2022-2023学年华东师大版七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项10．5请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．作答选择题，必须用2B答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．52B1233610010013瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程( )．3x3100-100C．3x100

B．x11003D．3x1

100（100-x）3多项式m3n45m3n53的项数和次数分别为（）A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,72xa4x1x3，则a的值为（）2A．-2 B．10 C．22 D．2我省土地总面积为473000平方千米，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A．4.73105 B．4.73106 C．0.473106 D．47.31043倍，这个角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°12020%，则该商品的进价是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元如在Rt ABC中，．按以下步骤作以点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交边AB,AC于点MNMN1MN的长为半径画弧两弧在ABCPAP交2BC于点Q．若CQ5,AB20,则△ABQ的面积是（）A．100 B．50 C．25 D．205个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（）B．C． D．已知|＋2与b42互为相反数，则的结果是（）A．-8 B．8 C．－16 D．16有下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；ABAB架设．其中能用经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（A．①② B．①③ C．②④ D．③④下列说法中正确的有（ ）①由两条射线所组成的图形叫做角；②两点之间，线段最短：③两个数比较大小，绝对值大的反而小：④单项式和多项式都是整式．个 B．2个 C．3个 D．412．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A． B． C． 二、填空题（420）a2 b2化简a

ba＝ .今年“十一”黄金周，吉林省共接待游客7108000人，用科学记数法表示．3 3

x- y2的二次项系数为 2 4我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和(1012,(10112（20=）(101)2

12201204015，(1011)2

123022112011，按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是 木工师傅在锯木料时一般先在木料上画出两个点然后过这两个点弹出一条墨线这是因为 三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步.）18（5分）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东的方向上．P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？C在∠APBCP的什么方位？19（5分）按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．点A的坐标为 ；1 1 1 1 1 △ABC25△ABC，画出△ABC1 1 1 1 1 1 1 △ABC1 1 20（8分）如图所示，在一块长为a，宽为b的长方形铁皮中剪掉两个扇形，求剩下铁皮的面积（结果保留；如果ab满足关系式|a6|(2b)20，求剩下铁皮的面积是多少？（3）21（10分）＝∠AC＝∠，F⊥AB于，问CD与AB有什么关系？并说明理由22（10分）若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为1008≤≤100为A7≤＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：在这次调查中，一共抽取了 名学生；a＝ %；C级对应的圆心角为 度．补全条形统计图；2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？23（12分）求代数式a2b2ab2ab3a2ba2b3的值，其中a,b满足关系式a1b220． 2 参考答案12336【分析】设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，根据等量关系：大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程．【详解】解：设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，由题意，得:3x1

100．（100-x）3故选D．【点睛】2、B【分析】根据多项式项数和次数的定义即可求解.【详解】多项式m3n45m3n53的项数为3，次数为8，故选B.【点睛】3、B【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a．6ax=3解得：a=10故选B．【点睛】

2＝8本题考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程．4、A【分析】科学记数法的表示形式为的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a小数点移动了多少位，n≥10时，n时，n是负整数．【详解】解：473000=4.73×1．故选：A．【点睛】此题考查用科学记数法表示，解题的关键是要正确确定an5、B【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．【详解】解：设这个角的度数是则180-x=（90-，解得x=1．故选：B．【点睛】那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，难度适中．6、B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．7、B【分析】作QH⊥AB，根据角平分线的性质得到QH=QC=5，根据三角形的面积公式即可求解．【详解】如图，作QH⊥AB，根据题中尺规作图的方法可知AQ是∠BAC的平分线，∵∴QH=QC=5，1 1△ABQ的面积=B．

