用关系式表示的变量间关系课件

回顾与思考1、小王在给爷爷打电话，电话费随时间而变化，在这个问题中，自变量和因变量分别是____________________2、一列火车在轨道上行驶，随着时间的变化，所行驶的路程也在变化.在这个问题中，变量是___________，其中自变量是________，因变量是________；3、购买单价为元的铅笔，总金额y随铅笔枝数x的变化而变化.这个问题中，变量是___________,

自变量是_______，因变量是________；时间和电话费时间和路程时间路程X和yXy第1页/共15页第一页，共16页。4、一空水池,现需注满水,水池深米,现以不变的流量注水，如下表：注水时间h0.511.52水深（米）0.71.42.12.8（1）此题中的流量是不是变量？答_____;（2）自变量是______，因变量是______；（3）你能推断出注满水池所需的时间吗？不是！注水时间水的深度能!是第2页/共15页第二页，共16页。一、有关变量的定义：1、常量和变量

在某一个变化过程中可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。2自变量和因变量

在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说是x是自变量,y是因变量。第3页/共15页第三页，共16页。二、两个变量之间的关系：1、列表法：

用表格表示两个变量之间关系方法叫列表法.

今天我们学习表示两个变量之间关系的另一种表示方法.第4页/共15页第四页，共16页。

如图，⊿ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？BCA（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为

（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从______厘米2变化到___

_厘米2第5页/共15页第五页，共16页。C1（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为

y=3x（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从______厘米2变化到___

_厘米2369S⊿ABC=BC·h=3BCABC自变量是底边的长，因变量是三角形的面积.C2C3第6页/共15页第六页，共16页。

y=3x表示了_______________________

和_________之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。你能直观地表示这个关系式吗？x关系式y=3xy三角形底边长x面积y2、关系式法：

用数学式子表示两个变量之间关系的一种方法.

利用关系式，如y=3x

，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。（又称解析式法）二、两个变量之间的关系：第7页/共15页第七页，共16页。rh第8页/共15页第八页，共16页。做一做1、如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。4厘米（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为______________（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由

厘米3变化到

厘米3

。第9页/共15页第九页，共16页。随堂练习自变量dT=10-d/150因变量T1、在地球某地，温度T（C）与高度d（m）的关系可以近似地用T=10-d/150来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。高度d/m02004006008001000温度T/°C第10页/共15页第十页，共16页。P68知识技能第2题：如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。2㎝（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为

.（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由

厘米3变化到

厘米3第11页/共15页第十一页，共16页。2、某校阶梯教室的座位按如下方式排列：第1排有20个座位，以后每1排比前1排多2个座位.(1)求第45排的座位数;(2)若设每排座位数为m，排数为n，试求m与n之间的关系式。m=2n+181083、P68数学理解第3题第12页/共15页第十二页，共16页。1、本节主要是探索了图形中的变量关系2、表示两个变量之间关系的方法（1）列表法（2）关系式法3、能根据关系式求值。这节课你学到了什么课堂反思：第13页/共15页第十三页，共16页。作业：《绿本》:P23——P24第24课时第1——15题第14页/共15页第十四页，共16页。感谢您的观看！第15页/共15页第十五页，共16页。内容总结回顾与思考。所行驶的路程也在变化.在这个问题中，。数x的变化而变化.这个问题中，。第1页/共15页。4、一空水池,现需注满水,水池深米,。第2页/共1