【附加15套高考模拟试卷】湖北省天门、仙桃、潜江2020届高三下-期末联考数学（理）试卷含答案

湖北省天门、仙桃、潜江2020届高三下-期末联考数学（理）试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.若G是AzLSC的重心，a,b,c分别是角4良。的对边，若aGA+/>GB+上cGC=0,则角*=

3

（）

A.90B.60c.45D.30

2.在平行四边形ABCD中，ZDAB=n（）,\AB\=2,\AD\=1,若E为线段AB中点，则0E.AC=

]_3

A.2B.1C.2D.2

3.在正方体ABC。—44GA中，E为棱CD上一点，且CE=2DE,F为棱的中点，且平面B£F

与。。交于点G,则B。与平面ABCD所成角的正切值为（）

V2V2572572

A.12B.6c.12口.6

4.若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足5AM=AB+3AC，则ABM与△ABC的面积比为

（）.

22^34

A.5B.5C.5D.5

5.数列｛4｝的前〃项和为S“，S“=2a.—4,〃eN*,则a“=（）

A.2向B.2"c.2"TD.2'i

ywi,

6.若变量"，y满足约束条件x+y20,则Z=x-2y的最大值为

x—y—240,

A.4B.3C.2D.1

7.已知直线1，平面a,直线mU平面作则下列四个命题正确的是（）

@a//p=>l1m;②a，B=>l〃m;③l〃m=a你@11m^a//p.

A.②④B.①@C.③④D.®®

8.已知等差数列｛《,｝的前〃项为S“，且q+%=-14,品=-27,则使得5“取最小值时的〃为（）.

A.1B.6C.7D,6或7

9.已知矩形ABC。的对角线长为4,若人尸=3尸C，则尸8.尸。=（）

A.-2CD.-5

10.在正三棱柱ABC-4与G中，侧棱长为&，底面三角形的边长为1,则BG与侧面ACGA所成角

的大小为（）

11.已知正四棱柱ABCD-A]B]C[D]中，AA1=2AB,则CD与平面BDg所成角的正弦值等于（）

2万品1

A.3B.TC.TD.3

12.若复数z满足（i-l）z=4-2i（i为虚数单位），则之=

A._3+iB.3+ic.-3-iD.3T

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.在平面上，且|。4|=2,网1=1,8=磔+%,若阿卜|碉，贝的

取值范围是.

14.在AABC中，角A,B,C的对边分别是。，b,c,sinA:sin8=1:6，若c=2cosC=G,

则AABC的周长为.

15.如图，在直角梯形Age。中，AD〃BC，ZADC=90°>4>2，BC=CD=1，P是A3的

中点，则DPAB=-------

16.下列三个命题在“”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中/,〃?为直线,

名用为平面），则此条件是.

/m〃zuaILm

ma*Im>m\.a>

------•=>Iat②J=>Iae③J=>Ia

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线1的方程为由x-y+2招=0,以坐标原点。为极点，x轴正半轴

为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为P=2（sin0+cos。）.求曲线C的普通方程；过点P（l,0）作直线1的

11

垂线交曲线c于M,N两点，求同+闲的值.

18.（12分）"BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,若

46s=b-2.求角A若a=2,6=2百，求角C.

19.（12分）已知函数/（©=加_3依+片_3.若不等式/（幻＜0的解集是求实数a与

〃的值；若且不等式/（幻＜4对任意xe[-3,3]恒成立，求实数。的取值范围.

=+二=1（。＞。＞0）—

20.（12分）设椭圆C：。旷的左顶点为A,上顶点为B,已知直线AB的斜率为2,

1人到=石.求椭圆C的方程；设直线=与椭圆C交于不同的两点M、N,且点O在以MN为

直径的圆外（其中O为坐标原点），求〃，的取值范围.

21.（12分）科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随

机样本数据，如下表：

X（年

26273941495356586061

龄/岁）

y（脂

肪含量14.517.821.225.926.329.631.433.535.234.6

/%）

根据上表的数据得到如下的散点图.

