2022年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

10.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.

13.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

A.-1B.-1/2C.0D.1

16.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

17.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.9B.8C.7D.6

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

25.

26.

27.A.A.7B.-7C.2D.3

28.

29.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

36.

37.

38.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设函数y=xsinx，则y"=_____．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.证明：当x>1时，x>1+lnx．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.C

5.1/3

6.C

7.B

8.C

9.B

10.C

11.B

12.B

13.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

14.A

15.A此题暂无解析

16.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

17.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

18.-1-11

19.A

20.A

21.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.B

23.C

24.A

25.D

26.A

27.B

28.D

29.A

30.B

31.sin1

32.e-1

33.

解析：

34.B

35.(31)

36.C

37.

38.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

39.

40.

41.

42.0.70.7解析：

43.xsinx2

44.

45.

46.(-∞,-1)

47.

48.

49.

50.B

51.B

52.

53.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

54.

55.

56.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

57.1/2

58.

59.

60.0

61.

62.

63.

64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.