正比例和反比例学习材料

励志小故事在做题之前呢，我给大家讲一个励志小故事飞蛾在由蛹变茧时，翅膀萎缩，十分柔软；在破茧而出时，必须要经过一番痛苦的挣扎，身体中的体液才能流到翅膀上去，翅膀才能充实有力，才能支持它在空中飞翔。一天有个人凑巧看到树上有一只茧开始活动，好象有蛾要从里面破茧而出，于是他饶有兴趣地准备见识一下由蛹变蛾的过程。但随着时间的一点点过去，他变得不耐烦了，只见蛾在茧里奋力挣扎，将茧扭来扭去的，但却一直不能挣脱茧的束缚，似乎是再也不可能破茧而出了。最后，他的耐心用尽，就用一把小剪刀，把茧上的丝剪了一个小洞，让蛾出来可以容易一些。果然，不一会儿，蛾就从茧里很容易地爬了出来，但是它身体非常臃肿，翅膀也异常萎缩，耷拉在两边伸展不起来。他等着蛾飞起来，但那只蛾却只是跌跌撞撞地爬着，怎么也飞不起来，又过了一会儿，它就死了。这篇小故事告诉我们“不经历风雨，怎能见彩虹”，任何一种本领的获得都要经由艰苦的磨练，“梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出。”任何投机取巧或妄图减少奋斗而达到目的的做法都是见识短浅的行为，那只飞不起来的飞蛾的经历就证明了这一切。我们要认真学习，不然会和这只让人帮助的飞蛾的下场一样！让我们一起加油！！！第1页/共21页第一页，共22页。判断：1、圆的面积和圆的半径成反比例。（

）2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（）3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（）4、圆的周长和圆的半径成正比例。（）5、正方形的周长和边长成正比例。（）6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（）7、长方形的周长一定时，长和宽成正比例。（）8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（）9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（）10、正方形的面积和边长成正比例。（）第2页/共21页第二页，共22页。填空题1、35：（）=20÷16=（）%=（）（填小数）2、因为1/4X=2Y，所以X:Y=（）：（）XY成（）比例？3、一个长方形的长比宽多20%，这个长方形的长和长方形的宽的最简整数比是（）。4、一个小学三年级和四年级的比是3:4，三年级人数比四年级人数少()%,四年级比三年级少（）%？5、甲乙两个正方形的边长比是2:3甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形面积比是（）第3页/共21页第三页，共22页。1、小明看50页的故事书要花35分钟，看250页需要（）分钟？2、超级市场促销苦瓜汽水，3瓶特价25元。那购买9瓶要花（）元？3、1升的红茶加12克的糖最好喝，那请问（）升的红茶加20克的糖最好喝？4、4张邮票44元，96元可买邮票（）张？5、2个首饰盒定价80元，买7个要（）元？6、小明做4小时工作可获薪金112元,那么他做7小时能获得（）元？7、薯片9包卖63元，4包卖（）元？8、48只鸡蛋可装成4盒，144只鸡蛋可装成（）盒？9、5筒朱古力豆有250粒，4筒共有（）粒？10、2辆的士可载10人，16辆的士可载（）人？第4页/共21页第四页，共22页。应用题1、一项工程已修的部分是未修的比是5:3，又知已修部分比未修的部分长600米，这条路长多少米？解设已修X米

X：X-600=5：35(X-600)=3X

5X-3000=3X

2X=3000

X=1500

1500+1500-600=2400（米）答：这条路长2400米。第5页/共21页第五页，共22页。2、一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上，两条直角边共长5.4厘米，它们的比是5:4，这块钢板的实际面积是多少？

5.4÷(5+4)X4=2.4(厘米）

5.4-2.4=3（厘米）（2.4X200X3X200）÷

2=144000（cm²）=14.4（m²）答：这块钢板的实际面积是14.4m²第6页/共21页第六页，共22页。3、学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占1/3，科技书与故事书的比是2:3，故事书有多少本？

12000×1/3=4000（本）解：设故事书有X本

2：3=4000：X

2X=12000X=6000

答：故事书有6000本。第7页/共21页第七页，共22页。4、小明读一本书，已经读了全书的¼，如果再读15页，则读过的页数与未读过的页数的比是2:3，这本书有多少页？解：设全数页数为X,已看页数为1/4x,未看页数为X-(1/4x+15)

1/4x+15:x-(1/4x+15)=2:3

3×(1/4X+15)=2(X-1/4X-15)

3/4X+45=2X-1/2X-30

3/4X-2X+1/2X=-30-45

X=100答“这本书有100页。第8页/共21页第八页，共22页。5、每条男领带20元，每只女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数比是3:2，共价钱4000元。领带与胸花各多少个？解：设领带x条x：（4000-20x）÷10=3：2x=（4000-20x）÷10×3÷2x=600-3x4x=600x=150150÷3×2=100（支）

