2022-2023学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

第页码41页/总NUMPAGES总页数41页2022-2023学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）一、单选题（本题共12小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1.下面4个图案，其中没有是轴对称图形的是（

）A. B. C. D.2.计算的结果是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在（

）A.象限 B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限4.一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）A.6 B.6或8 C.4 D.4或65.下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）A（a﹣3）（a+3）=a2﹣9 B.x2+x﹣5=x（x+1）﹣5C.a2+a=a（a+1） D.x3y=x•x2•y6.如图，点A在DE上，AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3，则DE等于（）A.AB B.BC C.DC D.AE+AC7.若分式值为零，则x等于（）A.0 B.2 C.±2 D.﹣28.图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.2mn B.（m+n）2 C.（m-n）2 D.m2-n29.如图，AB=AC=AD，若∠BAD=80°，则∠BCD=（）A.80° B.100° C.140° D.160°10.如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持没有变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（）A. B.C. D.11.如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（）A.24° B.25° C.30° D.36°12.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°；②∠ADE=∠CDE；③DE=BE；④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（

）A①②④ B.①②③ C.②④ D.①②③④二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）13.若要使分式有意义，则x的取值范围是________14.数学在我们的生活中无处没有在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1=______15.如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是_______．(没有再添加辅助线和字母)16.化简的结果是________17.已知关于x的分式方程无实数解，则a=________18.如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC60°，BE=3cm，则AB=________cm．19.如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则S△OFE=________20.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=45°，当∠A=________时，△AOP为等腰三角形．21.（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）解方程：22.化简求值：已知，求的值23.如图，（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标；（3）在y轴上确定一点P，使△PAB周长最短．（只需作图，保留作图痕迹）24.已知等边三角形ABC，延长BA至E，延长BC至D，使得AE=BD，求证：EC=ED25.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供没有应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求批购进书包的单价是多少元？（2）若商店这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？26.在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？________（填“成立”或“没有成立”）（3）在（2）的条件下，当∠DBA=________时，存在AQ=2BD，说明理由．2022-2023学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）一、单选题（本题共12小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1.下面4个图案，其中没有是轴对称图形的是（

）A. B. C. D.【正确答案】D【详解】根据轴对称图形的概念可知只有选项D没有是轴对称图形，故选D.2.计算的结果是（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】【详解】解：=．故选B．3.在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在（

）A.象限 B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限【正确答案】C【详解】试题分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出对称点的坐标，再根据各象限内点的坐标特点解答．∵点P（3，﹣2）关于y轴的对称点是（﹣3，﹣2），∴点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在第三象限．故选C．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．4.一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）A.6 B.6或8 C.4 D.4或6【正确答案】B【详解】试题解析：设第三边为x，则7−3<x<7+3，即4<x<10，∵第三边长为偶数，∴第三边长是6或8.故选B.点睛：三角形的任意两边之和大于第三边.5.下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）A.（a﹣3）（a+3）=a2﹣9 B.x2+x﹣5=x（x+1）﹣5C.a2+a=a（a+1） D.x3y=x•x2•y【正确答案】C【详解】分解因式是把一个多项式化为几个整式的积的形式，A.是整式的乘法，没有是分解因式；B.等号右边没有是几个整式的积的形式，没有是分解因式；C.是分解因式；D.左边没有是一个多项式，没有是分解因式，故选C.6.如图，点A在DE上，AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3，则DE等于（）A.AB B.BC C.DC D.AE+AC【正确答案】A【分析】由题意证明△ACB≌△ECD（AAS）即可得结果．【详解】解：设AB、DC相交于点O，∵∠1＝∠2，,∴，∴∠B＝∠D，∵∠2＝∠3，∴∠2+∠ACD＝∠3+∠ACD，即∠ACB＝∠ECD，在△ACB和△ECD中，，∴△ACB≌△ECD（AAS），∴AB＝ED．故选：A．本题主要考查全等三角形判定与性质，熟知几种全等三角形的证明方法是解题的关键．7.若分式的值为零，则x等于（）A0 B.2 C.±2 D.﹣2【正确答案】D【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母没有为0．【详解】解：∵x2-4=0，