根据上表中的样本数据及其散点图：

1102030405«6070t（年龄，岁）

求工；计算样本相关系数（精确到0.01）,并刻画它们的相关程度.若）'关于X的线性回归方程为

9=1.56+去，求B的值（精确到0.01）,并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量.

101010

附：参考数据：5=27,\＞比=13527.8,=23638,工才=7759.6,回。6.56,

f=li=li=l

,2935。54.18,

Z（x,-可（y-力Zw-屈

参考公式：相关系数r=:H.n=IN-rI：=

心-元）-y）2尊xi-〃⑴2.y；-n（y）2

------------

A人-2（%一元）_

回归方程y=a+bx中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为av一反.

r：鼻+2=1（〃＞力＞。）

22.（10分）已知椭圆b~的右焦点为口①⑴，上顶点为A.过尸且垂直于x轴

S'FOA_

的直线/交椭圆「于3、C两点，若&CO62求椭圆厂的方程；动直线机与椭圆「有且只有一个公共

\MF\

点，且分别交直线1和直线x=2于"、N两点，试求的值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

2.C

3.C

4.C

5.A

6.B

7.D

8.B

9.B

10.A

11.A

12.A

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

14.3+2＞/3

15.-1

16./2二

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17・⑴（x-1『+（y-1）?=2；⑵6

【解析】

【分析】

(1)根据V=psin&x=PCOS0,X?+y2=p2化曲线C的极坐标方程为直角坐标方程，(2)设直线K4N的参数方

程，再根据直线参数方程几何意义以及韦达定理求结果.

【详解】

(1)由题意知p2=2psin0+2pcos6

•22

••x+y=2y+2x，

，曲线C的普通方程为：(xT)2+(y—i)2=2.

(2)•.,直线1的斜率为收.•.直线MN的斜率为

二直线MN的参数方程为:

x_]耳

'F«为参数)，

y=?

代入(xT)2+(yT)2=2,整理得：t2_t_1=0,

.♦.t]+t2=1,W=-1,

，嬴+赢=+/一佻=vr+4=收

【点睛】

本题考查极坐标方程化为直角坐标方程以及直线参数方程应用，考查基本分析求解能力，属中档题.

“兀

18.(1)A=一;

6

(2)C=5或看

【解析】

【分析】

(D利用三角形面积公式和余弦公式，得cosA=6si俏，即tag=#，再根据三角形内角的取值范围,

求得角A的值；

(2)根据正弦定理求得角B的值，再根据三角形的内角和，求得角C的值.

【详解】

(1)AA8c中，b1+c2-a2=4735=4y/3•—bcsinA=2bc•\/3sinA

2

cosA=〃+，——-yfisinA：.tanA=-0<A<TI：.A=—

2bc36

(2)a=2,b=2y/3>A=[

..Clb但...2^/3,一n八r>5TTn71_p,2〃.

•.由----------得."Z7sinA2\/30<5v—且B>A••B——或—・•

sinAsinBsm5=-----=--^=—633

a22

C兀_IX汽

c=5或u

【点睛】

本题考查了三角形面积公式和余弦定理，正弦定理的应用，三角形面积公式中既含有角，又含有边，可与

正弦定理和余弦定理联系起来，为解三角形提供条件；已知三边关系，可转化为接近余弦定理的形式，运

用余弦定理理解三角形，注意整体代入思想的应用.

7

19.(I)a=3,b=2(II)——<«<0

4

【解析】

【分析】

(I)根据不等式解集与对应方程根的关系列式求解，(II)分离变量，转化为求对应函数最值问题.

【详解】

(I)因为不等式/(力<0的解集是｛x[l<x<。｝,

所以1,〃为依2一3口—3=0两根，且Q〉0,

\b=2

因此〃2一3a>0:.\

b=-----Q=3

a

7_2

(II)因为。<0,所以不等式/(工)<4可化为/一3%>匕幺

a

「1399

因为当工£[-3,3]时,f-3x=x——>—，

L」244

97—I7

所以—N>d_,因为。<0,解得一—<。<0.

