2023届合肥市瑶海区数学九上期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，在QABC。中，点分别在边4）、BC上，且EF//CDG为边AO延长线上一点，连接BG,则图中与

AABG相似的三角形有（）个

D.4

2.如果二次函数y=（x—/n1+〃的图像如图所示，那么一次函数吠+〃的图像经过（）

B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

3.如图，点B,C,D在。O上，若NBCD=30。，则NBOD的度数是（）

B.70°C.65°D.60°

4.如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0,6）,BC的中点D在y轴上，且在A的下方，点E是边

长为2,中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为

A.3B.4-gC.4D.6-2A/5

5.如图，在。。中，48为直径，CD为弦,NCAB=50°,则N4DC=()

A.25°B.30°C.40°D.50°

6.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A（-3,0）,B（2,b）,则正方形ABCD的面

积是（）

A.20B.16C.34D.25

7.在RtAMC中，NC=90°,已知。和A,则下列关系式中正确的是（）

.,a,a

A.c=tz-sinAB.c=-------C.c=a-cosAD.c=--------

sinAcosA

8.如图，一人站在两等高的路灯之间走动，G8为人AB在路灯所照射下的影子，丽为人A3在路灯8照射下

的影子.当人从点C走向点E时两段影子之和GH的变化趋势是（）

GCH

A.先变长后变短B.先变短后变长

C.不变D.先变短后变长再变短

9.在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率

是工，则盒子中白球的个数是（）.

3

A.3B.4C.6D.8

10.如图1,图2是甲、乙两位同学设置的“数值转换机”的示意图，若输入的加=-2,则输出的结果分别为（）

I*人入5|人［*A5

氏

r-nrzpr~T-i

B和加业户

图1图2

A.9,23B.23,9C.9,29D.29,9

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.圆锥的侧面展开的面积是1211cm2,母线长为4cm,则圆锥的底面半径为cm.

12.反比例函数y=-2的图象在第象限.

x

13.抛物线y=（x-1）2+3的对称轴是直线.

14.如图，将矩形ABCO绕点A旋转至矩形AB'CD'位置，此时AC的中点恰好与。点重合，AB'交CD于点E.

若AB=6,则AAEC的面积为

15.方程x?+2x-1=0配方得到（x+m）2=2,贝!jm=.

16.两块大小相同，含有30。角的三角板如图水平放置，将4CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E，恰好

落在AB上时，Z\CDE旋转的角度是度.

17.山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城乡独具地方风味的面食名吃，为山西四大面食之一.将一定体积的

面团做成拉面，面条的总长度y（cm）与粗细（横截面面积）之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）.如果

将这个面团做成粗为（）.16c、机2的拉面，则做出来的面条的长度为cm.

«m)

3200

00.()4xfcm2)

18.如图，AO是。。的直径，4）=12,点B、C在。。上，AB、0c的延长线交于点E，且CB=CE,

47r

/BCE=70,有以下结论：①ZADE=ZE；②劣弧AB的长为§；③点。为BO的中点；④8D平分NADE,

19.（10分）自贡是“盐之都，龙之乡，灯之城”，文化底蕴深厚.为弘扬乡土特色文化，某校就同学们对“自贡历史文化”

的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：

⑴本次共调查名学生，条形统计图中加=；

⑵若该校共有学生1200名，则该校约有名学生不了解“自贡历史文化”；

⑶调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试，发现其中共有四名同学相当优秀，它

们是三名男生，一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“自贡历史文化”知识竞赛，用树状图或列

表法，求恰好抽取一男生一女生的概率.

20.（6分）某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为A,

B两个社区，B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍.

（1）求A社区居民人口至少有多少万人？

（2）街道工作人员调查A,B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：A社区有1.2万人知晓，B社

区有1万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，A社区的知晓人数平均月增长率为m%,

B社区的知晓人数第一个月增长了m%,第二个月增长了2m%,两个月后，街道居民的知晓率达到76%,求m的值.

21.（6分）（1）已知如图1,在AABC中，AB=BC,ZABC=90°,点。在AA3c内部，点E在AABC外部,

满足且BD=BE.求证：AABHACBE.

（2）已知如图2,在等边AABC内有一点P,满足帖=5,PB=4,PC=3,求NBPC的度数.

图2

图1

k

22.（8分）如图，在平面直角坐标系工作中，一次函数〉=3%+2的图象与丁轴交于点4,与反比例函数丁=一一伏力0）

x

k

在第一象限内的图象交于点8,且点B的横坐标为1.过点A作ACJ.），轴交反比例函数y=—（左。0）的图象于点C,

x

连接BC.

