全国中学生数学竞赛二试模拟训练题_第1页
全国中学生数学竞赛二试模拟训练题_第2页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

加试模拟训练题1、已知ABCABPQ，证明APC与BQC的内切圆半径相等的充分必要条件是AQC与BPC的内切圆半径相等。2（1）x1x2,xny1y2,yn(0,0x1y1x2y2xnynx1x2xky1y2yk,k{1,2,

1

1我们知道2319有1个质因子，且32|23 有2质因子，且33|2321 k个质因子，且3k1|23k1

23k1加试模拟训练题1、已知ABCABPQ，证明APC与BQC充分必要条件是AQC与BPC证 先证明一个引理：设ABC的边BC上的高为h，内切圆半径为r,h2rtanBtanC 设ABCIBCDEIABACDE则h2rDE

rcotBDErcot

tanBtan

rcotBrcot cotBcot 设APCBQCAQC

的内切圆半径分别为

r

h2r1h2r2tanAtanAPCtanBtan

tanAtanAQCtanBtanBPCh2r3h2r4

r 2（1）x1x2,xny1y2,yn(0,0x1y1x2y2xnynx1x2xky1y2yk,k{1,2,

1

1 11y证明（1）当 1时， 11y 当n2

1

x1y1

y2x2

11

所 111

x2

nk时命题成立nk1yixiai(i1,2,k1，由条件a10a1a20,a1a2ak0a1a2ak10，

x2y2

xkyk

下面用反证法证明以上结论假设a1

x2y2

xkyk

0，则有0

a2x2y2

xkyk

ak1

x

x

xk

xkyk

)(xk

xk1

)k

xk1yk

1xk

k2)

1xk2

k

xk1

)k

111a( 1)0 1 x2nk1时，原不等式成立Key1（1）Key2：图中的角形都相似，红边之和：红色高线之和=之和：蓝色高线之和，而红则红色高线之和与蓝色高线之和相等，所以红边之和与之和． C TQLPAMNBS 我们知道2319有1个质因子，且32|231；有2质因子，且33|2321………………如此下去，我们可以猜想：kN*,23k1k个质因子，且3k1|23k1（2006年山东省第二届夏令营试题证明：令a＝23k1，则a＝3k1b，即要证bk1 纳法证明bk1k12nknk＋1ak1ak－1)3

ak3－3ak2＋3ak k k因为3k1|a，所以3k2|a ，即b 下证 k k 3k2 ＝a3－3a2＋3a＝(3k1b)3－3(3k1b)2＋3(3k1bk k 因为 ＝b(32k1b23k1

1)，令

32k1b23k1

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论