2022年河南省九年级中考数学模拟试卷

2022年河南省中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.长春地铁5号线工程于2020年8月开工建设，计划2026年1月30H开通试运营，长春地铁5号线全长

19657米，19657用科学记数法表示为（）

A.1.9657x10sB.19.657x105C.1.9657x104D.19.657x103

2.如图是一个三棱柱的几何体，则该几何体的主视图为（）

A.C||D.

3.下列运算正确的是（）

33222

A.a+a=2a6B.（a+b'）=a+b

C.a4a-2=a2D.（-2a2）3=-8a6

4.如图，AD"BC,AC=BC,/-BAD=115°,则NC的度数是（）

A.55°B,50℃.45°D.40°

5.下列方程没有实数根的是（）

A.x2—2%=1B./+2x=0

C.x2-2^2x+2=0D.x2-2x+2=0

6.现有4、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6）用小莉掷4立方体

朝上的数字为X、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x,y）,那么他们各掷一次所确定的点P落在

双曲线y=；上的概率为（）

A.2C—D-

B.lj18»6

7.若一个平行四边形的一条边长是9,两条对角线的长分别是12和6赤，则这个平行四边形是（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形

8.抛一个铁球，在泥地上砸了一个直径8cm,深2m的坑，这个铁球的直径是（）

A.12cmB.10cmC.8y/2cmD.6y/3cm

9.若|a|==a,\b\=-b,则ah的值不可能是（）

A.-2B.-1C.oD.1

10.已知四边形4BCD是周长为24cm的菱形，=120。，点M是力。中点，点P是对角线AC上的一动点，则

PM+P。的最小值是（）

D

Af

B

A.3B.36C.5D.6

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.当*=______时，分式的值为零.

X—4

12.某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试.其中4班甲、乙两位同

学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线图如图所示.为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A

班需从甲、乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策4班应该选择的同学

是.

13.已知扇形的弧长为4兀，半径为8,则此扇形的圆心角为.

14.如图，将一张长方形纸片力BCD沿EF折叠，使顶点C,。分别落在点C'、D'处，C'E

交4F于点G,若乙BEG=50°,则4GFE=

B

15.如图，在一次无人机表演中，操作者设计了如下程序：无人机从公(1,0)与x轴成120。角出发，触碰到直

线y=上的&点后，与原方向成60。角折回，再触碰到x轴上的4点后，与原方向成60。角折回，依

次进行，当无人机行至^2021时，无人机行驶的路程是

三、解答题(本大题共8小题，共75分)

16.己知：。。的半径为3cm,点P和圆心。的距离为6cm,经过点P和。。的两条切线，求这两条切线的夹

角及切线长.

17.计算:

(2)(72+1)(1-V2)+(V3+2)0+|2V3-4|-(V3-1)2.

18.如图，已知正方形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，连接DE,过点B

作BFJ.CE,垂足为点F,BF与CD交于点G.

⑴求证：CG=CE；

(2)若BE=4V^，DG=2V2，求BG的长.

19.如图所示，是某学校一电热淋浴器水箱的水量y(升)与供水时间x(分)的函数关系.

(1)求y与X的函数关系式；

(2)在(1)的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水？

20.为了创设“书香校园”，进一步组织学生开展“阅读进校园”暨“全民阅读”实践活动，某校活动前

对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只写一项)”的随机抽样调查，相关数据统计如图：

请根据以上信息解答下列问题：

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？

(2)请将条形统计图和饼状统计图补充完整:

(3)已知该校共有学生2000人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢科技图书的人数约为多少人？

21.如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆4B的高度，在C点测得旗杆

顶端4的仰角48以=30。，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端4的

仰角4804=60。，求旗杆48的高度.(结果保留根号)

22.如图已知直线y+；与抛物线丁=a^2+bx+c相交于4(—1,0),8(4,m)两点，抛物线y=a/+

bx+c交y轴于点C(0,—|),交x轴正半轴于。点，抛物线的顶点为M.

(1)求抛物线的解析式;

(2)设点P为直线AB下方的抛物线上一动点，当APAB的面积最大时，求APAB的面积及点P的坐标；

(3)若点Q为％轴上一动点，点N在抛物线上且位于其对称轴右侧，当AQMN与△M4D相似时，求N点的

坐标.

备用图

23.平面直角坐标系中，A(m,n+2),B(m+4,n).

(1)当zn=2,n=2时，

①如图1,连接4。、B0,求三角形AB。的面积；

②如图2,