（1）求反比例函数的表达式.

（2）求A4BC的面积.

23.（8分）已知：如图，AA8C中，AO平分NS4C,E是AO上一点，且AB:AC=AE:AD.判断班与30的

数量关系并证明.

24.（8分）某班“数学兴趣小组”对函数y=--2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.

（1）自变量》的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中，加=.

_53

X......-3-2-10123......

2

55

y......3m-10-103......

44

(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，已画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部

分；

(3)观察函数图象，写出一条函数的性质：;

(4)观察函数图象发现：若关于X的方程f-2|x|="有4个实数根，则。的取值范围是.

25.(10分)已知二次函数了="2+公-16的图象经过点(-2,-40)和点(6,8).

(1)求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；

(2)当>>0时，直接写出自变量x的取值范围.

26.(10分)如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5cm,两个车轮的圆心的连线

4B与地面平行，测得支架AC=5C=60cm,AC.CD所在直线与地面的夹角分别为30。、60°,CD=50cm.

(1)求扶手前端。到地面的距离；

(2)手推车内装有简易宝宝椅，E尸为小坐板，打开后，椅子的支点”到点C的距离为10cm,Z>F=20cm,EF//AB,

ZEHD=45°,求坐板E尸的宽度.(本题答案均保留根号)

\

-------------^©9

图1图2,

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1,D

【分析】根据平行四边形和平行线的性质，得出对应的角相等，再结合相似三角形的性质即可得出答案.

VEF/7CD,ABCD是平行四边形

.♦.EF〃CD〃AB

...NGDP=NGAB,NGPD=NGBA

.,.△GDP^AGAB

又EF〃AB

，NGEQ=NGAB,NGQE=NGBA

/.△GEQ^AGAB

又•••ABCD为平行四边形

；.AD〃BC

...NGDP=NBCP,NCBP=NG

...NBCP=NGAB

XZGPD=ZBPC

，NGBA=NBPC

/.△GAB-^ABCP

又NBQF=NGQE

NBQF=NGBA

/.△GAB^ABFQ

综上共有4个三角形与aGAB相似

故答案选择D.

【点睛】

本题考查的是相似三角形的判定，需要熟练掌握相似三角形的判定方法，此外，还需要掌握平行四边形和平行线的相

关知识.

2、B

【分析】由二次函数解析式表示出顶点坐标，根据图形得到顶点在第四象限，求出m与n的正负，即可作出判断.

【详解】根据题意得：抛物线的顶点坐标为（m,n）,且在第四象限，

n<0,

则一次函数y=mx+n经过第一、三、四象限.

故选：B.

【点睛】

此题考查了二次函数与一次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数及一次函数的图象与性质是解题的关键.

3、D

【分析】根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案.

【详解】VZBCD=30°,

二ZBOD=2ZBCD=2x30°=60°.

故选：D.

【点睛】

本题考查了圆的角度问题，掌握圆周角定理是解题的关键.

4、B

【分析】首先分析得到当点E旋转至y轴正方向上时DE最小，然后分别求得AD、OE，的长，最后求得DE，的长.

【详解】如图，当点E旋转至y轴正方向上时DE最小.

ABC是等边三角形，D为BC的中点，AADIBC.

VAB=BC=2,.\AD=AB«sinZB=V3.

•••正六边形的边长等于其半径，正六边形的边长为2,.•.OE=OE，=2

••,点A的坐标为（0,1）,.\OA=1.

AD，E=OA—AD—OE，=4一百.

故选B.

5、C

【分析】先推出NABC=40。，根据同弧所对的圆周角相等，可得NABC=NADC=40。，即可得出答案.

【详解】解：..2!)为直径，

AZACB=90°,

,：ZCAB=50°,

.,.ZABC=40°,

7AC=AC'

AZABC=ZADC=40°,

故选：C.

【点睛】

本题考查了直径所对的圆周角是90°,同弧所对的圆周角相等，推出NABC=90。是解题关键.

6、C

【分析】作BM_Lx轴于M.只要证明aDAOg△ABM,推出OA=BM,AM=OD,由A(-3,0),B(2,b),推

出OA=3,OM=2,推出OD=AM=5,再利用勾股定理求出AD即可解决问题.

【详解】解：作轴于

•••四边形ABCO是正方形，

:.AD=AB,NZMB=90°,

:.ZDAO+ZBAM=90P,ABAM+ZABM^90°,

ZDAO=ZABM,

■.■ZAOD=ZAMB=90°,

二在ADA。和中，

ZDAO=ZABM

<ZAOD=ZAMB=90°

AD=AB

:.M)AO=/SABM(AAS),

:.OA=BM,AM=OD,

•.•A(-3,0),BQ,b),

.•.04=3,OM=2,

.-.OD=AM=5,

AD="+52=取，

正方形ABC。的面积=34,

故选：C.

