正弦函数图像

PxyO

正弦线：MPM正弦线的概念第1页/共13页第一页，共14页。在直角坐标系中如何作点（，）?PMC(,)yxO第2页/共13页第二页，共14页。（1）作直角坐标系，在直角坐标系的y轴左侧画单位圆；（3）找横坐标：把x轴上从０到2这一段分成12等份；（2）把单位圆分成12等份。过单位圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于各角的正弦线；（4）找纵坐标：将正弦线对应平移，即可指出相应12个点；用几何方法作正弦函数图象的步骤：（5）连线：用平滑的曲线将12个点依次从左到右连接起来，即得到的图象。第3页/共13页第三页，共14页。xyO1-1O1BA(O1)(B)

所以我们只需要仿照上述方法,取一系列的x的值,找到这些角的正弦线,再把这些正弦线向右平移,使他们的起点分别与x轴上表示的数的点重合,再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来就得到正弦函数y=sinx

在区间[0,2π]上的图象.y=sinx,x∈[0,2π]第4页/共13页第四页，共14页。xyo-2-234······.....坐标依次为：（0，0）、（，1）、（，0）、（，-1）、（，0）作函数的简图

第5页/共13页第五页，共14页。图中,起着关键作用的点是哪些?

找到这五个关键点,就可以画出正弦曲线了!如下表xy=sinx0010-10．．．．xy0π．2π1-1x．．．．．五点法找到它们有什么作用呢?第6页/共13页第六页，共14页。y=sinx,x∈R

因为正弦函数是周期为2kπ(k∈Z,k≠0)的函数,所以函数y=sinx在区间[2kπ,2(k+1)π](k∈Z,k≠0)上与在区间[0,2π]上的函数图象形状完全一样,只是位置不同.于是我们只要将函数y=sinx(x∈[0,2π])的图象向左,右平行移动(每次平行移动2π个单位长度),就可以得到正弦函数y=sinx(x∈R)的图象,如下图所示.正弦曲线xy1-1如何画出正弦函数y=sinx(x∈R)的图象呢？第7页/共13页第七页，共14页。xyo-2-234······1-1

由此得正弦函数的图象为正弦函数的图象叫正弦曲线第8页/共13页第八页，共14页。xy=sinxy=-sinx0010-100-1010．．．．xy0π．2π1-1x描点得y=-sinx的图象y=sinxx∈[0,2π]y=-sinxx∈[0,2π]例题分析例用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的简图。(1)y=-sinx;(2)y=1+sinx.解(1)列表:第9页/共13页第九页，共14页。xy=sinxy=1+sin2)列表:描点得y=1+sinx的图象．．．．xy0π．2π1-1xy=sinxx∈[0,2π]y=1+sinxx∈[0,2π]第10页/共13页第十页，共14页。

练习：用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的简图。

(1)y=2+sinx;(2)y=sinx-1；(3)y=3sinx.y=sinx-1x∈[0,2π]y=sin3xx∈[0,2π]y=2+sinxx∈[0,2π]．．．．xy0π．2π1-1x23第11页/共13页第十一页，共14页。

本节课主要介绍了作正弦函数图象的方法，其中五点作图法最常用，要牢记五个关键点的选取特点。

作正弦函数图象的简图的方法是“五点法”你记住了吗？点不在多,五个就行!第12页/共13页第十二页，共14页。感谢您的观看！第13页/共13页第十三页，共14页。内容总结P。第1页/共13页。第2页/共13页。（1）作直角坐标系，在直角坐标系的y轴左侧画单位圆。的垂线，可以得到对应于各角的正弦线。所以我们只需要仿照上述方法,取一系列的x的值,找到这些角的正弦线,