2018年湖南中考数学试题汇编

2018年湖南中考数学试题汇编1.已知：[]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]=3，[﹣]=﹣．令关于k的函数（=[]﹣[（k（3=[]﹣[]=1．则下列结论错误的是（）A．f（1）=0．f（+4）=f（）．f（+1）≥f（）D．f（）=0或12.小明参加100m2018年1～4月的训练成绩如下表所示：成绩（s）15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）A．14.8s．3.8sC．3sD．预测结果不可靠3.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（））A．不盈不亏．盈利20元．亏损10元D．亏损30元4.如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（）A．6．8．10D．125.如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则sinα﹣cosα=（）A．．﹣．D．﹣6.阅读理解：a，b，，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：=a×d﹣b×，例如：=3221=﹣6+2=﹣4．二1元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：D=，D=，D=．问题：对于用上面的方法解二元一次方程xy组时，下面说法错误的是（）A．D==﹣7．D=﹣14x．D=27D．方程组的解为y7.程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人．大和尚50人，小和尚50人．大和尚75人，小和尚25人D．大、小和尚各100人8.甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为32，然后将买回的西瓜以从AB两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A．商贩A的单价大于商贩B的单价．商版A的单价小于商贩B的单价．商贩A的单价等于商贩B的单价D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关9．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b≠0）与二次函数y=ax+bx2（a≠0）的图象大致是（）A．．．D．10.抛物线y=ax++c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：22①abc＞0；②b4ac＞0；③9a﹣3b+；2④若点（﹣0.5，y2，y）均在抛物线上，则y＞y；1212⑤5a﹣2b+＜0．其中正确的个数有（）A．2B．3．4D．511.阅读材料：若a，则b=logN，称b为以a为底N的对数，例如2=8，则b3alog8=log2=3．根据材料填空：log9=．322312.在Rt△ABC中，，∠A=60°，∠，如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为13.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个．14.如图，已知半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切，切点分别为D、E、，半径OC=1，则AE•BE=．15.设a，a，a……是一列正整数，其中a表示第一个数，a表示第二个数，依12312此类推，a表示第n个数（n是正整数）．已知a=1，4a=（a﹣1）﹣（a2n1nn1n﹣1），则a=．22018316.如图，、D是以AB为直径的⊙O上的点，=，弦CD交AB于点E．（1）当PB是⊙O的切线时，求证：∠PBD=DAB；（2）求证：BC﹣CE=CE•DE；22（3）已知OA=4，E是半径OA的中点，求线段DE的长．2017小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需5503倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？18．“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台．已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨．（1）请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案；（2）已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问：采用（1）设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？419.如图，抛物线y=ax+bx+c与两坐标轴相交于点A（﹣1，0）、（3，0）、C（0，3），D是抛物线的顶点，E是线段AB的中点．（1）求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；（2）F（，）是抛物线上的动点：①当＞1，＞0时，求△BDF的面积的最大值；②当∠AEF=∠DBE时，求点F的坐标．5201A14x轴相交于C两点，与y轴交于点E（0，3（