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文档简介

2022年河北考研数学一试题真题及答案

一,选择凰1T。小题,每小题5分,共50分,在每小^^出的四个选项中,只有一个逸项是最符合

M目要求的.请将所逸碰前的字母填在赛通事指定位置上.

1.设财().

IInx

A./(1)=0B.Iim/U)=oC,/(i)=lD.hmf(x}=1

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xGX

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3,设-艾<r财()

2-2

A.limcosfsinJT)存在.则limx存在

n-KK“

B.若limsin(cos%)存在,则limi〃存在

C,limccsfsin八)Vf在旦lim瘟存在*力照不住存在.

D.若lim品讪(噢弓天)存在且】imcos与存在,则后马陵不一三子仕•

n(Ki'•"KM

,"2Jr

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(120(1+ccsx)」o1+C0SX<'1+smA-

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D.1<1<Z.

o•2X

c.下列呈』皿可对角化的充分而非必要条件是

A_A有9个不问特征值

R.A有3个无关的特征向虽

C爪有2个两两无美的特征向量

D.A不问特征值文寸成的将征向量正交

6.设矩阵48均为刀阶方阵.茬4x=()与〃丫=。同解.W(>

A„)x=0仅有等解

'Myj

AF=O仗有零解

B

•“/=。与

、O

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‘4mf1'

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().

A.(A|AcR|B.

8.设才~”(0,3),Y~尸(2),Cov(*,F)=-1,求D(2*m1)=()•

(A)10(B)9(O1(D)0

9.避乂口乂2独立同分布血=*用切比主夫不等式住计

P{性-小如

A£-比

c虬项

ns41c。

10.设X-N(0,l).在*=H的条件下.y~NaJ).即」x与}'的相关系数为(

A.1B.1C丰2

2

二,填空011-10小剧,每小题5分,共30分.清将答案写在答躺维指定位置上.

1L/0,*)=疽+2尸在(Q1)处最大的方向导数为

12「空小

J|如----

13.设修0,满足F+尸W知则A的最小值为._

M.级数的收敛域为(。厂8),则“=

zwln

15.设,七.4一芯可

逆,若3•满足J8-.4___________________________________________________________

16.设4,赳满足48互不相容.4。互不相容.相互独立,

P(A)=P(B)=P{C)=-则p[(auC)|(4U8UC)]=

三、解答麒17-22小原,共7。分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本题涌分10分)

设1=)«)商足『+—y=2+J7>(1)=*求丫(_r)渐近线.2小

18.(本题满分12分)

设D=gy)|-2+y..x.J4一)[Q2),求F枳分/=JJ

辜血翦

19.(本理满分12分)

设£为V+V?+亍=[,T>0,y>0A>0的I刑,£的论羿L的方向与£打仰」符合右手法

则•求L(片—8s二让+2靖办+(2xyz+xsin二世.

20.(本题满分12分)

设/(局在(-》,+8)上有二阶连续导数.证明,f\x)>。的充要条什是文寸任意的实Sia.

有4阜),土。小如

21.(本题满分12分)

设一次型fa.,毛,玉)三•

日)日

(1)求一次型矩阵

(2)求正交矩阵。,使得一一次型经正交变换x=0,化为标准形

(3)求/(中天,与)=0的解

22.(本题满分12分)

设是来自期望为。的指数分布的简单随机样本•上匕,•••,*,是•来自期望为

26的指数分布的简单随机样本,且芍,格,,•,七,匕,氐.匕相互独立,求。的最大似然估计量及次次

数学(-)

逸择融(本•共I。小0MdB5分,共*41分每小题给出的网个逸顼中,只有一个选项星符台

题目耍案.把所迁选项前的字俳壤在答■未指定位•LL>

I.EMVi]«B

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■项\nrr->,dhn

2K邮析Ji&B

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三.押答屈(木原共6小《!.共/分,询将耕答可在答18鲤指定位JLt,解答应哼出文字

塞乳证明ilBiJRffi障步紧)

17【部折】相器,附疏忤制rr为程的也峭川

出啊上卜成JrO。

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同理可粗六ao)=4广也为'm

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"*(宇)”,号"-守).

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女化方法律!

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