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文档简介
2022年河北考研数学一试题真题及答案
一,选择凰1T。小题,每小题5分,共50分,在每小^^出的四个选项中,只有一个逸项是最符合
M目要求的.请将所逸碰前的字母填在赛通事指定位置上.
1.设财().
IInx
A./(1)=0B.Iim/U)=oC,/(i)=lD.hmf(x}=1
.T—kl
£■设可导,r=,若Ay(Inj-InT),则()
xGX
A-/(l)=打⑴=0B./(1)=O,/(1)=A
c./(I)-i,ni)=oD/{i)=o,/'(I)=|
3,设-艾<r财()
2-2
A.limcosfsinJT)存在.则limx存在
n-KK“
B.若limsin(cos%)存在,则limi〃存在
C,limccsfsin八)Vf在旦lim瘟存在*力照不住存在.
D.若lim品讪(噢弓天)存在且】imcos与存在,则后马陵不一三子仕•
n(Ki'•"KM
,"2Jr
4...,J[=----------4r贝I」
(120(1+ccsx)」o1+C0SX<'1+smA-
</2<A.B-z<A
D.1<1<Z.
o•2X
c.下列呈』皿可对角化的充分而非必要条件是
A_A有9个不问特征值
R.A有3个无关的特征向虽
C爪有2个两两无美的特征向量
D.A不问特征值文寸成的将征向量正交
6.设矩阵48均为刀阶方阵.茬4x=()与〃丫=。同解.W(>
A„)x=0仅有等解
'Myj
AF=O仗有零解
B
•“/=。与
、O
C'ABB\式BA能'C犷
‘4mf1'
at1%-4,a,=1,里=2若a「a?,a?与a”,,名等价•则
().
A.(A|AcR|B.
8.设才~”(0,3),Y~尸(2),Cov(*,F)=-1,求D(2*m1)=()•
(A)10(B)9(O1(D)0
9.避乂口乂2独立同分布血=*用切比主夫不等式住计
P{性-小如
A£-比
c虬项
ns41c。
10.设X-N(0,l).在*=H的条件下.y~NaJ).即」x与}'的相关系数为(
A.1B.1C丰2
2
二,填空011-10小剧,每小题5分,共30分.清将答案写在答躺维指定位置上.
1L/0,*)=疽+2尸在(Q1)处最大的方向导数为
12「空小
J|如----
13.设修0,满足F+尸W知则A的最小值为._
M.级数的收敛域为(。厂8),则“=
zwln
15.设,七.4一芯可
逆,若3•满足J8-.4___________________________________________________________
16.设4,赳满足48互不相容.4。互不相容.相互独立,
P(A)=P(B)=P{C)=-则p[(auC)|(4U8UC)]=
三、解答麒17-22小原,共7。分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题涌分10分)
设1=)«)商足『+—y=2+J7>(1)=*求丫(_r)渐近线.2小
18.(本题满分12分)
设D=gy)|-2+y..x.J4一)[Q2),求F枳分/=JJ
辜血翦
19.(本理满分12分)
设£为V+V?+亍=[,T>0,y>0A>0的I刑,£的论羿L的方向与£打仰」符合右手法
则•求L(片—8s二让+2靖办+(2xyz+xsin二世.
20.(本题满分12分)
设/(局在(-》,+8)上有二阶连续导数.证明,f\x)>。的充要条什是文寸任意的实Sia.
有4阜),土。小如
21.(本题满分12分)
设一次型fa.,毛,玉)三•
日)日
(1)求一次型矩阵
(2)求正交矩阵。,使得一一次型经正交变换x=0,化为标准形
(3)求/(中天,与)=0的解
22.(本题满分12分)
设是来自期望为。的指数分布的简单随机样本•上匕,•••,*,是•来自期望为
26的指数分布的简单随机样本,且芍,格,,•,七,匕,氐.匕相互独立,求。的最大似然估计量及次次
数学(-)
逸择融(本•共I。小0MdB5分,共*41分每小题给出的网个逸顼中,只有一个选项星符台
题目耍案.把所迁选项前的字俳壤在答■未指定位•LL>
I.EMVi]«B
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■项\nrr->,dhn
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三.押答屈(木原共6小《!.共/分,询将耕答可在答18鲤指定位JLt,解答应哼出文字
塞乳证明ilBiJRffi障步紧)
17【部折】相器,附疏忤制rr为程的也峭川
出啊上卜成JrO。
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灯=。竹牛2/^勺+丁一心•
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同理可粗六ao)=4广也为'm
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W
M【岫,令为")=巴《",电iE*t敝的比也中;宕)
20【证叫根辩厌助公式村
仙=,守,♦■亨虹号耳尸(。一号尸
国为/**(()>U所以
"*(宇)”,号"-守).
两边H枳分符
J>F*"守-啰比
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项-」)/(#')
所以
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21【邮所】11'/(K.七.tJ=££(A•t=*"JT;+板+4JL弓+6-、+12*以
•加的冲院为4
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所以侦数无水孚徐近找•尤ttlfit斯近氏.料渐近程为“:?,,
18【*析】根露题点町即枳分M域阳1装河5;也
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