2022年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

9.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

10.

11.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

19.

20.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.-1B.-2C.1D.2

26.

A.0B.1/2C.1D.227.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

30.

二、填空题(30题)31.32..

33.

34.

35.设z=x2y+y2，则dz=_________。

36.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

37.

38.

39.

40.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

41.

42.

43.函数y=lnx，则y(n)_________。

44.设z=exey，则

45.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。103.

104.

105.

106.

107.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.B解析：

4.D

5.C解析：

6.B

7.C

8.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

9.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

10.B

11.C

12.A

13.D

14.C

15.C

16.C解析：

17.C

18.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

19.C

20.D

21.D解析：

22.A

23.C

24.D

25.A

26.B

27.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.A

30.B

31.

32.

凑微分后用积分公式计算即可.

33.

34.

35.2xydx+(x2+2y)dy

36.(-∞-1)

37.1/21/2解析：

38.

39.B40.1

41.ln(x2+1)42.利用反常积分计算，再确定a值。

43.

44.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

45.46.1/2

47.

48.

49.π250.

51.52.1/6

53.y+x-e=0y+x-e=0解析：54.1/2

55.

56.0

57.

58.

59.-2xf'(-x2)dx

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.74.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，