∴x=±2，

当x=2时，2x-4=0，∴x=2没有满足条件．

当x=-2时，2x-4≠0，∴当x=-2时分式的值是0．

故选D．本题考查了分式值为零的条件，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母没有等于零．注意：“分母没有为零”这个条件没有能少．8.图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.2mn B.（m+n）2 C.（m-n）2 D.m2-n2【正确答案】C【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2．又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2．故选C．9.如图，AB=AC=AD，若∠BAD=80°，则∠BCD=（）A.80° B.100° C.140° D.160°【正确答案】C【分析】先根据已知和四边形的内角和为360°，可求∠B＋∠BCD＋∠D的度数，再根据等腰三角形的性质可得∠B＝∠ACB，∠ACD＝∠D，从而得到∠BCD的值．【详解】∵∵AB=AC=AD，∴∠B=∠ACB，∠ACD=∠D，故选C．考查了四边形的内角和，等腰三角形的两个底角相等的性质．10.如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持没有变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（）A. B.C. D.【正确答案】A【分析】根据翻折的性质可得，，再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出和，然后整理即可得解．【详解】解：如图，由翻折的性质得，，，∴在中，，，∴，∴，整理得，，∴∴．故选：A．本题考查了翻折变换的性质，三角形的内角和定理和外角性质，熟记性质并表示出和是解题的关键．11.如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（）A.24° B.25° C.30° D.36°【正确答案】B【详解】∵∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∴∠D1BC+∠D1CB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)，∴∠=180°-(180°-∠A)=∠A+90°=100°，同理：∠=60°，∠=40°，∠=30°，∠=25°.故选B12.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°；②∠ADE=∠CDE；③DE=BE；④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（

）A.①②④ B.①②③ C.②④ D.①②③④【正确答案】A【详解】试题解析：过E作EF⊥AD于F，如图，∵AB⊥BC，AE平分∠BAD，∴Rt△AEF≌Rt△AEB∴BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；而点E是BC的中点，∴EC=EF=BE，所以③错误；∴Rt△EFD≌Rt△ECD，∴DC=DF，∠FDE=∠CDE，所以②正确；∴AD=AF+FD=AB+DC，所以④正确；所以①正确.故选A.二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）13.若要使分式有意义，则x的取值范围是________【正确答案】x≠﹣4【详解】试题解析：由题意得：解得：故答案为14.数学在我们的生活中无处没有在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1=______【正确答案】60°【详解】试题解析：∵台球桌四角都是直角,∵∠1=∠2，故答案为15.如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是_______．(没有再添加辅助线和字母)【正确答案】∠B=∠C（答案没有）【分析】答案没有根据AB=AC，推出∠B=∠C，根据ASA证出△BED和△CFD全等即可；添加∠BED=∠CDF，根据AAS即可推出△BED和△CFD全等；根据∠AED=∠AFD推出∠B=∠C，根据ASA证△BED≌△CFD即可．【详解】解：答案没有，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD，或∠AED=∠AFD等；理由是：①∵AB=AC，∴∠B=∠C，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；②由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；③由∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据AAS证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；④∵∠AED=∠AFD，∠AED=∠B+∠BDE，∠AFD=∠C+∠CDF，又∵∠BDE=∠CDF，∴∠B=∠C，即由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；故答案答案没有，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD．本题考查了全等三角形的判定，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．16.化简的结果是________【正确答案】【详解】试题解析：原式故答案为17.已知关于x的分式方程无实数解，则a=________【正确答案】1【详解】试题解析：去分母，得，方程无实数根，则：把代入则：解得：故答案为18.如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=________cm．【正确答案】6【详解】试题解析：所以为等边三角形,DB=DC，可得AE为的中垂线,

