2022年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.2D.4

2.

3.

4.

5.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

7.

8.

9.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]12.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”13.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

44.∫(3x+1)3dx=__________。

45.

46.

47.

48.

49.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

50.

51.

52.53.54.

55.

56.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

57..

58.

59.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.C

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

6.D

7.A

8.A

9.B

10.C

11.A

12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

13.C

14.A

15.D

16.A

17.D

18.C

19.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

20.A

21.A

22.D

23.x=3

24.D

25.A

26.B

27.B

28.C

29.C解析：

30.C

31.-cos(1+e)+C

32.C

33.lnx

34.B

35.

36.-25e-2x

37.C

38.

39.1

40.A

41.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有42.

43.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

44.

45.2

46.x2lnxx2lnx解析：

47.4

48.2ln2-ln3

49.(31)50.f(x)+C

51.D

52.53.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

54.x3+x．

55.xsinx2

56.(1-1)

57.

凑微分后用积分公式计算即可.

58.1/659.(1，-1)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)