4a4

【点睛】

本题考查不等式解集与对应方程根的关系以及不等式恒成立问题，考查基本分析判断与求解能力，属中档

题.

丫211

20.(1)by2=](2)(,—)

422

【解析】

【分析】

(1)由已知条件列出关于。、人的二元一次方程组，求出。、力的值，得到椭圆方程

⑵由题意中点。在以MN为直径的圆外转化为NMON为锐角，即Q0.ON〉O,设出点M、N的坐

标代入求出用的取值范围

【详解】

(1)由已知得：A(—a,O),B(O,b),

b_l_

结合已知有〈a2

y/a2+b2=^5

可得a?=4,b2=

则椭圆的方程为工+>2=1.

4-

x-my-1

2

⑵设N(x2,y2),由<x21得

—+y=1

[4­

(加2+4)J_2my—3=0.

2m

故X+%=~~2T，X%=~~?T9

m~+4加~+4

A=(2m)2+12(4+/n2)=16/+48〉0.

由题意得AMON为锐角o0M.ON>0，

OMON=XjX2+x%>0，

又X/=(^1一i)(阳2-i)=>x%—My+%)+1

%/+乂％=(1+>)%必一根(M+%)+i

2

2-32m+i=N>o

+"2

4+疗4+m24+〃z~

.21~11

.."1<一,解得---<〃2<一.

422

：.m的取值范围为14•

【点睛】

本题考查了求椭圆方程及直线与椭圆的位置关系，在求解过程中将其转化为向量的夹角问题，运用向量知

识求解，设而不求，解得'〃的取值范围，属于中档题

21.(1)(i)47(ii)见解析；(2)^«0.54;28.56%.

【解析】

【分析】

(1)(i)根据上表中的样本数据，利用平均数的公式求得结果；(ii)利用公式求得相关系数，•的值，从而

可以推断人体脂肪含量和年龄的相关程度很强.

(2)利用回归直线过样本中心点，求得/；=0.54,得到回归直线的方程，再将x=50代入回归直线方程

求得结果.

【详解】

(1)根据上表中的样本数据及其散点图:

,26+27+39+41+49+53+56+58+60+61―

（1）x=-----------------------------------=47.

10

.._______________________________13527.8-10x47x27

11'叵4-〃（、）也，-"（>）2—>23638—10x472J77596-10x27?

13527.8—12690837.8

V23638-2209077759.6-7290-71548x74697

8378

6月x4j2935

因为®26.56,J2935754.18,

所以厂q0.98.

由样本相关系数〃B0.98,可以推断人体脂肪含量和年龄的相关程度很强.

(2)因为回归方程为$=1.56+菽，即&=1.56.

所以、=皇=空皿54.

【或利用，二遮一项"方=江—=5-0.54】

£#-可〃⑴21548

所以>关于x的线性回归方程为9=0.54X+1.56.

将x=50代入线性回归方程得v=0.54x50+1.56=28.56.

所以根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量为28.56%.

【点睛】

该题考查的是有关回归分析的问题，涉及到的知识点有平均值的计算，根据相关系数r的大小判断相关性,

回归直线的性质，属于简单题目.

2\MF\、万

22.(1)—T+/=1(2)焉=注为定值

2\NF\2

【解析】

【分析】

(1)由通径公式得出|BC|=也，结合已知条件得出f=&,再由c=l,可求出a、b的值，从而得出

11ah

椭圆的方程；

(2)设切点为(xo,y。)，从而可写出切线m的方程为券+%y=l,进而求出点M、N的坐标，将切

点坐标代入椭圆方程得出X0与yo之间的关系，最后利用两点间的距离公式可求出答案.

【详解】

（）由题得《二W

1=(a>b>0,a>c>0)解得<b=l

12b

C=1

a2=b2+c2

二椭圆「的方程为三+V=1

2

（2）设切点为2（%%）（%HO）贝ii/〃：沫+%y=i

令兀=1得/=与』即与31

2%I2y0）

gx。)2变为定值

"(If『+4y；2

【点睛】

本题考查直线与椭圆的综合，考查计算能力与推理能力，属于中等题.

