2023年小升初专题四简单的工程问题含答案

专题四简朴的工程问题一．选择题（共15小题)1.（20２３•新洲区）一份稿件,甲单独打用小时,乙单独打用小时,甲和乙工作效率的比是（）A.： B.3：4ﻩC．４：3（２０２3春•延平区期末)一项工程，甲独做要８天完毕，乙独做要1０天完毕,甲与乙的工作效率的比是(）A.４:5ﻩＢ．５：4 Ｃ.5:９(２02３•郑州)一项工程,计划5小时完毕.实际4小时就完毕了任务,工作效率提高了()Ａ．ﻩB．ﻩＣ．无法拟定（２0２3•东莞市）师傅和徒弟同加工一批零件,师傅加工这批零件需要9小时,徒弟加工这批零件需要１5小时,那么徒弟比师傅()Ａ.快６0%ﻩＢ.慢４0% C.快４０%ﻩD．慢6０%（2023•嘉禾县)一辆汽车从A地开往B地,用了5小时,返回时用了4小时，速度快了(）%A．２5%ﻩB．2０%ﻩＣ.３0％(202３•顺德区）甲做4个零件要小时,乙做3个零件要小时,丙做４个零件要小时，丁做３个零件要小时,(）做零件的速度快.Ａ.甲ﻩB．乙ﻩＣ．丙ﻩＤ.丁(2023•长沙）甲用４５秒做了3个零件，乙做一个零件要20秒，丙用1分钟做了5个零件．工作效率最高的是（)A．甲 B.乙ﻩC．丙ﻩD.不能拟定（2０2３•天河区)小红和小刘合作完毕一件工作,小红单独完毕需要4小时，小刘单独完成需要５小时,两人合作需要()小时完毕这件工作.A.9ﻩB.４.５ﻩＣ． Ｄ.(20２3•尚义县)修一条5千米长的公路,单独修甲队要1０天修完,乙队要８天修完．如果两队同时合修,几天能修完?列式错误的是（)A．１÷（+) B.5÷(+）ﻩC.５÷(+)(2023春•肃州区校级期末)服装加工厂加工1500套校服,5天加工了这批校服的，离交货日期只有一周了,照这样的速度()完毕任务.A.能ﻩB.不能ﻩC．无法拟定能否(2０23•广州)一件工程，甲单独做需8天完毕,甲乙合作需６天完毕.现由甲先做3天后,余下的工作由乙单独完毕，还需（)天.A.１5 B.9ﻩC.12(2023•新区）安装一批零件,甲单独做用小时,乙单独做用小时．假如甲乙合作,要用（）小时完毕．A.ﻩＢ. C．ﻩD．7（２023•桐梓县模拟）一批布料,如全做衣服可做20件，如全做裤子可做30条，若同样的衣服和裤子可做(）套．A．1２ﻩB.1５ﻩＣ．不能拟定（20２３•长沙)小王、小李和小张，同时各做1２0个同样的机器零件，当小王做完时,小李做了1００个,小张做了60个,照这样计算，小李做完时，小张还差(）个没做．A.４8ﻩＢ.40ﻩC.2０(202３•河北区）王老师去体育用品商店给运动员购买球,他所带的钱,假如所有买足球，可以买１2个；假如所有买篮球，可以买１5个,结果王老师买了４个足球,那么剩下的钱还可以买篮球()A.8个ﻩＢ．1０个ﻩC.12个ﻩD.１4个二.简答题（共15小题)1６．(2０2３•宜昌）一项工程,单独做,甲要1０天完毕，乙要15天完毕，开始二人一起干,工作需要甲半途调走，结果乙一共用了9天完毕.甲队半途调走了几天?(２0２3•北京模拟）一批木料，假如加工成学桌可以加工１00张，假如加工成学凳，可以加工1５０张.假如同时加工成学桌和学凳，可以加工多少套？(一套=一张学桌+一张学凳）(2023•黄岩区)一件工作,甲独做,4小时完毕，乙独做５小时完毕,甲做完四分之一后,两人合做，还需几小时完毕?（２023•长沙)一项工程,甲、乙合作１2天可以完毕．现在甲单独做2天后，乙又独做3天，一共完毕了全工程的．甲、乙独做这项工程各要多少天?