用时域法求解微分方程_第1页
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1第1页/共18页第一页，共19页。21、特征根各不相同（无重根）2、特征方程有重根，（是k阶重根）第2页/共18页第二页，共19页。3特征方程特征根齐次解第3页/共18页第三页，共19页。4特解：其函数形式由激励信号决定将激励e(t)代入方程式的右端，化简后右端函数式称为“自由项”。观察自由项选择特解的函数式，代入方程后求得特解函数式中的待定系数，即可得出特解rp(t)。第4页/共18页第四页，共19页。5第5页/共18页第五页，共19页。6第6页/共18页第六页，共19页。7第7页/共18页第七页，共19页。8齐次解（齐次方程的通解）特解第8页/共18页第八页，共19页。9第9页/共18页第九页，共19页。10第10页/共18页第十页，共19页。112.5零输入响应和零状态响应零输入响应：系统激励为零，仅由系统在t=0-时刻的状态引起的响应；零状态响应：系统的t=0-状态为零，仅由系统激励作用下引起的响应。第11页/共18页第十一页，共19页。12第12页/共18页第十二页，共19页。13系统的完全响应可分成瞬态响应和稳态响应。瞬态响应是指当t→∞时，响应趋于零的那部分响应分量；稳态响应是指当t→∞时，保留下来的那部分响应分量。第13页/共18页第十三页，共19页。14第14页/共18页第十四页，共19页。152.5冲激响应与阶跃响应冲激响应：单位冲激信号作用于系 统所产生的零状态响应阶跃响应：单位阶跃信号作用于系 统所产生的零状态响应第15页/共18页第十五页，共19页。16第16页/共18页第十六页，共19页。17第17页/共18页第十七页，共19页。18感谢您的观看！第18页/共18页第十八页，共19页。内容总结1。1、特征根各不相同（无重根）。2、特征方程有重根，（是k阶重根）。观察自由项选择特解的函数式，代入方程后求得特解函数式中的待定系数，即可得出特解rp(t)。齐次解（齐次方程的通解）。2.5零输入响应和零状态响应。零输入响应：系统激励为零，仅由系统在t=0-时刻的状态引起的响应。系统的完全响应可分成瞬态响应和稳态响应。瞬态响

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