高考模拟数学试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22〜24题为选考题，其它

题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡

一并交回。

注意事项：

1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考

证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答

案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷

选择题本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1、若复数z=l—i。为虚线单位），三是Z的共朝复数，则Z3的实部为

A.-1B.1C.0D.2

2、已知全集。={0,1,2,3,4},A={1,2,3},B={2,4},则下列阴影部分表示集合为

A.{0,2}B.{0,1,3}

C.{1,3,4}D.{2,3,4}

3、已知向量a=(tan8,-l),b=(1,-2)，若(a+Z>)_L(a-b),则tan8=

A.2B.-2C.2或—2D.0

4、已知等比数列{4}中有%许=4%,数列{〃}是等差数列我，且％=仇，则仇+仇=

A.2B.4C.8D.16

5、曲线C:y=x2+x在x=l处的切线与直线or-y+l=0互相垂直，则实数“的值为

A.3B.—3C.—D.—

33

6、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积是

9、设a,0,c分别是AA8C的三个内角A,B,C所对的边，若a=l,b=6,则A=30°是B=60°的

A,充分不必要条件B,必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

22

10、以双曲线二-二=1的离心率为首项，以函数/（x）=4,-2的零点为公比的等比数列的前〃项的和

45

11、已知函数y=/(x)的定义在实数集R上的奇函数，且当xc(—8,0)时，41'(x)</(—x)(其中f\x)

是/(x)的导函数)，若a=6/(百)，8=(lg3)/(lg3),c=(log2l)/(log2l),则I

A.a>c>bB.c>b>aC.a>b>cD.c>a>b

12、函数/(x)=Asin(5+e)+Z?的图象如图,

则S=/(0)+/⑴++/(2013)等于

B.503

C.2013

第H卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题〜

第24题为选考题，考生根据要求做答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13、已知抛物线上一点P到焦点的距离等于2,并且点P的坐标是o

14、给出下列等式：V2=2cos-,V2+V2=2cos-,也+0+0=2cosC,…，请从中归纳出

4816

第〃(〃eN*)个等式：+也+夜=o

〃个2

log,x(x>0),1

15、已知函数/(x)=<,贝(]/()+/(-2)=_________。

2((x<0),4

16、对于三次函数/0)=0?+法2+以+43/0),给出定义：设尸(x)是函数y=/(x)的导函数，

1'(x)是尸(x)的导数，若方程/'(x)=0有实数解与,则称点(//Go))为函数y=/(x)的“拐

点''.某同学经过探究发现，任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且

“拐点”应对对称中心.根据这一发现，贝!J函数=的对称中心点

为O

三、解答题解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤

17、(12分)函数/(x)=6cos2学+65足3%一3(3>2)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的

♦y

最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形.H

(1)求0的值；(2)求函数/(X)的值域.A\.

18、(12分)城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公

司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示

(单位：分钟):

组别候车时间人数

一[0,5)2

二[5,10)6

三[10.15)4

四[15,20)2

五[20,25]1

(1)求这15名乘客的平均候车时间；

(2)估计这60名乘客中候车时间不少10分钟的人数；

(3)若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同的概率。

19、(12分)在如图所示的几何体，平面为正方形，平面ABC。为等腰梯形，AB//CD,AC=6,

AB=2BC=2,AC=M,AB=2BC=2,ACA.FB.

(1)求证：AC_L平面EBC；

(2)求四面体RBC。的体积；

(3)线段AC上是否存在点使£4〃平面/7W?证明你的结论.

20、(20分)在平面直角坐标系中，点P到两点(0,-g),(0,6)的距离之和等于4,设点尸的轨迹为C.

(1)求曲线C的方程；

(2)过点(0,0)作两条互相垂直的直线4，/2分别与曲线C交于A,8和C,。.求四边形AC8。的

面积的取值范围.

21、(12分)已知函数/(x)=ox+lnx,g(x)=a-aex.

(1)若函数/(x)的图象在x=l处切线倾斜角为60。，求。的值；

(2)若对任意的为,/6(0,+8)均有/(xj<g(x2),求。的取值范围.

