【打包合集】山东省各市2014年中考数学试题大全17份

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则|山东省滨州市2014年中考数学试题（wor诚，含解析）

里］山东省德州市2014年中考数学试题（wordjig，含解析）

现山东省东营市2014年中考数学试题（wordJtg,含答案）

空］山东省荷泽市2。14年中考数学试题（wordj®,含解析）

回山东省济南市2014年中考数学试卷（word）®,含解析）

咀］山东省济宁市2014年中考数学试题（wor诚，合解析）

到山东省莱芜市2014中考数学试题（wor蹶，无答案）

野）山东省聊城市2014年中考数学试题（扫描版，含答案）

西山东省临沂市2014年中考数学试题（wordXg,含解析）

晅］山东省吉岛市2014年中考数学试题（wor蹶，含答案详解）

日）山东省日照市2014年中考数学试题（wordJtg,含答案详解）

理］山东省泰安市2014年中考数学试题（wordJJg，含解析）

哩］山东省威海市2014年中考数学试题（*or函，含解析）

回］山东省潍坊市2014年中考数学试卷（word）®,含解析）

些山东省烟台市2014年中考数学试题（wordjig,含解析）

理］山东省枣庄市2014年中考数学试题（wordj®,含解析）

到山东省淄博市2。14年中考数学试题（word）®,含解析）

2014年山东省滨州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，在每小题的四个选项里只有一个是正确的，请把正确的选

项选出来，每小题3分，满分36分）

1.（2014年山东省滨州市）估计找在（）

A.0〜1之间B.1〜2之间C.2〜3之间D.3〜4之间

分析：根据二次根式的性质得出F〈而〈«，即：2<V5<3,可得答案.

解：•••出也<遍<«,即：2<V5<3,所以依在2到3之间.故答案选：C._

点评：本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，解此题的关键是知道遥在迎和日

之间.EQ

2.（2014年山东省滨州市）一个代数式的值不能等于零，那么它是（）/------

A.a2B.a0C.7aD.|a|'

分析：根据非0的0次幕等于1,可得答案.

解：A、C、D、a=0时，a2=0,故A、C、D错误；B、非。的0次幕等于1,--------、//

故B正确；

故选：B.A/

点评：本题考查了零指数幕，非0的0次幕等于1是解题关键.

3.（2014年山东省滨州市）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画

图的原理是（）E^p

A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行7-

C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等

分析：由已知可知NDPF=NBAF,从而得出同位角相等，两直线平行.

解：•.,NDPF=/BAF,；.AB〃PD（同位角相等，两直线平行）.故选：A.%---弋

点评：此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决

本题的关键.八/

4.（2014年山东省滨州市访程2x-1=3的解是（）

A.-1B.AC.1D.2

2C

分析：根据移项、合并同类项、系数化为1,可得答案.D\I

解：2x-1=3,移项，得2x=4,系数化为1得x=2.故选：D.E、\

点评：本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案.\///

5.（2014年山东省滨州市）如图，OB是NAOC的角平分线，OD是NCOE的角平/

分线，如果/AOB=40。，ZCOE=60°,则NBOD的度数为（）----------乂

A.50B.60C.65D.70

分析：先根据OB是NAOC的角平分线，OD是NCOE的角平分线，ZAOB=40°,ZCOE=60°

求出/BOC与/COD的度数，再根据NBOD=/BOC+NCOD即可得出结论.

解：•.'OB是NAOC的角平分线，OD是/COE的角平分线，ZAOB=40°,ZCOE=60°,

ZBOC=ZAOB=40°,NCOD=』NCOE=1x60°=30°,

22

ZBOD=ZBOC+ZCOD=40o+30°=70'>.故选D.

点评：本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键.

6.（2014年山东省滨州市）a,b都是实数，且a<b,则下列不等式的变形正确的是（）

A.a+x>b+xB.-a+l<-b+1C.3a<3bD.3〉上

22

分析：根据不等式的性质1，可判断A,根据不等式的性质3、1可判断B,根据不等式的

性质2,可判断C、D.

