2022年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

8.

（）

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.9B.8C.7D.6

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)23.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

24.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.0

B.

C.

D.

28.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.0

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

48.

49.50.51.

52.

53.设f(x)=e-x，则

54.55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数z=x2+y2+2y的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.设y=21/x，求y'。

110.

六、单选题(0题)111.【】

A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.A

5.D解析：

6.A

7.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

8.C

9.D

10.B

11.C

12.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

13.B

14.A

15.A

16.A

17.C

18.C

19.D

20.B

21.B

22.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

23.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

24.D

25.D

26.C

27.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

28.D

29.B

30.C此题暂无解析31.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

32.133.x=4

34.

35.

解析：

36.37.ln(x2+1)38.1/339.2/340.2

41.C

42.-2/3cos3x+C

43.

44.

45.

46.

47.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

48.

49.

50.

51.

52.0

53.1/x+C

54.55.656.157.0

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.74.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

=