2023年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案_第1页
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湖南省普通高中学业水平考试数学试卷选取题：本大题共10小题,每小题4分,满分４0分.１.已知集合,，若，则值为(）A．3ﻩB．2ﻩﻩＣ.１ﻩﻩD.０2.设,则值为（）Ａ．0ﻩ Ｂ.1ﻩﻩC.2ﻩﻩＤ.-1３.已知一种几何体三视图如图所示,则该几何体是（）．Ａ.圆柱B．三棱柱C.球Ｄ．四棱柱4．函数最小值是(）A.－３ﻩﻩﻩB.－1ﻩC.1ﻩﻩﻩD.３5．已知向量,若∥,则实数值为()Ａ.Ｂ.C．－２D.-86．某学校高一、高二、高三年级学生人数分别为600，400，800,为了理解教师教学状况,该校采用分层抽样办法，从这三个年级中抽取4５名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别为（）A． ﻩﻩＢ.ﻩＣ．ﻩ D.7．某袋中有９个大小相似球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出球正好是白球概率为（)Ａ．ﻩﻩＢ. ﻩC.ﻩＤ.8．已知点在如图所示平面区域（阴影某些)内运动，则最大值是（）Ａ．１ﻩﻩﻩB.２C.3 ﻩﻩＤ．59.已知两点，则以线段为直径圆方程是()A．ﻩﻩB.ﻩﻩﻩC.ﻩﻩ D．10.如图,在高速公路建设中需要拟定隧道长度，工程技术人员已测得隧道两端两点到点距离km,且,则两点间距离为（)A．kｍB.kmC.ｋmD.km开始输入开始输入输出结束是否（第14题图）1１．计算:..１2.已知成等比数列，则实数.1３.通过点,且与直线垂直直线方程是．１4．某程序框图如图所示，若输入值为,则输出值为．15．已知向量与夹角为,，且,则．三、解答题:本大题共5小题,满分４0分.解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节．16.(本小题满分6分)已知(1）求值；(2）求值.ﻬ1７.(本小题满分8分）某公司为了理解我司职工早餐费用状况,抽样调査了100位职工早餐日平均费用(单位：元)，得到如下图所示频率分布直方图，图中标注数字模糊不清.(1)试依照频率分布直方图求值，并预计该公司职工早餐日平均费用众数;（２)已知该公司有1000名职工,试预计该公司有多少职工早餐日平均费用不少于8元?ﻩ18.(本小题满分８分）如图,在三棱锥中,⊥平面,,,,直线与平面所成角为,点分别是中点.（１)求证：∥平面;（2)求三棱锥体积.ﻬ１9.(本小题满分８分）已知数列满足：,.（1)求及通项;（2）设是数列前项和，则数列,，，…中哪一项最小?并求出这个最小值．20．（本小题满分1０分）已知函数(1）当时,求函数零点;（2)若函数为偶函数，求实数值;(3）若不等式≤≤在上恒成立，求实数取值范畴.ﻬ湖南省普通高中学业水平考试数学试卷选取题题号12３45６７8９10答案AＢCABＤＣDCＡ二、填空题1１、2；12、±３;１3、；14、；１５、4三、解答题：16、（1),从而（2）1７、(１)高一有：（人);高二有（人)(２)频率

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