2022年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

3.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

4.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

5.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

6.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

7.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.【】

A.-1B.1C.2D.3

16.

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

23.

24.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

30.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

33.

34.

35.

36.

37.∫(3x+1)3dx=__________。

38.

39.

40.设z=cos(xy2)，则

41.

42.曲线的铅直渐近线方程是________.

43.

44.

45.

46.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

71.

72.

73.设函数y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

103.

104.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

105.

106.

107.

108.计算

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.D

3.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

4.B

5.B

6.B

7.C

8.B

9.A

10.B

11.C

12.C

13.B

14.A

15.C

16.x-y+4=0

17.C

18.C

19.C

20.A

21.C

22.B

23.D

24.D

25.A

26.可去可去

27.y=0x=-1

28.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.D

30.C

31.y+x-e=0y+x-e=0解析：

32.(1-1)

33.0

34.上上

35.6x2y

36.

37.

38.

解析：

39.

40.-2xysin(xy2)

41.C

42.x=1x=1

43.C

44.1/2

45.

46.

47.1

48.2

49.B

50.π2π2

51.

52.

53.(1/2)ln22

54.

55.

56.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

57.

58.1/2

59.

60.D

61.

62.

63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8为极大值．

71.

72.

73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87