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文档简介

椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法∆<0∆=0∆>0（1）联立方程组（2）消去一个未知数（3）复习:相离相切相交二、直线与双曲线的位置关系第1页/共10页第一页，共11页。1)位置关系种类XYO种类:相离;相切;相交(0个交点，一个交点，一个交点或两个交点)第2页/共10页第二页，共11页。2)位置关系与交点个数XYOXYO相离:0个交点相交:一个交点相交:两个交点相切:一个交点第3页/共10页第三页，共11页。3)判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行相交（一个交点）

计算判别式>0=0<0相交相切相离第4页/共10页第四页，共11页。(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=01.二次项系数为0时，L与双曲线的渐近线平行或重合。重合：无交点；平行：有一个交点。2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程,Δ>0直线与双曲线相交（两个交点）

Δ=0直线与双曲线相切

Δ<0直线与双曲线相离第5页/共10页第五页，共11页。②相切一点:△=0③相离:△＜0

注:①相交两点:△＞0

同侧：＞0

异侧:＜0

一点:直线与渐进线平行第6页/共10页第六页，共11页。特别注意直线与双曲线的位置关系中：一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支第7页/共10页第七页，共11页。例.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线(1)没有公共点;(2)有两个公共点;(3)只有一个公共点;(4)交于异支两点；(5)与左支交于两点.(3)k=±1，或k=±

；(4)-1＜k＜1；(1)k＜或k＞；(2)＜k＜；第8页/共10页第八页，共11页。1.过点P(1,1)与双曲线

只有共有_______条.

变题:将点P(1,1)改为1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎样的?41.两条;2.三条;3.两条;4.零条.交点的一个直线XYO（1，1）。第9页/共10页第九页，共11页。感谢您的观看！第10页/共10页第十页，共11页。内容总结椭圆与直线的位置关系及判断方法。第1页/共10页。计算判别式。2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程,。Δ>0直线与双曲线相交（两个交点）。②相切一点:△=0。①相交两点:△＞0。同侧：＞0

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