解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；

B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；

C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；

D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C.

点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变.

7.（2014年山东省滨州市）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.1.5,2,2.5C.2,3,4D.1,近,3

分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.

解：A、42+52=41#62,不可以构成直角三角形，故本选项错误；

B、1.52+22=6.25=2.52,可以构成直角三角形，故本选项正确；

C、22+32=13#42,不可以构成直角三角形，故本选项错误；

D、J+（72）2=3#32,不可以构成直角三角形，故本选项错误.故选B.

点评：本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a?+b2=c2,那么这个

三角形就是直角三角形.

8.（2014年山东省滨州市）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位

同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位

同学的（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

分析：因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数.所以需知道这19位同学成绩的

中位数.

解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就

是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以.

故选B.

点评：中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇

数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.学会运用中位数解决问题.

9.（2014年山东省滨州市）下列函数中，图象经过原点的是（）

A.y=3xB.y=l-2xC.y=-D.y=x2-1

x

分析：将点（0,0）依次代入下列选项的函数解析式进行一一验证即可.

解：:函数的图象经过原点，，点（0,0）满足函数的关系式；

A、当x=0时，y=3x0=0,即y=0,・••点（0,0）满足函数的关系式y=3x；故本选项正确；

B、当x=0时，y=l-2x0=1,即y=l,・••点（0,0）不满足函数的关系式y=l-2x；故本选

项错误；C、产w的图象是双曲线，不经过原点；故本选项错误；

X

D^当x=0时，y=02-1=-1,即y=-1,...点（0,0）不满足函数的关系式y=x2-1；故本

选项错误；故选A.

点评：本题综合考查了二次函数、-次函数、反比例图象上的点的坐标特征.经过函数图象

上的某点，该点一定满足该函数的解析式.

10.（2014年山东省滨州市）如图，如果把AABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1

COSAW,tanA^,贝ijBC的长为()

54

A.6B.7.5C.8

分析：根据三角函数的定义来解决，由$*m=区=心，得到

AB5

BC=7AB=-1X10=6-

55

,

解：•.♦/C=9（TAB=10,；.sinA=K/,..BC=ABx3=10X3=6故选A.

AB~555

点评：本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用，注意：在Rt^ACB中，NC=90。，则

12.（2014年山东省滨州市）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔

记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，

余下的钱少于0.8元）（）

A.6B.7C.8D.9

分析：设购买x只中性笔，y只笔记本，根据题意得出：9.2<0.8x+1.2y<10,进而求出即可.

解；设购买x只中性笔，y只笔记本，根据题意得出：

9.2<0.8x+1.2y<10,当x=2时，y=7>当x=3时，y=6,当x=5时，y=5,当x=6时，y=4,

当x=8时，y=3,当x=9时，y=2,当x=ll时，y=l,故一共有7种方案.故选：B.

点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，得出不等关系是解题关键.

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

13.（2014年山东省滨州市）计算:-3x2+（-2）2-5=.

分析：根据有理数混合运算的顺序进行计算即可.

解：原式=-3x2+4-5=-6+4-5=-7.故答案为：-7.

点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减是解答此题

的关键.

14.（2014年山东省滨州市）写出一个运算结果是a6的算式—.

分析：根据同底数基的乘法底数不变指数相加，可得答案.

解:a2»a4=a6,故答案为：a'aea'.

点评：本题考查了同底数嘉的乘法，同底数嘉的乘法底数不变指数相加.

15.（2014年山东省滨州市）如图，平行于BC的直线DE把AABC分成的两部分面积相等，

则他.

AB-

分析：根据相似三角形的判定与性质，可得答案.

解：：DE〃BC,.,.△ADE^-AABC.

.SAADE1

,**SAADE=S四边形BCDE，••------二,

^AABC2

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，平行于三角形一边截三角形另外两边所得的三

角形与原三角形相似，相似三角形面积的比等于相似比.