故答案6.19.如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则S△OFE=________【正确答案】4【详解】试题解析：作EG⊥OA于G，∵EFOB，∵EG=CE=2，故答案为:点睛：在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半.20.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=45°，当∠A=________时，△AOP为等腰三角形．【正确答案】45°或67.5°或90°【分析】若△AOP为等腰三角形则有AO=AP、AO=OP和OP=AP三种情况，分别利用等腰三角形的两底角相等可求得∠A的值．【详解】解：若△AOP为等腰三角形则有AO=AP、AO=OP和OP=AP三种情况，①当AO=AP时，则有∠O=∠APO=45°，∴∠A=90°；②当AO=OP时，则∠A=∠APO==67.5°；③当OP=AP时，则∠A=∠AON=45°，综上可知∠A为45°或67.5°或90°，故答案为45°或67.5°或90°．本题主要考查等腰三角形的判定，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键．21.（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）解方程：【正确答案】（1）；（2）；（3）.【详解】试题分析：提取公因式法和公式法相.运用平方差公式进行因式分解.按照解分式方程的步骤解方程即可.试题解析：（1），（2）（3）两边乘,得到，，，检验：当时，，故是分式方程的根.点睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.22.化简求值：已知，求的值【正确答案】5.【详解】试题分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算,整理得到,代入原式计算即可.试题解析：，.23.如图，（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标；（3）在y轴上确定一点P，使△PAB周长最短．（只需作图，保留作图痕迹）【正确答案】（1）详见解析；（2）A2（﹣3，﹣2），B2（﹣4，3），C2（﹣1，1）;（3）详见解析.【详解】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于轴对称的点，然后顺次连接即可；

（2）根据对称的性质写出关于轴对称的的各顶点坐标；

（3）连结或交y轴于点P，则点P即为所求.试题解析：（1）如图所示：(2)(3)连结或交y轴于点P，则点P即为所求.24.已知等边三角形ABC，延长BA至E，延长BC至D，使得AE=BD，求证：EC=ED【正确答案】证明见解析.【详解】试题分析：延长BD到F,使BF=BE,连接EF.证明△EBC≌△EFD,即可求证.试题解析：证明:延长BD到F,使BF=BE,连接EF.则BF-BC=BE-BA.即CF=AE;又AE=BD.故CF=BD,DF=BC.∵∠B=60°.∴△BEF为等边三角形,BE=EF;∠B=∠F=60°.∴△EBC≌△EFD(SAS),EC=ED.25.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供没有应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求批购进书包的单价是多少元？（2）若商店这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？【正确答案】（1）80元；（2）3700元【详解】试题分析：（1）设批购进书包的单价是x元，则第二批购进书包的单价是（x+4）元．∴3×解得x=80经检验：x=80是原分式方程的解∴批购进书包的单价是80元（2）批购进书包的数量是：2000÷80=25个批购进书包的数量是：6300÷84=75个∴商店共盈利：120×（25+75）－2000－3600=3700元答：批购进书包单价是80元，商店共盈利3700元26.在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？________（填“成立”或“没有成立”）（3）在（2）的条件下，当∠DBA=________时，存在AQ=2BD，说明理由．【正确答案】（1）证明见解析；（2）（2）成立，理由见解析；（3）当∠DBA=22.5°时，存在AQ=2BD，理由见解析.【详解】试题分析：（1）首先根据内角和定理得出∠DAP=∠CBP，进而得出△ACQ≌△BCP即可得出答案；