ABQH=2205=50【点睛】8、A【分析】根据三视图的定义即可得出答案.【详解】从左边看，第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形位于下方故答案选择A.【点睛】9、D【分析】根据互为相反数的两个数的和等于2列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵|a+2|与（b-4）2互为相反数，∴|a+2|+（b-4）2=2，∴a+2=2，b-4=2，解得a=-2，b=4，所以，ab=（-2）4=1．故选：D．【点睛】本题考查相反数，代数式求值和非负数的性质．几个非负数（式）2时，这几个非负数（式）都为10、B【分析】由“经过两点有且只有一条直线”，可解析①③，由“两点之间，线段最短”可解析②④，从而可得答案．把弯曲的公路改直，就能缩短路程；反应的是“两点之间，线段最短”，故②不符合题意；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；反应的是“经过两点有且只有一条直线”，故③符合题意；ABABB.【点睛】本题考查的是“两点之间，线段最短．”的实际应用，“经过两点有且只有一条直线．”的实际应用，掌握以上知识是解题的关键．11、B【分析】根据角的定义、线段的性质、有理数的大小比较及整式的定义逐一分析可得．【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②两点之间，线段最短，故②正确：③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误：④单项式和多项式都是整式，故④正确．正确的有2个，故选：B．【点睛】12、A【解析】试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体，B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．考点：几何体的展开图．二、填空题（42013、a+b【解析】将原式通分相减，然后用平方差公式分解因式，再约分化简即可。a2 b2【详解】解：原式= abab=a2b2abbab=ab=a+b【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、7.108×1【分析】根据科学记数法的定义，确定a值及n的值即可得到结论．【详解】解：7108000=7.108×1故答案为：7.108×1．【点睛】本题考查科学记数法，要注意a的形式，以及指数n的绝对值与小数点移动的位数相同．15、34【分析】所有字母指数的和是单项式的次数，单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义解答.3 3 33 3

x- y2的二次项为- y2，2 4 43∴多项式x- y2的二次项系数为 ，2 4 4故答案为：3.4【点睛】此题考查多项式的项的系数，正确确定多项式的每项是解题的关键，注意系数的符号要带上.16、1【分析】直接运用题例所揭示的二进制换算十进制的方法计算即可．【详解】解：(1001)2

12302201209故答案为：1．【点睛】本题借助二进制换算成十进制考查了含有理数的乘方的混合运算，理解题意，正确运用换算法则及有理数的运算是解题的关键．17、两点确定一条直线．【解析】依据两点确定一条直线来解答即可．【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．三、解答题（76418（））轮船C在灯塔P的北偏东的方向上．（）APB=180﹣∠AP﹣∠BPS即可求出；（2）根据PC平分∠APB求出∠APC，然后根据∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．）AP=30，∠BP=70，∴∠AP=180﹣∠AP﹣∠BP=80；1（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=2∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，∴轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．19（（﹣，（）（）2.．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出A点坐标；直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；△A1B1C1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．（）如图所示：点A的坐标为，（﹣，；如图所示：△A1B1C1，即为所求；11 B11

的面积为：3×4﹣

1 1 1×1×3﹣×2×3﹣×1×4=2.2．2 2 2故答案为：2.2．【点睛】本题主要考查了坐标与图形－平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．320（1）2ab

b2（）12【分析】（1）利用长方形的面积减去扇形的面积和半圆的面积即可求出结论；（2）根据绝对值和平方的非负性即可求出a和b，然后代入求值即可．1 1 【详解】解（）由题得：2ab b2 1 1 4 2 212abb2 b21232ab b232（2）∵a60，a60,20∴a60,2b0a6,b2a6,b2,32ab3b2得：22626

33222答：剩余铁皮的面积是1．【点睛】21、CD⊥AB，理由见解析【解析】CD⊥AB；理由如下：∵∠1=∠ACB，∴DE∥BC，∠2=∠DCB，又∵∠2=∠3，∴∠3=∠DCB，故CD∥FH，∵FH⊥AB∴CD⊥AB．由∠1=∠ACB，利用同位角相等，两直线平行可得DE∥BC，根据平行线的性质和等量代换可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FHFH⊥ABCD⊥AB．22（）5（）2，7（）见解析（160人．【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，A级的人数除以总数即可求出α；用抽取的总人数减去、、DC360度乘C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；根据所求各组的人数补全统计图；D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．（）2÷48＝5（人故答案为：50；12（2）α＝50×100%＝24%；等级为C的人数是：5012244 ＝10（人）10C50×360°＝72°；故答案为：24，72；（3）补图如下：4（）根据题意得：200×50＝16（人，答：