用代入消元法解二元一次方程组

问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题4：什么是二元一次方程组的解？问题2：什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。回顾与思考使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.问题3：什么是二元一次方程的解？第1页/共14页第一页，共15页。1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.（2）课前热身2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?（1）（1）（2）3.如何解这样的方程组第2页/共14页第二页，共15页。分析例1

解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2

y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)谈谈思路第3页/共14页第三页，共15页。例1

解方程组2y–3x=1x=y-1①②变：2y–3x=1x–y=–1①②解：把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2

y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2谈谈思路第4页/共14页第四页，共15页。例2

解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=3+(-1)=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法第5页/共14页第五页，共15页。用代入法解二元一次方程组⑴

y=2x-33x+2y=8⑵2x-y=53x+4y=2练一练第6页/共14页第六页，共15页。解：把②

代入①得,3x-2(2x-3)=8解得,x=2把x=2代入②得y=2×2-3,y=1∴原方程组的解为x=2

⑴

y=2x-33x-2y=8②①y=1记得检验：把x=2,y=-1代入方程①和②得,看看两个方程的左边是否都等于右边.第7页/共14页第七页，共15页。①②解:由①得,y=2x-5③∴原方程组的解为把③代入②得,3x+4(2x-5)=2解得,x=2把x=2代入③得,y=2×2-5,y=-1⑵2x-y=53x+4y=2y=-1x=2第8页/共14页第八页，共15页。抢答:

1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）

A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+15

CB

3.用代入法解方程组较为简便的方法是（）

A．先把①变形

B．先把②变形

C．可先把①变形，也可先把②变形

D．把①、②同时变形

B2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）

A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5

D.3x-2x+4=5

2x+5y=21x+3y=8第9页/共14页第九页，共15页。通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？基本思路:一般步骤：

变形技巧：

选择系数比较简单的方程进行变形。知识梳理一元一次方程二元一次方程组转化消元变形代入求解写出第10页/共14页第十页，共15页。能力检测

2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.

第11页/共14页第十一页，共15页。111、若方程5xm-2n+4y3n-m

=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由题意知,m-2n=13n–m=1①②由①得：把③代入②得：m=1+2n③3n–（1+2n）=13n–1–2n=13n-2n=1+1n=2把n=2代入③，得：m=1+2n能力检测m=5n=2即m的值是5，n的值是4.第12页/共14页第十二页，共15页。2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.解：由题意知,

y+3x–2=0

5x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③，得：

y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x的值是2，y的值是-4.能力检测第13页/共14页第十三页，共15页。感谢您的观看！第14页/共14页第十四页，共15页。内容总结问题1：什么是二元一次方程。第1页/共14页。1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.。2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示