(2０23•芜湖县)加工一批零件，甲单独做需要８小时,乙单独做需要7小时，丙单独做需要14小时才干完毕,三人合作２小时后,甲因此外有事离开,乙丙两人继续合作还需要几小时才干完毕?（2０23•兴化市)工程队修一条公路,计划天天修300米，１8天可以修完,但整个工程要赶在雨季前完毕,能用１2天完毕．工程队平均天天要多修多少米?（用方程解)(２023•舒城县)加工一批零件.假如王师傅单独加工要小时;假如李师傅单独加工要小时.现在王师傅和李师傅同时一起加工,加工完毕这批零件需要多长时间?（２023•公安县）完毕一项工程,甲队独做需要10天,乙队独做需要12天,假如甲、乙两队合做，几天后还剩下这项工程的?(2023•石阡县)某工程队修筑一段公路.第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的.第二周比第一周多修了2千米.这段公路全长多少千米?（2023•石家庄)一项工程甲、乙合作完毕了全工程的,剩下的由甲单独完毕,甲一共做了天,这项工程由甲单独做需１5天,假如由乙单独做，需多少天？(2０2３•浠水县）筑路队预计３0天修一条公路，先由18人修１2天只完毕所有工程的．如果想提前6天竣工，还需要增长多少人？(20２３•重庆自主招生）一件工作,甲单独做要用6小时,乙单独做要用４小时.甲做完后，两人合作，还要几小时才干做完?（２023•南雄市)机械厂加工车间有85名工人,平均每人天天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才干使天天加工的大小齿轮刚好配套？（2０23•武胜县)一项工程，假如甲队单独做５天可以完毕全工程的；假如乙、丙两队合做１2天可以完毕全工程．三队合做多少天可以完毕全工程？（2023•长沙)甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要2０小时，1６小时．丙水管单独开,排一池水要1０小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后，再打开排水管丙,水池注满还要多少小时?专题四简朴的工程问题参考答案与试题解析一．选择题(共１5小题)1.(2０23•新洲区)一份稿件,甲单独打用小时,乙单独打用小时，甲和乙工作效率的比是（)Ａ.: Ｂ.3:4ﻩＣ.4：3【解答】解：由于工作量一定,都是一份稿件，所以甲和乙工作效率的比是:=3：4．答:甲和乙工作效率的比是3：４．故选：B.2.(２０23春•延平区期末)一项工程,甲独做要8天完毕,乙独做要10天完毕,甲与乙的工作效率的比是()A.４:5ﻩB．5:4ﻩC.5：9【解答】解：(１÷8):(1÷1０）==５:４；答:甲与乙的工作效率的比是5:４.故选:B.3．(2０23•郑州）一项工程,计划5小时完毕.实际4小时就完毕了任务,工作效率提高了()Ａ. Ｂ．ﻩC.无法拟定【解答】解:()==＝,答:工作效率提高了.故选：Ｂ．４.（20２3•东莞市)师傅和徒弟同加工一批零件,师傅加工这批零件需要９小时,徒弟加工这批零件需要１5小时,那么徒弟比师傅（）Ａ．快6０%ﻩB.慢４0%ﻩC.快4０%ﻩD．慢60%【解答】解:(﹣)÷=÷=0.4=4０%答：徒弟比师傅慢40％.故选:B．５．(2０２3•嘉禾县)一辆汽车从Ａ地开往B地,用了5小时,返回时用了４小时,速度快了(）%Ａ.２5%ﻩB．20%ﻩC．