2022年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.eD.-∞

2.

3.

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

10.

11.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.

13.

14.

15.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

16.

17.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

18.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点19.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

20.

21.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/422.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.0B.1C.nD.n!26.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界27.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负28.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

43.

44.

45.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

46.

47.

48.

49.z=ln(x+ey)，则

50.51.

52.

53.

54.

55.56.函数y=ex2的极值点为x=______．57.58.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

59.y=arctanex，则

60.三、计算题(30题)61.求函数z=x2+y2+2y的极值．

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.设y=sinx/ex，求y'。

106.

107.

108.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.A

5.B

6.B

7.B

8.C

9.C

10.D

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

12.A

13.D

14.x=3

15.B根据极值的第二充分条件确定选项．

16.B

17.B

18.B

19.B

20.C

21.B

22.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.

24.D

25.D

26.B

27.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

28.B

29.C

30.C

31.C

32.

33.B

34.1/21/2解析：

35.

36.A37.038.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

39.

40.0

41.

42.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

43.应填1．

44.

45.(2-2)

46.C

47.D

48.

49.-ey/(x+ey)2

50.

51.

52.53.一

54.

55.

用复合函数求导公式计算．

56.

57.(31)(3,1)

58.

59.1/2

60.

61.

62.63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.

80.

81.

82.

83.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述