16.（2014年山东省滨州市）某公园"6・1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有

较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去，就去打听张凯、李利

买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去

了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计

算一下，需准备一元钱买门票.

分析：设大人门票为x,小孩门票为y,根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出X、

y的值，再代入计算即可.

解：设大人门票为X,小孩门票为y,由题意，得：［3x+4y=38,解得：产10,

4x+2y=44（y=2

则3x+2y=34.即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要34元的门票.故答案为：34.

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为

方程思想求解.

17.（2014年山东省滨州市）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的

两条对角线的长分别是6和4,反比例函数尸X（x<0）的图象经过点C,则k的值为一.

X

分析：先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出

k的值.

解：•••菱形的两条对角线的长分别是6和4,，C（-3,2）,

•••点C在反比例函数产K的图象上，，2=工，解得k=-6.

x-3

故答案为：-6.

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上

各点的坐标一定适合此函数的解析式.

18.（2014年山东省滨州市）计算下列各式的值:

V92+19;V992+199;V9992+1999;799992+19999-

观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得卜9…。勺.曾=1（）2014.

丫、2014个9,2014^9

分析：先计算得到{g2+]g=io=i（）i,4992+]99=100=10~,{9992+1999=100°=1”，

■799992+19999=1000=1（）4,计算的结果都是io的整数次毒，且这个指

数的大小与被开方数中每个数中9的个数相同，所以/99-92+199-9=102014.

丫、2。14个9’

解：,•,492+19=10=101，V992+199=100=I02,V9992+1999=1000：=1°3,

V99992+19999=1000=104,…9?+199…9=1。~°叱故答案为1O2014-

丫、20自个9'2014T9

点评：本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个

正数x叫做a的算术平方根.记为a.

三、解答题（本大题共7小题，满分60分）

19.（2014年山东省滨州市）（1）解方程：2-丝包=上也

32

3x-v=7

(2)解方程组：|

x+3y=-1

分析：（1）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1,即可求出解;

（2）方程组利用加减消元法求出解即可.

解：⑴去分母得：12-2（2x+l）=3（1+x）,

去括号得：12-4x-2=3+3x,移项合并得：-7x=-7,解得：x=l；

’3x一尸7①「〜

（2）_,①x3+②得：10x=20,即x=2,

x+3尸-1②

x=2

将x=2代入①得：y=-1,则方程组的解为.

>-1

点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的

关键.

20.（2014年山东省滨州市）计算：-—————.

2

x+1X-2X+1

分析：把式子中的代数式进行因式分解，再约分求解.

履，X2-1X2-X（x+1）（X-1）X（X-1）

解：-----------------=------------------>----------Z=x

x+1x2-2x+lx+1（x-1）2

点评：本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是进行因式分解再约分.

21.（2014年山东省滨州市）如图，点D在。O的直径AB的延长线上,点C在。O上,AC=CD,

ZACD=120°.

（1）求证：CD是。O的切线；

（2）若。O的半径为2,求图中阴影部分的面积.

AOBD

分析：（1）连接OC.只需证明/OCD=90。.根据等腰三角形的

性质即可证明；

（2）阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面积.

（1）证明：连接OC.：AC=CD,ZACD=120°,/---及4

••.ZA=ZD=30°.VOA=OC,AZ2=ZA=30°.（

AZOCD=90".：.CD是。O的切线.一,〈11

（2）解：VZA=30°,.,.Zl=2ZA=60°.°B

.«_6。兀X222打

3603

在RtAOCD中，^^-tan60°，，CD=2>\/5・

OC

•••XtXCD=1x2X273=273-••图中阴影部分的面积为2V3一好

点评：此题综合考查了等腰三角形的性质、切线的判定方法、扇形的面积计算方法.

22.（2014年山东省滨州市）在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,

3,4,小明和小强采取的摸取方法分别是：

小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；

小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号.

（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；

（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率.