３0%【解答】解:(﹣）÷，=×5,＝25%,所以速度快了25%，故选:A.6．（2０2３•顺德区)甲做4个零件要小时,乙做3个零件要小时,丙做4个零件要小时,丁做3个零件要小时，()做零件的速度快．Ａ.甲ﻩB.乙ﻩC．丙ﻩD．丁【解答】解:4÷=１0（个)3÷＝9(个)4÷=8(个）３÷=6(个)1０>９>8>6所以甲做零件的速度快．故选:A.7．（2０23•长沙)甲用４５秒做了3个零件，乙做一个零件要２0秒,丙用1分钟做了5个零件.工作效率最高的是(）A．甲 Ｂ.乙ﻩC.丙 D.不能拟定【解答】解：甲：３÷４５=；乙：1÷2０＝；丙:1分钟=６０秒;5÷6０=根据分母相同的分数比较方法得:>答:工作效率最高的是丙．故选:C．8.(2０2３•天河区）小红和小刘合作完毕一件工作,小红单独完毕需要４小时，小刘单独完毕需要５小时，两人合作需要（)小时完毕这件工作．A.９ﻩB．４.5 Ｃ.ﻩD．【解答】解:1÷()，＝１,=２（小时),答:两人合作需要２小时完毕这件工作．故选:Ｃ.９.(2023•尚义县）修一条5千米长的公路，单独修甲队要1０天修完,乙队要8天修完．假如两队同时合修,几天能修完?列式错误的是(）A.1÷（+) Ｂ.5÷（+)ﻩＣ．5÷（＋)【解答】解:１÷(＋）＝1÷＝4（天)5÷(＋)=５÷＝4（天）答:假如两队同时合修，４天能修完．故选：Ｂ.10.(２02３春•肃州区校级期末）服装加工厂加工1５00套校服，5天加工了这批校服的,离交货日期只有一周了,照这样的速度（)完毕任务.Ａ.能 B.不能ﻩC．无法拟定能否【解答】解：1÷(÷５）﹣5，=1÷﹣5,＝1×﹣5,=1２.５﹣５,＝７.５(天);7.５天>7天，所以不能准时完毕任务.故选:B．11.(2０23•广州)一件工程，甲单独做需8天完毕,甲乙合作需６天完毕.现由甲先做3天后,余下的工作由乙单独完毕,还需（）天.A.15ﻩＢ.9ﻩC.１2【解答】解:(１﹣×３）÷（﹣）＝÷＝15(天)答:余下的工作由乙单独完毕,还需1５天.故选:Ａ．12.（２０２3•新区）安装一批零件,甲单独做用小时,乙单独做用小时.假如甲乙合作，要用（)小时完毕.A．ﻩＢ.ﻩＣ.ﻩD．7【解答】解:甲的工作效率是:１÷=3;乙的工作效率是：1＝４;二人合作需要的工作时间是：１÷(3+4)=(小时）；答:要用小时完毕．故答案选：A．1３．(２０23•桐梓县模拟)一批布料，如全做衣服可做20件，如全做裤子可做３0条,若做同样的衣服和裤子可做()套．Ａ.12ﻩB．15ﻩC.不能拟定【解答】解:１÷()=１÷（）=１=12(套)答：若做同样的衣服和裤子可做1２套.故选：A.1４．（２02３•长沙）小王、小李和小张,同时各做1２0个同样的机器零件，当小王做完时,小李做了１０0个，小张做了60个，照这样计算,小李做完时，小张还差()个没做.A．4８ﻩB．４0ﻩＣ．20【解答】解：设小李完毕120个任务小张做了x个,按照小李和小张的比例:10０：60＝１２0:ｘ100x=６0×120x=x=７2所以小张还剩１２０﹣7２＝４8;答:小张还差48个没做.故选A．１５．(２023•河北区)王老师去体育用品商店给运动员购买球，他所带的钱,假如所有买足球,可以买12个;假如所有买篮球,可以买15个，结果王老师买了４个足球,那么剩下的钱还可以买篮球（）Ａ.8个ﻩＢ．１0个ﻩC．12个ﻩD．1４个【解答】解:（1﹣)，=,=１0(个);答:那么剩下的钱还可以买篮球１4个．故选：B．二．简答题（共15小题)16.