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在

答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22(10分)选修4一1：几何证明选讲

如图，AB为圆。的直径，BE为圆。的切线，点C为圆。上

于A、6的一点，AO为N84C的平分线，且分别与BC交于"，

。交于。，与BE交于E,连接BD、CD.

(1)求证：NDBE=NDBC；

(2)若EH=BE=a,求A”.

23、(10分)选修4一4：坐标系与参数方程

JT

在极坐标系中，已知圆C:夕=4cos夕被直线1:0sin(，--)=截得的弦长为26，求实数。的

6

值.

24、(10分)选修4一5：不等式选讲

已知关于x的不等式+>5.

(1)当机=1时，求此不等式的解集；

(2)若此不等式的解集为R,求实数，”的取值范围.

高考模拟数学试卷

理科综合试题

一、选择题（每题小题6分，共78分）

1.下列对细胞结构和功能的叙述，正确的是

A.酵母菌细胞在细胞质基质中将葡萄糖彻底氧化分解

B.硝化细菌在细胞膜上完成能量的转换和物质运输

C.蓝藻细胞在高尔基体上完成蛋白质的加工

D.洋葱表皮细胞在细胞核中完成DNA的复制

2.将小鼠红细胞放入一定浓度的NO3溶液中，红细胞体积随时间变化如下图，有关叙述正确的是

时间，

A.NO3溶液的起始渗透压小于红细胞内液的起始渗透压

B.与B点相比，A点对应时刻红细胞内液的渗透压较大

C.AB段失水使红细胞内液的渗透压大于Nth溶液，从而出现BC段的变化

D.B点对应的时刻，NO3溶液与红细胞内液的渗透压相等

3.下列关于细胞衰老和凋亡的说法中正确的是

A.效应T细胞可诱导其靶细胞发生凋亡

B.个体衰老会出现的“老年白”和遗传性中“白化病”都是由酪氨酸酶活性降低引起的

C.癌细胞的形成是原癌基因和抑癌基因选择性表达的结果

D.人的造血干细胞和成熟红细胞的染色体数目都能出现周期性变化

4.如图表示细胞中所含的染色体，①②③④的基因型可以表示为

A.①:AABb②：AAABBb③：ABCD@A

B.①:Aabb②:AaBbCc(3):AAAaBBbb@：AB

C.①:AaBb②:AaaBbb(3)：AAaaBBbb®：Ab

D.①：AABB②：AaBbCc③：AaBbCcDd④：ABCD

5、两对基因（A、a和B、b）位于非同源染色体上，基因型为AaBb的植株自交，后代产生的纯合子中

与亲本表现型相同的概率是

A.3/4B.1/4C.3/16D.1/16

6、饮酒过量的人表现为语无伦次、走路不稳、呼吸急促，在①大脑，②小脑，③脑干三个结构中，与此

反应相对应的结构分别是

A.③②①B.②①③C.③①②D.①②③

7、下列有关物质分类或归纳正确的是（）

①电解质：明矶、冰醋酸、氯化银、纯碱②同素异形体：金刚石、石墨；C60、C70

③混合物：盐酸、漂白粉、水玻璃、水银④化合物：Back、Ca（OH）2、HNO3、HT

A.①②B.②®C.③④D.②④

8、设NA代表阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是（）

A.Imo1硫酸钾中阴离子所带电荷数为NA

B.标准状况下，NA个SO3分子所占的体积约为22.4L

C.将O.lnwl氯化铁溶于1L水中，所得溶液含有0.1NAFe3+

D.标准状况下，22.4LC12与足量氢氧化钠溶液反应转移的电子数为NA

9、将4moi金属Al全部转化为Al（OH）3,消耗HC1amol,NaOHbmob则a+b的最小值为（）

A.4B.6C.8D.16

10、往NH4HSO4溶液中逐滴加入Ba（OH）2溶液，可能发生的离子方程式正确的是

2+2-

A.Ba+SO4=BaSO4I

+-

B.NH4+H++2OH=NH3H2O+H2O

+2-2+-

C.NH4+H++SO4+Ba+2OH=BaSO4l+NH3H2O+H2O

+2-2+

D.NH4+H++2SO4+2Ba+2OH-=2BaSO4I+NH3H2O+H20

n、向一定量的Mg2+、NH4\AF+混合溶液中加入Na2O2的量与生成沉淀和气体的量（纵坐标）的关系

如图所示，则溶液中Mg2+、NH4\AP+三种离子的物质的量之比为（）。

A.1：1：2B.2：2：1

C.1：2：2D.9：2：4

12、在下列各溶液中，离子一定能大量共存的是（）