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，注意是放回实

验还是不放回实验；

（2）根据（1）可求得小明两次摸球的标号之和等于5的有4种情况，小强两次摸球的标号

之和等于5的有4种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案.

解：（1）画树状图得：

开始

234234234

则小明共有16种等可能的结果;

开始

/N/N/N

234134124123

则小强共有12种等可能的结果；

（2）.••小明两次摸球的标号之和等于5的有4种情况，小强两次摸球的标号之和等于5的

有4种情况，

P（小明两次摸球的标号之和等于5）士工;P（小强两次摸球的标号之和等于5）

164123

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不

遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

23.（2014年山东省滨州市）已知二次函数y=x2-4x+3.

（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的

情况；

（2）求函数图象与x轴的交点A,B的坐标，及AABC的面积.

分析：（1）配方后求出顶点坐标即可；

（2）求出A、B的坐标，根据坐标求出AB、CD,根据三角形面积公式求出即可.

解：（1）y=x2-4xx+3=x2-4x+4-4+3=（x-2）2-1,所以顶点C的坐标是（2,*

-1）,7

当x«2时，y随x的增大而减少；当x>2时，y随x的增大而增大；

（2）解方程x?-4x+3=0得：X|=3,X2=l,\

即A点的坐标是（1,0）,B点的坐标是（3,0）,\

过C作CD_LAB于D,\

VAB=2,CD=1,Z.SAABC^ABXCD=1X2X1=1.\

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数的三种形

式的应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较典型，难度适中.

24.（2014年山东省滨州市）如图，已知正方形ABCD,把边DC绕D点顺时针旋转30倒

DC'处，连接AC',BC',CC',写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程.

分析：利用旋转的性质以及正方形的性质进而得出等腰三角形，再利用全等三角形的判定与

性质判断得出.

解；图中的等腰三角形有：△口（：€：',△DC,A,AC;AB,AC*BC,

理由：•••四边形ABCD是正方形，

；.AB=AD=DC,ZBAD=ZADC=90°,

/.DC=DC,=DA,.♦.△DCC',△DC,A为等腰三角形，

VZC,DC=30°,ZADC=90\AZADCz=60°,

...△AC'D为等边三角形，

,：ZCAB=90°-60°=30°,.".ZCDC,=NC'AB,

rCD=BA

在△DCC'和AAC'B中，ZCDC'=NC'AB，

,CyD=C'A

.,.△DCC'0ZXAC'B(SAS),.\CC,=CB,.,.△BCC'为等腰三角形.

点评：此题主要考查了等腰三角形的判定以及全等三角形的判定与性质等知识，得出

△AC'D为等边三角形是解题关键.

25.(2014年山东省滨州市)如图，矩形ABCD中，AB=20,BC=10,点P为AB边上一动

点，OP交AC于点Q.

(1)求证：ZXAPQs/\CDQ；

(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒.

①当t为何值时，DPLAC?

②设SAAPQ+SaDCQ=y，写出y与t之间的函数解析式，并探究P点运动到第几秒到第几秒

之间时，y取得最小值.

DC

分析：(1)求证相似，证两对角相等即可，因为平行，.易找，易

证.

(2)①当垂直时，易得三角形相似，故有相似边成比例，由题中已

知矩形边长则AP长已知，故t易知.

PB

②因为SAAPQ+SADCQ=y＞故求S/XAPQ和S/\DCQ是解决问题的关

键，观察无固定组合规则图象，则考虑作高分别求取.考虑两高在同一直线上，且相加恰为

10,故可由(1)相似结论得，高的比等于对应边长比，设其中一高为h,即可求得，则易

表示尸5.注意要考虑t的取值.讨论何时y最小，y&L母幽不是我们学过

20+t20+t

的函数类型，故无法用最值性质来讨论，回观察题目问法为"探究P点运动到第几秒到第几

秒之间时"，＜1＞并不是我们常规的在确定时间最小，＜2＞时间间的整数秒.故可考虑将

所有可能的秒全部算出，再观察数据探究函数的变化找结论.