(2023•宜昌)一项工程，单独做,甲要10天完毕，乙要15天完毕,开始二人一起干,因工作需要甲半途调走，结果乙一共用了９天完毕.甲队半途调走了几天？【解答】解：乙的工作效率:,乙的工作量:,甲的工作效率：,甲的工作量:１﹣,甲的工作时间：=４(天）甲队调走的时间:９﹣4=5(天)答：甲队半途调走了5天.17.（２０２3•北京模拟)一批木料,假如加工成学桌可以加工10０张,假如加工成学凳,可以加工150张．假如同时加工成学桌和学凳,可以加工多少套?（一套=一张学桌+一张学凳)【解答】解：１÷(+）,=1÷,=60(套);答：可以加工６0套．18．(2023•黄岩区）一件工作，甲独做,４小时完毕，乙独做５小时完毕,甲做完四分之一后,两人合做,还需几小时完毕?【解答】解:（１)÷(）＝＝=（小时)；答:还需要小时完毕.1９.(２０23•长沙)一项工程,甲、乙合作1２天可以完毕.现在甲单独做2天后，乙又独做3天,一共完毕了全工程的．甲、乙独做这项工程各要多少天？【解答】解:设这项工程为1，则:乙天天能做所有工程的:﹣×2=；甲天天能做所有工程的：﹣=;所以,甲独做需要:1＝２０(天)；乙独做需要:1=30（天）.答:甲独做需要20天,乙独做需30天.20.（2０２3•芜湖县)加工一批零件,甲单独做需要8小时,乙单独做需要７小时，丙单独做需要14小时才干完毕,三人合作2小时后，甲因此外有事离开，乙丙两人继续合作还需要几小时才干完毕?【解答】解:[１﹣（)×2］÷（),=[１﹣×２]÷，=,=1.5（小时）；答：乙丙两人继续合作还需要1.5小时才干完毕.21.（202３•兴化市)工程队修一条公路，计划天天修3００米,１8天可以修完,但整个工程要赶在雨季前完毕，能用1２天完毕.工程队平均天天要多修多少米?(用方程解)【解答】解：设工程队平均天天要多修x米，则１2(ｘ+３00)＝3０0×1812x＋３600=５4001２x=１8０0１2x÷12=1８０0÷12x=150答:工程队平均天天要多修15０米．２2．（2023•舒城县)加工一批零件.假如王师傅单独加工要小时；假如李师傅单独加工要小时．现在王师傅和李师傅同时一起加工,加工完毕这批零件需要多长时间?【解答】解：=1÷(3＋4）＝1÷７=（小时)答：加工完毕这批零件需要小时．23．(２０23•公安县）完毕一项工程,甲队独做需要10天，乙队独做需要12天，假如甲、乙两队合做，几天后还剩下这项工程的?【解答】解:(1﹣)÷(+）=÷=５（天)答：5天后还剩下这项工程的．24．（20２3•石阡县)某工程队修筑一段公路.第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的.第二周比第一周多修了2千米.这段公路全长多少千米?【解答】解：＝2÷=５６(千米)答：这段公路全长5６千米．２5.（2023•石家庄)一项工程甲、乙合作完毕了全工程的,剩下的由甲单独完毕,甲一共做了天,这项工程由甲单独做需1５天,假如由乙单独做,需多少天?【解答】解：(1﹣）,=,=4（天);1０﹣４=6(天）;﹣×６,=﹣,=;１÷（÷6),=1,＝２０(天);答：假如由乙单独做,需２０天.26.(2０23•浠水县)筑路队预计３０天修一条公路,先由18人修12天只完毕所有工程的．假如想提前6天竣工，还需要增长多少人？【解答】解：(30﹣１２﹣6）÷(1﹣),=12÷=12×，=18(人）;答:还需增长1８人.２7.(2０２3•重庆自主招生)一