河北省邢台市隆尧县唐尧中学九年级数学上册《2二次函数》导学案_第1页
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文档简介

22.1.1二次函数预习案一、预习目标及范围：1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.二预习要点1.一般地，形如的函数，叫做二次函数.2.举出几种不同形式的二次函数，看谁举的多？三、预习检测1.下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为()=ax2+bx+c=x2-4x+1=x2=2+2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是(),n是常数,且m≠0,n是常数,且n≠0,n是常数,且m≠n,n为任何实数探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作情景问题：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为函数（1）：问题1：n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系？函数（2）：问题2：某种产品现在的年常量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？函数（3）：活动2：探究归纳函数（1）（2）（3）有什么共同点？活动内容2：典例精析例1用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？例2（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？归纳：例3下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？为什么？①y=ax2+bx+c②s=3-2t²③y=x2④⑤y=x²+x³+25⑥y=(x+3)²-x²明确：小结：二、随堂检测1、把y=(2-3x)(6+x)变成一般式，二次项为_____,一次项系数为______，常数项为.2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()A.m,n是常数,且m≠0B.m,n是常数,且n≠0C.m,n是常数,且m≠nD.m,n为任何实数3．下列函数是二次函数的是()A．y＝2x＋1B．C．y＝3x2＋1D．4.矩形的周长为16cm,它的一边长为x（cm),面积为y（cm2).求（1）y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）当x=3时矩形的面积.

参考答案预习检测：随堂检测1.-3x2；-16

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