(1)证明：；四边形ABCD是矩形，；.AB〃CD,

；./QPA=/QDC,ZQAP=ZQCD,.♦.△APQsaCDQ.

(2)解：①当DPJ_AC时，ZQCD+ZQDC=90°,

VZADQ+ZQCD=90°,AZDCA=ZADP,VZADC=ZDAP=90",

.'.△ADC^APAD,/.AD=DC,.-.12^20,解得PA=5,At=5.

PAADPA10

②设4ADP的边AP上的高h,PIljAQDC的边DC上的高为10-h.

VAAPQ^ACDQ,/b_^=_L,解得/.10-h=-^L,

10-hDC2020+t20+t

2

=T

SAAPQ=-1«AP*h^t-SADCQ=-^'DC*(10-h)=称耦”

oo

旦

...y=SAAPQ+S△DCQ=-1—+20°°=5t+200°(0<t<20).

20+t20+t20+t

探究：

t=0,y=100；t=l,y=95.48；t=2,y=91.82；t=3>y=88.91；t=4,y=86.67；

t=5,y=85；t=6,y=83.85；t=7,y=83.15；t=8,y=82.86；t=9,y=82.93；

t=10,产83.33；t=ll,产84.03；t=12,y=85；t=13,y-86.21；t=14,y-87.65；

t=15,y®89.29；t=16,y=91.11；t=17,y-93.ll；t=18,y-95.26；t=19,y-97.56；

t=20,y=100；

观察数据知：

当0448时，y随t的增大而减小；

当94t420时，y随t的增大而增大；

故y在第8秒到第9秒之间取得最小值.

点评：本题主要考查了三角形相似及相似图形性质等问题，（2）②是一道非常新颖的考点，

它考察了考生对函数本身的理解，作为未知函数类型如何探索其变化趋势是非常需要学生能

力的.总体来说，本题是一道非常好、非常新的题目.

山东省德州市2014年中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答

案超过一个均记零分）

1.（3分）（2014•德州）下列计算正确的是（）

A.-（-3）2=9B.^7=3C.-（-2）°=1D.

I-3|=-3

考点：立方根；绝对值；有理数的乘方；零指数幕.

分析：A.平方是正数，相反数应为负数，

B,开立方符号不变.

C.0指数的幕为1,1的相反数是-1.

。.任何数的绝对值都K）

解答：解：A、-（-3）2=9此选项错，

B、牛听=3,此项正确，

C、-（-2）°=1,此项正确，

D.|-3|=-3,此项错.

故选：B.

点评：木题主要考查立方根，绝对值，零指数的暴，解本题的关键是确定符号.

2.（3分）（2014•德州）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A©B©COn

考点：中心对称图形；轴对称图形.

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；

8、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形.故此选项不合题意；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选。.

点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称

轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与

原图重合.

3.（3分）（2014•德州）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（）

A.

B

考点：简单组合体的三视图.

分析：根据主视图是从正面看得到的视图判定则可.

解答：解：从正面看，主视图为I______I.

故选A.

点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

4.（3分）（2014•德州）第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人,

此数用科学记数法表示正确的是（）

A.556.82xl04B.5.5682xl02C.5.5682xl06D.

5.5682xl05

考点：科学记数法一表示较大的数.

分析：科学记数法的表示形式为axio"的形式，其中1<|«|<10,”为整数.确定”的值时,

要看把原数变成〃时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值>1时;〃是正数；当原数的绝对值<1时，“是负数.

解答：解：将556.82万人用科学记数法表示为5.5682x1（）6元.

故答案为：2.46619xl013.

故选：C.

点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中

1<|«|<10,〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及"的值.

5.（3分）（2014•德州）如图，A。是NE4c的平分线，AD//BC,ZB=30°,则/C为（)

考点：平行线的性质.