2-

A.强碱性溶液中：+、AF+、C「、SO4

B.H+浓度为ixior3moi.171的溶液中，Na+、+、C「、NO3-

-

C.AIO2-浓度为（Mmol］」的溶液中：Na+、+、HCO3->Cl

3+2

D.室温下，pH=l的溶液中：Na+、Fe,NO3,SiO3-

13、25c、101kPa下:

①2Na(s)+1/201(g)=NazO(s)AHi=-414k/mol

②2Na(s)+O2(g)=Na2O2(s)△H2=-511kJ/mol

下列说法正确的是()

A.①和②生成等物质的量的产物，转移的电子数相同

B.Na与足量Ch反应生成NazO,随温度升高生成Na?O的速率逐渐加快

C.25*C、101kPa下,NaQ(s)+2Na⑸=2Na?0(s)△H=+317kJ/mol

D.①和②产物中的阴阳离子个数比均为H

二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。第14题-第18题所给的四个选项中只有一项符合题

目要求，选对的得6分，错选、多选得0分；第19题-第21题所给的四个选项中有多项符合题目要求，

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14、在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。下列叙述不符令史实

的是

A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系

B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说

C.法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流

D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感

应电流的磁通量的变化

15、用一轻绳将小球P系于倾角为a的光滑斜面上的。点，在斜面和球P之间夹

有一矩形薄物片Q,如图所示，P、Q均处于静止状态。则下列相关说法正确的是

A.P物体受5个力

B.P对Q施加的摩擦力大小大于薄物片Q的重力

C.Q受到小球P对其施加的沿斜面方向向下的摩擦力

D.保持P、Q静止，若绳子变长，绳子的拉力将变小

16、如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹

簧的原长为L,劲度系数为。现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小

球上有一水平拉力F,使两小球一起做匀加速运动，则此时两小

球间的距离为

FF

C.L+—D.L+

2k3k2k

17、如图所示，两个小球从水平地面上方同一点。分别以初速度匕、岭水平抛出，落在地面上的位置分

别是A、B,。'是。在地面上的竖直投影，且O'A:AB=1:3。若不计空

气阻力，则两小球

A.抛出的初速度大小之比为14

B.落地速度大小之比为13

C.落地速度与水平地面夹角的正切值之比为13

D.通过的位移大小之比为1:73

18、如图所示为某圆柱体的截面图，。点为截面圆的圆心，圆形区域内分布有垂

直圆面向外的、磁感应强度为B的匀强磁场。一带质子（不计重力）沿直径AC方

向以速度咻从A点射入，经磁场偏转后从B点射出。已知N3OC=60”,若将磁

场改为竖直向下的匀强电场E,其他条件不变，要使质子仍从B点射出，则E的

大小为

4

B

A--B%--Bv。C.BVQD.~Bv。

19、将一带电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，金属球外壳

接地，所形成的电场线分布如图所示，下列说法正确的是

A.a点的电势高于b点的电势

B.c点的电场强度大于d点的电场强度

C.若将一正试探电荷由a点移到b点，电势能增加

D.电场线方向与金属球表面处处垂直

20、有一宇宙飞船到了某行星上（不考虑行星的自转运动），以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，飞船舱

内有一质量为m的人站在台秤上，现测出飞船运动的周期为T。已知引力常量为G,则可得

3兀B.该行星的质量为立

A.该行星的平均密度为

271G

D.人对台秤的压力为网”

