用Minitab做正交试验设计李娟

关于Minitab软件

Minitab软件作为世界著名的数据分析软件已有几十年的开发历史，具有体积小、功能大、操作简单、易于掌握、计算精确、兼容性好等特点，已成为统计领域最为普及的软件工具之一，在教育、研究企业管理等各个领域有着广泛的运用。

Minitab软件不仅具有包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等在内的基本统计功能，还有着强大的实验设计（designofexperiments,DOE）功能，用正交表安排试验方案，以误差因素模拟造成产品质量波动的各种干扰，通过对各种实验方案得统计分析，找出抗干扰能力最强、调整性最好、性能最稳定、可靠的设计方案。所以，这个模块可以完成正交表格设计、数据分析以及结果预测等。

第1页/共45页第一页，共46页。试验设计试验设计可分为单因素问题试验设计与多因素试验设计。常用的单因素试验设计方法有：对分法、0.618法、分数实验法等等。常用的多因素试验设计方法有：曲面响应法、全因子试验法、正交试验设计等。其中正交试验设计法是研究与处理多因素实验的一种科学方法。利用规格化的表格—正交表,科学地挑选试验条件,合理安排实验。该方法是在上世纪50年代由日本质量管量专家田口玄一提出的，由于其具有均衡分配、整齐可比的特点，所需工作量小，却可得到全面的试验分析结果，因而得到了广泛的应用，称为国际标准型正交试验法，又称为田口设计。我国于上世纪70年代由数学家张里千教授经过简化得到了中国型正交试验法。两者的主要区别在于中国型采用极差分析的方法对试验结果进行评价，计算量小、简单；田口型采用方差分析的方法，可得到因素间相互影响大小的结论。第2页/共45页第二页，共46页。1.食品防腐剂概念：能有效防止食品中的微生物生长和繁殖，延长食品货架期的一类合成物质或天然物质，该类物质必须符合食品质量与安全的要求，进行了安全性评估。防腐剂：在适当的条件下，抑制微生物生长

杀菌剂：在较短的时间内，杀死微生物。

第3页/共45页第三页，共46页。

第4页/共45页第四页，共46页。第5页/共45页第五页，共46页。

第6页/共45页第六页，共46页。【试验指标】作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量【因素】作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因例如：y=ax+b【水平】试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级第7页/共45页第七页，共46页。实例：某化工厂希望寻找提高产品转化率的生产工艺条件。1）实验目的：提高转化率2）试验指标：转化率越大越好，这一指标是一个望大特性。3）因子与水平

经分析影响转化率的影响因素有3个，相对应的水平见表1第8页/共45页第八页，共46页。第9页/共45页第九页，共46页。4）选用正交表和设计表头

由于因子均为3水平，故选用三水平正交表，由正交表每列自由度f等于各列的水平数减1，两交互作用的自由度等于两因素的自由度的乘积。则因子与交互作用的自由度之和为：fA+fB+fC=6

据选择正交表的必要条件，其行数n应满足：n>6，为了避免表头出现混杂现象，并且尽量保证试验次数尽量少，此例不考虑交互作用，表头设计见表2.第10页/共45页第十页，共46页。5)列出试验设计

实验设计可用minitab帮助实现，见图1.第11页/共45页第十一页，共46页。图1第12页/共45页第十二页，共46页。图2第13页/共45页第十三页，共46页。图3第14页/共45页第十四页，共46页。图4

第15页/共45页第十五页，共46页。图5第16页/共45页第十六页，共46页。6）试验和记录

为了减少或避免事先某些考虑不周及环境条件变化所引起的系统误差常采用试验次序随机化，本实例采用试验编号随机抽签的方法来进行试验，并将试验结果记录于C5中。7）数据分析A)直观分析第17页/共45页第十七页，共46页。图6-1第18页/共45页第十八页，共46页。图6-2第19页/共45页第十九页，共46页。图7第20页/共45页第二十页，共46页。图8图9

第21页/共45页第二十一页，共46页。图10

“望大、望目、望小”是指你希望你的实验效果参数Y是越大越好，离目标值越近越好还是越小越好。第22页/共45页第二十二页，共46页。图11第23页/共45页第二十三页，共46页。图12

第24页/共45页第二十四页，共46页。图13B）方差分析第25页/共45页第二十五页，共46页。图14图15

第26页/共45页第二十六页，共46页。图16第27页/共45页第二十七页，共46页。正交试验方差分析

利用方差分析的方法来进一步估计误差的大小，精确估计各因素对实验结果影响的重要性，弥补直观分析法的不足。方差分析结果中，SeqSS表示连续平方和；AdjSS表示校正平方和；AdjMS表示校正均方。其中：P<0.01表示影响极显著0.01<P<0.05表示影响显著P>0.05表示影响不显著第28页/共45页第二十八页，共46页。实例2：响应曲面法优化辣椒拮抗内生菌的发酵条件实验目的：在单因素试验的基础上，运用Minitab15响应曲面法的中心复合试验设计原理对辣椒拮抗内生菌菌株X的发酵条件进行优化，以菌株X对三种病原菌的平均抑制率为指标，优化出抑制率最大的单因素的组合，为提高拮抗内生菌对病原菌的拮抗作用提供一定的基础。单因素实验：选择6个因素（温度、pH值、接种量、金属离子、碳源、氮源）来测定其对辣椒内生拮抗菌X对病原菌的影响，选出抑制率最大的单因素组合工艺参数。其中，对X抑制病原菌的最适温度为28℃；最适pH值为7.0；最适接种量为1%；最佳金属离子、碳源、氮源分别为NaCl、葡萄糖、酵母膏。

响应曲面法设计：运用Minitab15数据统计分析软件使用未编码单位对试验数据进行多元回归拟合分析，设接种量、酵母膏、葡萄糖、NaCl，分别记作A、B、C、D，为4个自变量，设五个试验水平，分别以-2、-1、0、l、2进行编码，编码表采取全因子，共31个实验的实验设计。第29页/共45页第二十九页，共46页。单因素实验结果

温度对X抑制病原菌的影响第30页/共45页第三十页，共46页。pH值对X抑制病原菌的影响第31页/共45页第三十一页，共46页。接种量对X抑制病原菌的影响第32页/共45页第三十二页，共46页。金属离子对X抑制病原菌的影响第33页/共45页第三十三页，共46页。不同碳源对X抑制病原菌的影响第34页/共45页第三十四页，共46页。不同氮源对X抑制病原菌的影响第35页/共45页第三十五页，共46页。响应曲面法优化辣椒拮抗内生菌X的发酵条件的结果分析第36页/共45页第三十六页，共46页。第37页/共45页第三十七页，共46页。第38页/共45页第三十八页，共46页。第39页/共45页第三十九页，共46页。第40页/共45页第四十页，共46页。第41页/共45页第四十一页，共46页。响应曲面优化辣椒拮抗内生菌X的发酵条件的结果为了验证响应曲面法的可靠性，同时考虑到实际操作的可行性，将上述单因素组合工艺条件修正为：接种量为0.80%,酵母膏为0.5%,葡萄糖为2.5%，NaCl为0.13%。第42页/共45页第四十二页，共46页。课后作业：

1、L9(34)表示什么意思？2、正交试验的基本步骤有哪些？

3、单独用Minitab15软件操作PPT中所举的第一个实例。第43页/共45页第四十三页，共46页。再见！第44页/共45页第四十四页，共46页。感谢您的观看！第45页/共45页第四十五页，共46页。内容总结关于Minitab软件。利用