分析：根据两直线平行，同位角相等可得再根据角平分线的定义求出/EAC,

然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.

解答：解：'CAD//BC,ZB=30°,

ZEAD=ZB=30°,

•.SO是/E4c的平分线，

NEAC=2NE40=2x30°=60°,

ZC=ZEAC-ZB=60°-30°=30°.

故选A.

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的一个外角等于与它不相

邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.

6.（3分）（2014•德州）不等式组｛3的解集在数轴上可表示为（）

2-x>0

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组

分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的

解集表示在数轴上即可.

解不等式组得：3,再分别表示在数轴上即可得解.

lx<2

-^x+l>0fx>-3

解答：解：3解得|二，

2-x>0（x42

故选：

点评：本题考查了在数周表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,

N向右画；<,，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集

的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示

解集时2"，M要用实心圆点表示；要用空心圆点表示.

7.（3分）（2014•德州）如图是拦水坝的横断面，斜坡48的水平宽度为12米，斜面坡度为

1：2,则斜坡AB的长为（）

A.4y米B.3米C.12娓米D.24

米

考点：解直角三角形的应用一坡度坡角问题.

分析：先根据坡度的定义得出BC的长，进而利用勾股定理得出的长.

解答：解：在放ZVIBC中，：更与工，AC=12米，

AC2

，BC=6米，

根据勾股定理得：

/IS=VAC2+BC2=6^*'

故选从

点评：此题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，勾股定理，难度适中.根据坡度

的定义求出BC的长是解题的关键.

8.（3分）（2014•德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一

阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根

据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）

A.体育场离张强家2.5千米

B.张强在体育场锻炼了15分钟

C.体育场离早餐店4千米

D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

考点：函数的图象

分析：结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即

为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间.由图中可以看出，体

育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5-1.5千米；平均速度=总路程+总时间.

解答：解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故此选项正确；

8由图象可得出张强在体育场锻炼45-15=30（分钟），故此选项正确；

C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5-1.5=1（千米），故此选项错误；

。、：张强从早餐店回家所用时间为100-65=35分钟，距离为1.5km,

张强从早餐店回家的平均速度1.5—里4（千米/时），故此选项正确.

607

故选：C.

点评：此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键.

9.（3分）（2014•德州）雷霆队的杜兰特当选为2013-2014赛季NBA常规赛下表是

他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）

场次12345678

得分3028283823263942

A.2928B.2829C.2828D.28

27

考点：众数；中位数

分析：根据众数和中位数的概念求解.

解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：23,26,28,28,30,38,39,42,

则众数为：28,

中位数为：28+30=29

2

故选&

点评：本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据

按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就

是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据

的中位数.

10.（3分）（2014•德州）下列命题中，真命题是（）

A.若a>b,则c-a<c-%

B.某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖

C.点M（X1，yi）,点N（q,>2）都在反比例函数y二的图象匕若为</2，则

X

儿

D.甲、乙两射击运动员分别射击10次,他们射击成绩的方差分别为S3=4,52,

甲乙=9

这过程中乙发挥比甲更稳定

考点：命题与定理

专题：常规题型.

分析：根据不等式的性质对A进行判断；

根据概率的意义对B进行判断；

根据反比例函数的性质对C进行判断；

根据方差的意义对D进行判断.

解答：解：A、当a>b,则-a<-b,所以c-a<c-b,所以A选项正确；

B、某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票不一定会中奖，所以B选项错误；

C、点M（xi，y。，点N（x2,丫2）都在反比例函数丫=」的图象上，若0<制<M，则丫1>力，

X

所以C选项错误；

D、甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为S2,52=9,

甲=4乙

这过程中甲发挥比乙更稳定，所以。选项错误.

故选A.

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和

结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如

果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.

11.（3分）（2014•德州）分式方程」--1------———的解是（）

x-1（x-1）（x+2）

A.x=\B.x=-I+V5c.x=2D.无解

考点：解分式方程.

专题：计算题.