答：领带150条，胸花100支第9页/共21页第九页，共22页。6、工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？解：设现在能生产X个60：X＝3：83X＝480X＝480÷3X＝160

答：原来制造60个的时间现在能生产160个。第10页/共21页第十页，共22页。7、一个晒盐场用500千克的海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？解：设用100吨海水可以晒X吨盐

X:100=15:500

500X=1500

X=1500/500

X=3答：用100吨海水可以晒3吨盐第11页/共21页第十一页，共22页。8、甲、乙两人的钱数比是3:2，如果甲给乙8元，则甲、乙两人的钱数比变成2：3，则两人共有钱多少元？解：设原来甲、乙两人各有3a和2a元（3a-8）-（2a+8）=2:33a-8-2a-8=2:3a-16=2:3a=83×8+2×8=40（元）

答：则两人共有钱40元。第12页/共21页第十二页，共22页。9、月初每克黄金的价格与每桶原油的价格比是3:5。月末，它们的价格都上涨了70元，价格比变成2:3，则月初黄金和每桶原油各是多少元？解：设月初每克黄金的价格是3X元，每桶原油的价格是5X元（3X+70）：（5X+70）=2:3X=7070×3=210（元）70×5=350（元）答：月初黄金价格210元，月初每桶原油价格350元。第13页/共21页第十三页，共22页。10、参加乒乓球淘汰赛第一轮比赛的男女生之比是4:3，所有参加第二轮比赛的91人中男女生人数之比是8:5，第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3:4，那么第一轮比赛的学生共有多少人？解：参加第二轮比赛的人数中，有男生235×【18÷（8+18+21）】=56（人），女生91-56=35（人）设第一轮淘汰的男生有3X人，女生有4X人（3X+56）：（4X+35）=4:3X=491+4×7=119（人）答：第一轮比赛的学生共有119人。第14页/共21页第十四页，共22页。11、小明骑车9:20从家出发到公园，10:40小强从家出发，步行去公园。当小明到达学校时，他弃车步行；又过了一会，当小强到达学校时，他开始骑车，两人同时于下午2:00到达公园，如果两人步行速度相同，骑车速度也相同，小明家和小强家相距10千米，小强家于公园相距25千米，那么学校与公园相距多少千米？（10+25）÷14/3=15/2（千米/时）

25÷10/3=15/2（千米/时）

35:25=7:525÷【7÷（7+5）】=175/12（千米）答：学校与公园相距175/12千米第15页/共21页第十五页，共22页。12、甲乙两桶油共重350千克，从甲桶倒出1/4后，再从乙桶倒出1/3。这时甲桶剩下的油比乙桶多2/7，求原来甲乙两桶油各有多少千克？解：设乙桶原有X千克，甲桶原有350－X千克（350－X）×（1－1/4）＝X×（1－1/3）×（1＋2/7）（350－X）×3/4＝X×2/3×9/7（350－X）×3/4＝X×6/7

21×（350－X）＝24X

45X＝7350

X＝490/3

350－490/3＝560/3（千克）

答：甲桶有560/3千克，乙桶有490/3千克。第16页/共21页第十六页，共22页。13、一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它们通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高1/4，结果用了1分36秒。（1）求火车通过大桥时的速度？（2）火车车身的长度是多少？解：设火车车长X米320+X：52×（1+1/4）=864+X：60+369600+30X=11232+13XX=96【（320+96）÷52】×（1+1/4）=10（米/秒）答：火车通过大桥时的速度是每秒10米，火车车身长96米。第17页/共21页第十七页，共22页。14、甲乙两个仓库存货吨数为4:3，如果从甲库取出8吨搬到乙库，则甲乙两个仓库存货吨数为4:5，甲仓库存有原有多少吨？4÷（3+4）=4/73÷（3+4）=3/74÷（4+5）=4/95÷（4+5）=5/98÷（4/7-4/9）=63（吨）答：甲仓库存有原有63吨。第18页/共21页第十八页，共22页。15、一所小学，四、五、六年级共有615名学生，已知六年级学生的1/2，等于五年级学生的2/5，还等于四年级学生的3/7，这三个年级各有多少名学生？六×1/2=五×2/5=四×3/7由五×2/5=四×3/7得：五：四=3/7:2/5=15:14由六×1/2=五×2/5得：六：五=2/5:1/2=4:5=12:15六：五：四=12:15:14六=615×【12÷（12+15+14）】=180（人）五=615×【15÷（12+15+14）】=225（人）四=615×【14÷（12+15+14）】=210（人）答：六年级有180人，五年级有225人，四年级有210人。第19页/共21页第十九页，共22页。放松一下——智慧屋1、甲、乙、丙和小明四人一起下围棋，已知甲和其他三人各下过一盘，乙和其中的两人各下过一盘，丙只和其中的一人下过一盘。那么小明和几个不同的人下过一盘棋？图一：甲乙