2022年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.A.A.

B.

C.

D.

14.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

15.

16.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

17.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

18.

19.

20.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

21.

22.A.A.-1B.0C.1D.223.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

24.

25.

26.

27.

28.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

29.

30.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞二、填空题(30题)31.

32.y=cose1/x,则dy=_________.

33.

34.

35.设f(x)=e-x，则

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.∫xd(cosx)=___________。

45.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

52.

53.

54.

55.56.

57.函数y=lnx/x，则y"_________。

58.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.设函数y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.-1-11

3.D

4.A

5.B

6.D

7.A

8.

9.B

10.C

11.C

12.D

13.B

14.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

15.A

16.A

17.B

18.B

19.B

20.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

21.A

22.C

23.A

24.A

25.D

26.B

27.D

28.C

29.B

30.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。31.e

32.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

33.

34.4

35.1/x+C

36.37.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

38.39.2xydx+(x2+2y)dy

40.1/2

41.

42.

43.1

44.xcosx-sinx+C45..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

46.

47.48.-esinxcosxsiny

49.0

50.2/32/3解析：

51.(31)

52.

53.2

54.1/2ln|x|+C55.256.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

57.

58.0．7

59.

解析：

60.

61.

62.

63.64.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

75.

76.

77.

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.

83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

86.