量me

代替m，得到半导体的施主电离能第3页/共13页第三页，共14页。4

氢原子的波尔半径于是施主的波尔半径为传导电子有效质量各向异性，要把杂质态理论应用于锗和硅就显得很复杂。但介电常量对施主能量的影响是最主要的，因为它以二次方出现，而有效质量仅以一次方出现第4页/共13页第四页，共14页。5

对锗和硅内电子的有效质量分别取近似值

采用各向异性的有效质量张量计算表明自由氢原子远远小于第5页/共13页第五页，共14页。6

施主第一波尔半径增加为自由氢原子的em/me

倍

这两个半径都很大，因此在比较低的杂质浓度下（相对于基质原子的数目）杂质轨道发生交叠。对于足够强的轨道交叠，由施主态构成一个所谓的杂质带自由氢原子远大于

在半导体的杂质带中，若半导体还存在一定量的受主原子，则在较低施主浓度下，通过电子在施主之间的跳跃就可建立杂质带的传导过程。这时总有一些施主原子一直处于电离态第6页/共13页第六页，共14页。78.4.2

受主态

在锗和硅内也可加入三价杂质原子(例如

B、Al、Ga和In)取代原来的原子，这样的杂质称为受主，因为它们能从价带接受电子以便同近邻原子形成4个共价键，并在价带中留下空穴p

型半导体第7页/共13页第七页，共14页。8Si内施主与受主的电离能与室温kBT(26meV)可以相比拟，因此室温下施主与受主的热电离对硅的电导率很重要

当一个受主电离时，就会释放出一个空穴，但需要输入相应能量。和电子一样，波尔模型也可定性地用于空穴，但价带顶的简并使有效质量的问题复杂化第8页/共13页第八页，共14页。9

如果施主原子的数目显著大于受主的数目，则施主的热电离将释放电子进入导带。这时样品的电导率将受电子的控制，这种材料被称为

n型n型与

p型半导体

如果受主占主要地位，空穴将释放电子进入价带，电导率将受空穴的控制，这种材料被称为

p型

用霍尔电压的测量确定材料是n型还是p型是一种粗略的检测方法。另一个方便的实验判别方法是确定温差电势的符号第9页/共13页第九页，共14页。108.4.3

施主和受主的热致电离

电离施主所贡献的传导电子平衡浓度的计算和统计力学中氢原子热致电离的标准计算完全一样

如果不存在受主，低温极限kBT<<Ed

下的结果为

在无施主的情况下，对受主可得到完全一样的结果Nd：施主浓度第10页/共13页第十页，共14页。11

如果施主与受主浓度可以相比拟，事情会变得相当复杂，这时需要数值求解。但从前面的讨论我们知道，在给定温度下np

为常数

施主的过量会提高电子浓度并降低空穴浓度，总和n+p

会增加

如果两个迁移率相等，则电导率随n+p

的增加而增加第11页/共13页第十一页，共14页。12

相应于

np=1020cm-6

的温度下电导率和空穴浓度的计算值第12页/共13页第十二页，共14页。13感谢您的观看！第13页/共13页第十三页，共14页。内容总结1。这个‘额外’的电子在杂质离子的库伦场中运动。这两个半径都很大，因此在比较低的杂质浓度下（相对于基质原子的数目）杂质轨道发生交叠。对于足够强的轨道交叠，由施主态构成一个所