直线点斜式方程学习教案_第1页
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文档简介

直线经过点，且斜率为，设点是直线上不同于点的任意一点，因为直线的斜率为，由斜率公式得：即：问题引入xyOlP0P第1页/共14页第一页，共15页。

方程由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式.直线的点斜式方程xyOlP0第2页/共14页第二页，共15页。（1）轴所在直线的方程是什么？，或当直线的倾斜角为时，即．这时直线与轴平行或重合，xyOl的方程就是问题坐标轴的直线方程故轴所在直线的方程是:第3页/共14页第三页，共15页。（2）轴所在直线的方程是什么？，或当直线的倾斜角为时，直线没有斜率，这时直线与轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示．这时，直线上每一点的横坐标都等于，所以它的方程就是xyOl坐标轴的直线方程问题故轴所在直线的方程是：第4页/共14页第四页，共15页。

例1直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线．代入点斜式方程得：.

画图时，只需再找出直线上的另一点，例如，取，得的坐标为，过的直线即为所求，如图示．

解：直线经过点，斜率，y1234xO-1-2l典型例题第5页/共14页第五页，共15页。第6页/共14页第六页，共15页。

如果直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式方程，得：

也就是：xyOlb

我们把直线与轴交点的纵坐标b叫做直线在轴上的截距．

该方程由直线的斜率与它在轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式直线的斜截式方程第7页/共14页第七页，共15页。观察方程，它的形式具有什么特点？我们发现，左端的系数恒为1，右端的系数和常数项均有明显的几何意义：

是直线的斜率，是直线在轴上的截距．直线的斜截式方程问题斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形。

直线在坐标轴上的横、纵截距及求法：截距的值是实数，它是坐标值，不是距离第8页/共14页第八页，共15页。第9页/共14页第九页，共15页。

例2已知直线，试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？

解：（1）若，则，此时与轴的交点不同，即；反之，，且时，．

（2）若，则；反之，时，．典型例题第10页/共14页第十页，共15页。

例2已知直线，试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？

解：于是我们得到，对于直线：,且；典型例题第11页/共14页第十一页，共15页。第12页/共14页第十二页，共15页。第13页/共14页第十三页，共15页。感谢您的观看！第14页/共14页第十四页，共15页。内容总结直线经过点，且斜率为，设点是直线上不同于点的任意一点，因为直线的斜率为，由斜率公式得：。（2）轴所在直线的方程是什么。故

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