人教版九年级中考数学总复习训练：三角形综合 试卷

中考数学(人教版)总复习训练：三角形综合一、选择题1.(2020•怀化)若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()A.6 B.7 C.8 D.92.(2021·玉林)如图,△ABC底边BC上的高为h1,△PQR底边QR上的高为h2,则有()A.h1＝h2B.h1＜h2C.h1＞h2D.以上都有可能3.(2020秋•浦北县期中)如图,在等边△ABC中,点O是BC上任意一点,OE,OF分别于两边垂直,且等边三角形的高为2,则OE+OF的值为()A.5 B.4 C.3 D.24.(2020·广西玉林·中考真题)如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35度方向,B岛在A岛的北偏东80度方向,C岛在B岛的北偏西55度方向,则A,B,C三岛组成一个()A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形5.(2020春•朝阳区校级月考)如图,公路AC、BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为3.2km,则M,C之间的距离是()A.0.8km B.1.6km C.2.0km D.3.2km6.(2020•自贡)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝50°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交AB于点D,连接CD,则∠ACD的度数是()A.50° B.40° C.30° D.20°7.(2020•扬州)如图,小明从点A出发沿直线前进10米到达点B,向左转45°后又沿直线前进10米到达点C,再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去,小明第一次回到出发点A时所走的路程为()A.100米 B.80米 C.60米 D.40米8.(2020•昆山市二模)如图,直线EF//GH,中,∠C=90o,顶点A在GH上,顶点B在EF上,且BA平分∠DBE,若∠CAD=26o,则∠BAD的度数为() A.26o B.32o C.34o D.45o9.(2021·广州模拟)如图,AB是河堤横断面的迎水坡.坡高AC＝5m,水平距离BC＝5eq\r(3)m,则斜坡AB的坡度为()A.eq\f(\r(3),3)B.eq\r(3)C.30°D.60°10.(2020·江苏南通·中考真题)如图,在△ABC中,AB＝2,∠ABC＝60o,∠ACB＝45o,D是BC的中点,直线l经过点D,AE⊥l,BF⊥l,垂足分别为E,F,则AE+BF的最大值为()A. B.2 C.2 D.3二、填空题11.(2021·无锡中考)一条上山直道的坡度为1:7,沿这条直道上山,每前进100米所上升的高度为____米.12.(2020•顺义区二模)如图,Rt△ABC中,∠C=90o,在△ABC外取点D,E,使AD=AB,AE=AC,且ɑ+β=∠B,连结DE.若AB=4,AC=3,则DE=__________.13.(2020•临沂)如图,在△ABC中,D、E为边AB的三等分点,EF∥DG∥AC,H为AF与DG的交点.若AC＝6,则DH＝.14.(2020•广饶县一模)如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△OAB的斜边OA与x轴负半轴的夹角为60o,若△OAB的面积是50,则点B的坐标为__________.15.(2022·安徽安庆·一模)如图,点D是△ABC的边BC上任意一点,点E、F分别是线段AD、CE的中点,且△ABC的面积为40,则△BEF的面积=_______16.(2021重庆B)如图,△ABC中,点D为边BC的中点,连接AD,将△ADC沿直线AD翻折至△ABC所在平面内,得△ADC′,连接CC′,分别与边AB交于点E,与AD交于点O.若AE＝BE,BC′＝2,则AD的长为.三、解答题17.(2020·四川眉山·中考真题)如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点B、C、E三点在同一直线上,连接BD,AD,BD交AC于点F.(1)若AD2=DF•DB,求证:AD=BF;(2)若∠BAD=90o,BE=6.①求tan∠DBE的值;②求DF的长.18.(2020·山东淄博·中考真题)如图,著名旅游景区B位于大山深处,原来到此旅游需要绕行C地,沿折线A→C→B方可到达.当地政府为了增强景区的吸引力,发展壮大旅游经济,修建了一条从A地到景区B的笔直公路.请结合∠A＝45°,∠B＝30°,BC＝100千米,≈1.4,≈1.7等数据信息,解答下列问题:(1)公路修建后,从A地到景区B旅游可以少走多少千米？(2)为迎接旅游旺季的到来,修建公路时,施工队使用了新的施工技术,实际工作时每天的工效比原计划增加25%,结果提前50天完成了施工任务.求施工队原计划每天修建多少千米？19.(2022·北京·东直门中学模拟预测)在Rt△ABC中,∠ABC=90o,∠BAC=30o.D为边BC上一动点,点E在边AC上,CE=CD.点D关于点B的对称点为点F,连接AD,P为AD的中点,连接PE,PF,EF.(1)如图1,当点D与点B重合时,写出线段PE与PF之间的位置关系与数量关系;(2)如图2,当点D与点B,C不重合时,判断(1)中所得的关系是否仍然成立？若成立,请给出证明,若不成立,请举出反例.20.(2021湖北仙桃)已知△ABC和△DEC都为等腰三角形,AB＝AC,DE＝DC,∠BAC＝∠EDC＝n°.(1)当n＝60时,①如图1,当点D在AC上时,请直接写出BE与AD的数量关系:;②如图2,当点D不在AC上时,判断线段BE与AD的数量关系,并说明理由;(2)当n＝90时,①如图3,探究线段BE与AD的数量关系,并说明理由;②当BE∥AC,AB＝3,AD＝1时,请直接写出DC的长.21.(2020·湖南郴州·中考真题)如图1,在等腰直角三角形ADC中,∠ADC=90o.AD=4.点E是AD的中点,以DE为边作正方形DEFG,连接AG,CE.将正方形DEFG绕点D顺时针旋转,旋转角为a(0o<a<90o).(1)