2020年高考试题分类汇编(三角函数)

2020年高考试题分类汇编（三角函数）第1页共4页2020考点1三角函数的图像和性质1.（2020·全国卷Ⅰ·文理科）设函数f(x)x)在[,]的图像大致6y如下图，则()的最小正周期为fx4ox9A．10B．C．D．96322.（2020·山东卷）如图是函数yx)的部分图像，则x)5A．sin(x)3C．cos(2x)6B．sin(2x)D．cos(2x)36y1ox633.（2020·浙江卷）函数yxcosxsinx在区间[,]的图象大致为yyooxxAByyoxoxCD2020年高考试题分类汇编（三角函数）第1页共4页2020年高考试题分类汇编（三角函数）第2页共4页14.（2020·全国卷Ⅲ·理科）关于函数f(x)sinx有如下四个命题：sinx①()的图像关于y轴对称；fx②()的图像关于原点对称；fx③()的图像关于x轴对称；fx④()的最小值为2.fx2其中所有真命题的序号是.15.（2020·全国卷Ⅲ·文科）设函数f(x)sinx，则sinxA．f(x)有最小值为B．f(x)的图像关于y轴对称2C．()的图像关于x轴对称fxD．()的图像关于x轴对称fx26.（2020·上海卷）已知f(x)sinx（0）.1（Ⅰ）若f(x)的周期是4，求，并求此时f(x)的解集；2（Ⅱ）已知1，g(x)f(x)3f(x)f(x)，x[0,]，求g(x)24的值域.7.（2020·天津卷）已知函数．给出下列结论：f(x)x)3①f(x)的最小正周期为；2②f()是f(x)的最大值；2③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数()ysinxyfx3的图象．其中所有正确结论的序号是A.①B.①③f(x)x)x的最大值为2，则常数的一C.②③D.①②③个取值为．9.（2020·全国卷Ⅱ·理科）已知函数f(x)sin2xsin2x.（Ⅰ）讨论f(x)在区间)的单调性；33（Ⅱ）证明：f(x)；82020年高考试题分类汇编（三角函数）第2页共4页2020年高考试题分类汇编（三角函数）第3页共4页n（Ⅲ）设nN，证明：x2x4x2x.2222n4n考点2恒等变换1.（2020·全国卷Ⅰ·理科）已知(0,)，且3cos28cos5，则sin5B．2C．15A．D．33392.（2020·全国卷Ⅱ·理科）若为第四象限的角，则A．cos20B．cos20C．sin20D．sin2023.（2020·全国卷Ⅱ·文科）sinx，则cos2.x34.（2020·全国卷Ⅲ·理科）已知2tan)7，则tan4A．2B．1C．1D．25.（2020·全国卷Ⅲ·文科）sin)1，则)36A．1B．3C．23D．22226.（2020·浙江卷）已知tan2，则cos2；tan()．4考点3解三角形2ABC中，cosCAC4BC3cosB319B．1C．1D．2A．3232ABC中，cosCAC4BC3tanB3A．5B．25C．45D．85ABC的内角ABC所对的边分别为abc.已知B.（Ⅰ）若3，27，求ABC的面积；acb（Ⅱ）若A3C2，求C.24.（2020·全国卷Ⅱ·理科）ABC中，ABCBsinC.2222020年高考试题分类汇编（三角函数）第3页共4页2020年高考试题分类汇编（三角函数）第4页共4页（Ⅰ）求；A（Ⅱ）若BC3，求ABC周长的最大值.ABC的内角，，所对的边分别为a，c，ABCb5已知cos()cosA.24（Ⅰ）求；A3（Ⅱ）若bca，证明：ABC是直角三角形.36.（2020·山东卷）在①ac3，②sin3，③cb这三个条件中任选cA一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角c形不存在，说明理由．ABC，，所对的边分别为a，c.且sinABCbA3B，C，6?ABC中，ab11，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为己知，求：（Ⅰ）a的值：（Ⅱ）sinC和ABC的面积．1条件①：c7，cosA；7条件②：cosA19cosB．16，8注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．中，角，，C所对的边分别为a，，c.已知ABba22，b5，c13．（Ⅰ）求角的大小；C（Ⅱ）求sinA的值；（Ⅲ）求sin(2A)的值．49