（2）延长BA交PQ于H，由于得到推出△AQC≌△BPC(ASA)，即可得出结论；

（3）当时，存在根据等腰三角形的性质得到BP=2BD，通过△PBC≌△ACQ，根据全等三角形的性质即可得到结论．试题解析：（1）证明：∵∠ACB=∠ADB=90°，∠APD=∠BPC，∴∠DAP=∠CBP，在△ACQ和△BCP中∴△ACQ≌△BCP（ASA），∴BP=AQ(2)成立，理由：延长BA交PQ于H，∠AQC=∠BQD,∴∠CAQ=∠DBQ，在△AQC和△BPC中,∴△AQC≌△BPC(ASA)，∴AQ=BP，故答案为成立；（3）22.5°，当∠DBA=22.5°时，存在AQ=2BD，理由：∵∠BAC=∠DBA+∠APB=45°，∴∠PBA=∠APB=225°，∴AP=AB，∵AD⊥BP，∴BP=2BD，在△PBC与△QAC中，∴△PBC≌△ACQ，∴AQ=PB，∴AQ=2BD．故答案为22.5°.2022-2023学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）一、选一选（每题3分，共30分）1.下列各数是无理数的是()A. B.3.1415926 C. D.0.2.平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2，3，则点P的坐标为()A（-2，3） B.（-2，-3） C.（3，-2） D.（-3，-2）3.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元方程x﹣2y=2的解是()A.B.C.D.4.一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A.3.5，3 B.3，4 C.3，3.5 D.4，35.下列说法中，正确的是()A.“相等的角是对顶角”没有是命题B.“同旁内角互补”是假命题C.“三角形的两边之和大于第三边”是定义D.16平方根是46.对于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是()A.它的图象必点(－1，2) B.它的图象、二、三象限C.当x＞1时，y＜0 D.y的值随x值的增大而增大7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB,BE平分∠ABC，若AB=6，那么AE2+BE2+AB2的值为()A.69 B.70C.71 D.728.如图，已知直线AB、CD被EF所截，GH交CD于D,∠EGB=∠BGH=∠ECD=50°，则∠CDH()A.150° B.130°C.100° D.80°9.已知，是二元方程组的解，则的值是（）A.1 B.2 C.3 D.410.若m＜＜n，且m、n为连续正整数，则n2﹣m2的值为（）A.5 B.7 C.9 D.11二、填空题（每题3分，共24分）11.写出一个函数，使该函数的图象没有第二象限___________.12.若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．13.数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．14.若一个正数a的平方根是2m-1和5-m，则a的值为_____________．15.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C=___________.16.函数y=2x和y=ax+4图象相交于点A（m，3），则根据图象可得关于x，y的方程组的解是_____________．17.已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．18.计算下列各式的值：，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得=_______________．三、解答题（共66分）19.计算：（1）（；（2）20.用加减消元法解方程组：21.请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0）；（2）在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．22.我市某超市举行店庆，对甲、乙两种商品实行打折．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比没有打折少花多少钱？23.如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，DE是△ABD的边AB上的高，且DE=4，AD=，BD=，求△ABC的边AB上的高．24.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加六月份的全市中学生数学竞赛，每个月对他们的学进行测试，如图是两人赛前5次测试成绩的折线统计图.（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次教学竞赛，请所学统计知识说明理由.25.某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是元；（2）当x＞2时，求y与x之间函数关系式；（3）若某乘客有乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？26.△ABC中，D是AB边上的一点，过点D作DE∥BC，∠ABC的角平分线于点E.（1）如图1，当点E恰好在AC边上时，求证：∠ADE=2∠DEB；（2）如图2，当点D在BA的延长线上时，其余条件没有变，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由．2022-2023学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）一、选一选（每题3分，共30分）1.下列各数是无理数的是()A. B.31415926 C. D.0.【正确答案】C【详解】试题解析：A.是有理数.故错误.B.有理数.故错误.C.开方开没有尽，是无理数.正确.D.有理数.故错误.故选C.点睛：无理数就是无限没有循环小数.2.平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2，3，则点P的坐标为()A.（-2，3） B.（-2，-3） C.（3，-2） D.（-3，-2）【正确答案】D【详解】解：点P在第三象限，由到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，得(−3，−2)，故选：D3.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元方程x﹣2y=2的解是()A. B. C. D.【正确答案】C【详解】∵x﹣2y=2，即y=x﹣1，∴当x=0，y=﹣1；当y=0，x=2．∴函数y=x﹣1，与y轴交于点（0，﹣1），与x轴交于点（2，0），即可得出C符合要求．故选C．4.一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A.3.5，3 B.3，4 C.3，3.5 D.4，3【正确答案】A【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．【详解】∵这组数据的众数是2，∴x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5中位数为：（2+4）÷2=3．故选A本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．5.下列说法中，正确的是()A.“相等的角是对顶角”没有是命题B.“同旁内角互补”是假命题C.“三角形的两边之和大于第三边”是定义D.16的平方根是4【正确答案】B【详解】试题解析：A.“相等的角是对顶角”是假命题.故错误.B.“同旁内角互补”是假命题.正确.C.“三角形的两边之和大于第三边”没有是定义.故错误.D.16的平方根是故错误.故选B.6.对于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是()A.它的图象必点(－1，2) B.它的图象、二、三象限C.当x＞1时，y＜0 D.y的值随x值的增大而增大【正确答案】C【分析】分别代入x＝−1，x＝1求出与之对应的y值，即可得出A没有正确，C正确；根据函数的系数函数的性质，即可得知B、D选项没有正确，此题得解．【详解】解：A、令y＝−2x＋1中x＝−1，则y＝3，∴函数的图象没有过点（−1，2），即A没有正确；B、∵k＝−2＜0，b＝1＞0，∴函数的图象、二、四象限，即B没有正确；C、∵k＝−2＜0，∴函数中y随x的增大而减小，令y＝−2x＋1中x＝1，则y＝−1，∴当x＞1时，y＜0成立，即C正确；D、∵k＝−2＜0，∴函数中y随x增大而减小，D没有正确．故选：C．本题考查了函数的图象和性质，解题的关键是逐条分析四个选项．本题属于基础题，难度没有大，解决该题时，熟悉函数的性质、函数图象上点的坐标特征以及函数图象与系数的关系是解题的关键．7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB,BE平分∠ABC，若AB=6，那么AE2+BE2+AB2的值为()A.69 B.70C.71 D.72【正确答案】D【详解】试题解析：∵AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，∵AD∥BC，∴是直角三角形，即故选D.点睛：勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.8.如图，已知直线AB、CD被EF所截，GH交CD于D,∠EGB=∠BGH=∠ECD=50°，则∠CDH为()A.150° B.130°C.100° D.80°【正确答案】B【详解】试题解析：∴AB∥CD，故选B.9.已知，是二元方程组的解，则的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正确答案】D【分析】把代入方程组求解即可；【详解】∵是二元方程组的解，∴，∴，∴．故答案选D．本题主要考查了二元方程组的解的应用，准确计算是解题的关键．10.若m＜＜n，且m、n为连续正整数，则n2﹣m2的值为（）A.5 B.7 C.9 D.11【正确答案】B【详解】试题解析：故选B.二、填空题（每题3分，共24分）11.写出一个函数，使该函数的图象没有第二象限___________.【正确答案】y=x-2（答案没有，符合要求即可）【详解】试题解析：设函数的解析式为y=kx+b，∵函数的图象没有第二象限，∴所以其解析式可以为y=x−2等，答案没有.故答案为y=x−2(答案没有).12.若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．【正确答案】0【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【详解】解：∵点A（m+2，3）与点B（-4，n+5）关于y轴对称，

