2011年高考数学试卷文史类

2011数学试卷（文史类）一、填空题（1456分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得．若全集URA{xx1}，则CUA计算

3n)332n332f(x)2x1f1(xf1(2)y2sinxcosx若直线l过点（3，4），且（1，2）是它的一个法向量，则直线l的方程1x

12AB两点处测量目标C，若CAB750CBA600AC3xyxy满足条件x3y50zxy 行列 ABABADABCDBCAB3BD1随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 确到0.001）g(xR1f(x)xg(x)在区间[0,1上的值域为[2,5]f(x在区间[0,35 y

y

y

y若a,bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是 a2b2

ab

11

（D） F若三角方程sinx0与sin2x0的解集分别为E,F，则FE

E

E

三、解答题（574分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出19.（12分）z1满足(z12)(1i1i（i为虚数单位），z22z1z2是实z220.（141727分CCACCA1BDAB所成角的大小（结果用反三角函数值表示1B四面体AB1D1C的体积DB21.（141628分f(x)a2xb3x，其中常数a,b满足ab若ab0f(x若ab0f(x1)

f(xx的取值范围22.（16142636分 已知椭圆C: y(2,

1（常数m1），P是曲线CM是曲线CAMA重合，求曲线C若m3PAPAMA，求实数m的取值范围23.（18142638分,cn已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an3n6bn2n7（nN,cn{xxannN*}{xxbnnN*中的元素从小到大依次排列，构成数列c1c2c3求三个最小的数，使它们既是数列{an}中的项，又是数列{bn}数列c1,c2,c3 ,c40中有多少项不是数列{bn}中的项？请说明理由求数列{cn}的前4nS4n(nN*数学试卷（文史类）参考答案5一、填空题（114题5{x|x

2

x2y11

9.626

10.11. 2二、选择题（1518题

13. 14.[2,15. 16. 17. 18.三、解答题（1923题由已知(z12)(1i1iz12z2a2iaRz1z22i)(a2i2a24∵z1z2R

a4

z24[解

BD//B1D1,AB1BDAB1所成角为AB1D1，记AB1D1C 1 AB2C 1 ∴异面直线BDAB1所成角为arccos10DAC,CB1,CD1D111V

ABCD

4VCBC

1 [解⑴当a0b0时xxRxx，则f(xf(xa(2x12x2b(3x13x2 ∵2x12x2,a0a(2x12x2)0，3x13x2,b0b(3x13x2)0∴f(x1f(x20f(xRa0b0f(xR f(x1)f(x)a2x2b3x(a0b0时，(2(a0b0时，(2

xx

xlog15xlog15

a)a[解⑴m2

x2y4y

1，c 43∴左、右焦点坐标为43

30),(30)⑵m3

x2y9y

1P(x,y)

9 |PA|(x2)y(x

1 (x)

(3x 2 x9时|PA ；x3时|PA2

5

P(x,y

m2

1|PA|(x2)1

(x

1

(x

m2

5(mxm)m21∵xm|PA|

m2

0

2m2mm m 解得1m1

2。m的取值范围为 2[解⑴三项分别为9,1521⑵[解法1]c1,c2,c3 ,c40分别而{an}中所有的奇数项在{bn}中，所有的偶数 不在{bn}中，a2066，所以数列c1,c2,c3, ,c40中有10项不是数列{bn}中的项[2]b3k22(3k276k3a2k1b3k16k5，a2k6k6，b3k6k∴当k1时，依次有b1a1c1,b2c2a2c3,b3c46k (n4kc ,k*6kc ,k*∴ 6k (n4k 6k (n4k故不是{b}的项只占了1，数列c,c,c ,c中有10项不是数列{b}中的 1 ⑶b3k22(3k2)76k3a2k1，b3k16k5，a2k6k6，b3k6k6k (n4k6k (n4k*