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到

分式方程的解.

解答：解：去分母得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=3,

去括号得：X2+2X-x2-x+2=3,

解得：x=l,

经检验尸1是增根，分式方程无解.

故选。.

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为

整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

12.（3分）（2014•德州）如图，在张矩形纸片A8C。中，AB=4,BC=8,点E,尸分别在

AD,8C上，将纸片ABC。沿直线E尸折叠，点C落在上的一点，处，点。落在点G

处，有以下四个结论：

①四边形CF/7E是菱形；

②EC平分/OC"；

③线段BF的取值范围为3<fiF<4；

④当点〃与点4重合时，EF=2代.

以上结论中，你认为正确的有（）个.

考点：翻折变换（折叠问题）

分析：先判断出四边形CFHE是平行四边形，再根据翻折的性质可得CF=FH,然后根据

邻边相等的平行四边形是菱形证明，判断出①正确；

根据菱形的对角线平分一组对角线可得然后求出只有NOCE=30。时EC平

分ZDCH,判断出②错误；

点”与点4重合时，设BF=x,表示出4尸=FC=8-x,利用勾股定理列出方程求解得到B尸

的最小值，点G与点。重合时，CF=CD,求出8F=4,然后写出8尸的取值范围，判断出③

正确；

过点F作尸于M,求出ME,再利用勾股定理列式求解得到EF,判断出④正确.

解答：解：与CG,E”与C尸都是矩形ABC。的对边4。、BC的一部分，

J.FH//CG,EH//CF,

：.四边形CFHE是平行四边形，

由翻折的性质得，CF=FH,

四边形CF，E是菱形，故①正确；

ZBCH=ZECH,

只有/Z)CE=30。时EC平分NOC"，故②错误；

点H与点4重合时，设8F=x,则AF=FC=8-x,

在Rf/VIB尸中，AB2+BF2=AF2,

即42+X2=(8-x)2,

解得k3,

点G与点。重合时，CF=CO=4,

：.BF=4,

线段BF的取值范围为3<BF<4,故③正确；

过点F作FM1AD于M,则ME=(8-3)-3=2,

由勾股定理得，EF=《MF2+血福叱、+22=2遥，故④正确;

综上所述，结论正确的有①③④共3个.

故选C.

点评：本题考查了翻折变换的性质，菱形的判定与性质，勾股定理的应用，难点在于③判

断出6尸最小和最大时的两种情况.

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4

分）

13.（4分）（2014•德州）-1的相反数是1.

3-3-

考点：相反数.

分析：求一个数的相反数就是在这个数前面添上号.

解答：解：-工的相反数是-（-1）」.

333

点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号；

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.学生易把相反数的

意义与倒数的意义混淆.

14.（4分）（2014•德州）若产丑三史亚三-2,

则（x+y），=1

2―1

考点：二次根式有意义的条件.

分析：根据被开方数大于等于0列式求出x,再求出），，然后代入代数式进行计算即可得

解.

解答：解：由题意得，x-4>0K4-x>0,

解得且烂4,

所以，x=4f

产-2，

所以，（"y），=（4-2）一2」.

4

故答案为：工.

4

点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.

15.（4分）（2014•德州）如图，正三角形ABC的边长为2,D、E、尸分别为BC、C4、AB

的中点，以A、8、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是V3-—•

~2—

考点：扇形面积的计算；等边三角形的性质；相切两圆的性质.

分析：观察发现，阴影部分的面积等于正三角形ABC的面积减去三个圆心角是60°,半径

是2的扇形的面积.

解答：解：连接AD

「△ABC是正三角形，BD=CD=2,

：.ZBAC=ZB=ZC=60°,AD1,BC.

.'.AD=\[s.

2

6Q7TX1

...阴影部分的面积一1x2xM-3X=V3--.

23602

点评：此题主要考查了扇形面积的计算，能够正确计算正三角形的面积和扇形的面积.正

三角形的面积等于边长的平方的Y