正方体长方体中最短路线

BA前面右面上面后面左面下面标注六个表面第1页/共23页第一页，共24页。思维方法和过程A点前面左面下面上面右面后面B点从A到B走最短路径要走几个面？①前面和右面；②前面和上面；③左面和上面；④左面和后面；⑤下面和右面；⑥下面和后面.第2页/共23页第二页，共24页。AB1前面右面B方法一1、展开前面和右面2、连接AB1则AB1为最短路径由勾股定理得AB1=第3页/共23页第三页，共24页。AB2B前面上面方法二2、连接AB2则AB2为最短路径AB2=1、展开前面和上面由勾股定理得第4页/共23页第四页，共24页。左面上面A1B3方法三2、连接A1B3则A1B3为最短路径A1B3=1、展开左面和上面由勾股定理得第5页/共23页第五页，共24页。方法四2、连接AB4则AB4为最短路径AB4=1、展开左面和后面由勾股定理得AB4第6页/共23页第六页，共24页。方法五2、连接AB5则AB5为最短路径AB5=1、展开下面和右面由勾股定理得AB5第7页/共23页第七页，共24页。方法六2、连接AB6则AB6为最短路径AB6=1、展开下面和后面由勾股定理得AB6第8页/共23页第八页，共24页。总结从A到B共有六种最短路径最短路径为BA第9页/共23页第九页，共24页。第10页/共23页第十页，共24页。1.如图所示的长方体中,长BF=7cm,宽AB=5cm,高AC=5cm,一只蚂蚁从点A沿着长方体的外表面爬行到点E的最短路程为()（A）12（B）17（C）13（D）问题二第11页/共23页第十一页，共24页。思维方法和过程A点前面左面下面上面右面后面B点第12页/共23页第十二页，共24页。思维方法和过程A点前面左面下面上面右面后面B点ABABBB第13页/共23页第十三页，共24页。思维方法和过程A点前面左面下面上面右面后面B点从A到B走最短路径要走几个面？①前面和右面；②前面和上面；③左面和上面；④左面和后面；⑤下面和右面；⑥下面和后面.ACBABC第14页/共23页第十四页，共24页。543AB

在长为5、宽为3、高为4的长方体的右下角A处有一只蚂蚁，欲从长方体的外表面爬行去吃右上角B处的食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？问题三第15页/共23页第十五页，共24页。思维分析1、长方体和立方体的情况一样吗？它们有什么相同和不同点呢？和A相连的面是左面、前面和下面；和B相连的面是上面、右面和后面.共有六种不同的选择路径这六种不同选择的路径大小相同吗？第16页/共23页第十六页，共24页。思维方法和过程A点前面左面下面上面右面后面B点543AB第17页/共23页第十七页，共24页。5ABB情况一展开前面和右面，连接AB，此时路径最短.34第18页/共23页第十八页，共24页。543ABB情况二

展开前面和上面，连接AB，此时路径最短.53第19页/共23页第十九页，共24页。543ABBA情况三展开左面和上面，连接AB，此时路径最短.354第20页/共23页第二十页，共24页。第21页/共23页第二十一页，共24页。比较和总结比较三种情况的最短路径且另三种情况与上述三种情况结果分别相同因此爬行的最短路径为第22页/共23页第二十二页，共24页。感谢您的观看！第23页/共23页第二十三页，共24页。内容总结B。从A到B走最短路径要走几个面。1.如图所示的长方体中,长BF=7cm,。宽AB=5cm,高AC=5cm,一只蚂蚁从点A沿着。长方体的外表面爬行到点E的最短路程为()。和A相连的面是左面、前面和下