∴m+2=4，n+5=3，

解得m=2，n=-2，

∴m+n=2-2=0．

故0．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13.数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．【正确答案】2【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数，然后根据方差的计算方法可以求得这组数据的方差．【详解】由题意可得，这组数据的平均数是：x==0，∴这组数据的方差是：，故答案为2.此题考查方差，解题关键在于掌握运算法则14.若一个正数a的平方根是2m-1和5-m，则a的值为_____________．【正确答案】81【详解】试题解析：∵一个正数a的平方根是2m−1和5−m，∴2m−1+5−m=0，m=−4，2m−1=−9，故答案为81.点睛:一个正数有两个平方根,它们互为相反数.15.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C=___________.【正确答案】30°【详解】试题解析：∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，又∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，故答案为16.函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则根据图象可得关于x，y的方程组的解是_____________．【正确答案】【详解】试题解析：∵A点直线y=2x上，∴3=2m,解得∴A点坐标为∵y=2x，y=ax+4，∴方程组的解即为两函数图象的交点坐标，∴方程组的解为故答案为17.已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．【正确答案】5或【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论．【详解】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时，第三边的长为：；②长为3、4的边都是直角边时，第三边的长为：；∴第三边的长为：或5，故或5．18.计算下列各式值：，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得=_______________．【正确答案】【详解】试题解析：故答案为三、解答题（共66分）19.计算：（1）（；（2）【正确答案】(1);(2)2-【详解】试题分析：根据二次根式的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式原式20.用加减消元法解方程组：【正确答案】【分析】将第二个方程的x的系数化为3，利用加减消元法将两式加减运算约掉x，得到一元方程，即可求出．【详解】解：原方程组可化为②-①，得，解得，把代入①，得，∴方程组的解是此题考查的是二元方程的解法，运用加减消元法解二元方程常用的方法，同学们应熟练掌握此方法．21.请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0）；（2）在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．【正确答案】（1）图略；（2）【分析】（1）根据A点坐标为（0，2），B点坐标为（-2，0），则点A所在的纵线一定是y轴，B所在的横线一定是x轴．（2）分AB时底边或腰两种情况进行讨论．【详解】（1）在网格中建立平面直角坐标系如图所示：（2）满足条件的点有4个：C1：（2，0）；C2：（2−2，0）；C3：（0，0）；C4：（−2−2，0）．本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形的性质；对于底和腰没有等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．22.我市某超市举行店庆，对甲、乙两种商品实行打折．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比没有打折少花多少钱？【正确答案】165元【详解】试题分析：设甲商品的单价为元，乙商品的单价为元，根据购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；