2022年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/35.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.【】

A.1B.0C.2D.1/2

8.

9.

10.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

14.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

17.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

20.

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.

23.

24.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

25.

26.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)27.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

33.

34.

35.

36.

37.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．38.

39.

40.

41.42.43.

44.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

45.

46.47.48.49.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

60.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．106.

107.

108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.D

5.A

6.D

7.D

8.C

9.B解析：

10.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.A

12.C

13.B

14.C用基本初等函数的导数公式．

15.C

16.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

17.C

18.D

19.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

20.C

21.D此题暂无解析

22.A

23.A解析：

24.D

25.D

26.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

27.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

28.B

29.-1-11

30.B

31.

32.x2+1

33.B

34.C

35.

36.C37.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

38.

39.C

40.ex+e-x)41.xsinx2

42.43.0

44.2cosx-4xsinx-x2cosx

45.3

46.e3

47.

48.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

49.应填4/x3.

50.

51.

52.

53.

54.

解析：

55.

用凑微分法积分可得答案．

56.

57.C

58.-25e-2x-25e-2x

解析：

59.0.35

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.79.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.

81.82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)