C.该行星表面的重力加速度为了

21、如图1所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为51,原线圈接入如图2所示的电压，副线圈接

火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，R。为定值电阻,R为半导体热敏电阻，其

阻值随温度的升高而减小。下列说法中正确的是

图1

A.图2中电压的有效值为110V2VB.电压表的示数为44V

C.R处出现火警时，电流表示数增大D.R处出现火警时，电阻凡消耗的电功率增大

三、填空题：第22题6分，第23题9分，共15分。

22、（6分）气垫导轨装置是物理学实验的重要仪器，可以用来“研究匀变速直线运动”、“探究动能定理”

等。

光电门号光板

e砂桶I导轨标尺I

¥

（1）某学习小组在“研究匀变速直线运动”的实验中，用如图所示的气垫导轨装置来测滑块的加速度，由

导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L,遮光板的宽度为d,遮光板依次通过两个光电门的时间分别

为则滑块的加速度可以表示为a=。（用题中所给物理量表示）

（2）该学习小组在控制砂桶的质量m远远小于滑块的质量M的前提下，忽略滑块在气垫导轨上运动时所受

的阻力，探究动能定理，若由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离s,遮光板的宽度为d,遮光板依

次通过两个光电门的时间分别为「、Tz,滑块在通过两个光电门过程中合外力做功为,滑块动

能变化量为»（用题中所给物理量表示）

23、（9分）为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材

A.被测干电池（电动势约1.5V,内阻约1.0。）B.灵敏电流表G（满偏电流3.0mA,内阻10。）

C.电流表A（量程0-0.60A,内阻0.10。）D.滑动变阻器Ri（0-20。，10A）

E.滑动变阻器R2（0-100Q,1A）F.定值电阻R3=990QG.开关和导线若干

（1）为了能较为准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是（填写器材前的

字母序号）o

（2）请在如图1虚线框中画出实验电路图。

（3）如图2为某同学根据正确的电路图作出的人-八图线（4为灵敏电流表G的示数，/2为电流表A的示

数），由该图线可得被测干电池的电动势E=V,内电阻r=Qo

四、物理计算题：第24题14分，第25题18分，第26题15分，共47分。

24、（14分）如图所示，竖直四分之一光滑圆弧轨道固定在平台AB上，轨道半径R=L8m,末端与平台相

切于A点。倾角为9=37°的斜面BC紧靠平台固定。从圆弧轨道最高点由静止释放质量为m=lkg的滑块

a,当a运动到B点的同时，与a质量相同的滑块b从斜面底端C点以速度%=5m/s沿斜面向上运动，a、

b（视为质点）恰好在斜面上的P点相遇，已知AB长度s=2加，a与AB面

及b与BC面间的动摩擦因数均为

〃=0.5,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求

⑴滑块a到B点时的速度；

（2）斜面上PC间的距离。

25、（18分）在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于

坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q

的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v。垂直于y轴射入电场,

经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴

上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示.不计粒子重力，求：

⑴M、N两点间的电势差Uw；

⑵粒子在磁场中运动的轨道半径r；

⑶粒子从M点运动到P点的总时间t.

26、（6分）（1）以下说法正确的是（填入正确选项

前的字母，选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给6分，每

选错1个扣3分，最低得分为0分。）

A.某物质的密度为「，其分子的体积为V。，分子的质量为m,则P=%

%

B.在装满水的玻璃杯内，可以不断地轻轻投放一定数量的大头针，水也不会流出，这是由于大头针填充了

水分子间的空隙

C.在油膜法粗测分子直径的实验中，把油分子看成球形，是物理学中的一个理想化模型，因为分子并不真

的是球形

D.物质是由大量分子组成的，在这里的分子是组成物质的分子、原子、离子的统称

E.玻璃管道裂口放在火上烧熔，它的尖端就变圆，是因为熔化的玻璃在表面张力的作用下，表面要收缩到

最小的缘故

(2)(9分)如图所示，用面积为S的活塞在气缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一祛码，活塞和祛

码的总质量为m.现对气缸缓缓加热