【点睛】

本题考查正方形的性质、坐标与图形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常

用辅助线构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.

7、B

【分析】根据三角函数的定义即可作出判断.

【详解】•••在RtZkABC中，ZC=90°,NC的对边为c,NA的对边为a,

a

..sinA=—,

c

a

..a=c*sinA,c-------.

sinA

故选：B.

【点睛】

考查了锐角三角函数的定义，正确理解直角三角形边角之间的关系.在直角三角形中，如果已知一边及其中的一个锐

角，就可以表示出另外的边.

8、C

DFAF)ADAU

【分析】连接DF,由题意易得四边形CDFE为矩形.由DF〃GH,可得——=——.又AB〃CD,得出——=——，

GHAHCDDH

ABAH,、，皿＞3.、-„,DH1AD+AH,AD,,,AD...DFAD

设,n---=----=a,DF=b(a,b为吊数)，可得出----=—=—1H--------»从而可以得出----,结合----

CDDHAHaAHAHAHGH

可将DH用含a,b的式子表示出来，最后得出结果.

【详解】解：连接DF,已知CD=EF,CD±EG,EF±EG,

•••四边形CDFE为矩形.

/.DF/7GH,

.DFAD

「ABAH

又AB//CD,二---=----

CDDH

5ABAH

设---=----=a,DF=b,

CDDH

DH1AD+AH,AD

：.=—=-------------=1+,

AHaAHAH

,ADI

>.=—1,

AHa

.DFADI,

••="1,

GHAHa

a-\a-\

Va,b的长是定值不变，

...当人从点C走向点E时两段影子之和GH不变.

故选：C.

【点睛】

本题考查了相似三角形的应用：利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高(长)作为三角形的边，利用视

点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度.

9,B

【分析】根据白、黄球共有的个数乘以白球的概率即可解答.

【详解】由题意得：12x1=4,即白球的个数是4.

3

故选：B.

【点睛】

本题考查概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A

tn

的概率P(A)=-.

n

10、D

【分析】根据题意分别把m=-2代入甲、乙两位同学设置的“数值转换机”求值即可.

【详解】解：甲的“数值转换机”：

当m=一2时，(-2产+52=4+25=29,

乙的“数值转换机”：

当m=一2时，［(-2)+5p=32=9,

故选D.

【点睛】

本题考查了求代数式的值.解题关键是根据数值转换机的图示分清运算顺序.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、1

【分析】由题意根据圆锥的侧面积=nX底面半径X母线长，把相应数值代入即可求解.

【详解】解：设底面半径为rem,12n="rX4,

解得r=l.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查圆锥的计算，解题的关键是熟练掌握圆锥侧面积的计算公式.

12、二、四

【解析】根据反比例函数中k=-5得出此函数图象所在的象限即可.

【详解】•••反比例函数y=-2中，k=-5<0,

x

二此函数的图象在二、四象限，

故答案为：二、四.

【点睛】

本题考查的是反比例函数图象的性质，熟知反比例函数当k<0时函数的图象在二、四象限是解答此题的关键.

13、x=l

【解析】解：•.，=（X-1）2+3,.•.其对称轴为x=L故答案为

14、4百

【分析】根据旋转后AC的中点恰好与D点重合，利用旋转的性质得到直角三角形ACD中，NACD=30。，再由旋转

后矩形与已知矩形全等及矩形的性质得到NDAE为30。，进而得到NEAC=NECA,利用等角对等边得到AE=CE,设

AE=CE=x,表示出AD与DE,利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出EC的长，即可

求出三角形AEC面积.

【详解】•••旋转后AC的中点恰好与D点重合，

由11

即AD=—AC'=-AC,

22

.•.在RtAACD中,ZACD=30°,即NDAC=60D

二NDAD，=60。，

:.ZDAE=30°,

.*.ZEAC=ZACD=30o,

.*.AE=CE,

在RtAADE中，设AE=EC=x,

VAB=CD=6

：.DE=DC-EC=AB-EC=6-x,AD=CDxtanZACD=—x6=2百，

3

根据勾股定理得：x2=(6-x)2+(273)2,

解得：x=4,

.♦.EC=4,

则SAAEC=；EOAD=4百

故答案为：4百

【点睛】

此题考查了旋转的性质，含30度直角三角形的性质，勾股定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握性质及定理是解本

题的关键.

15、1

【解析】试题解析：x2+2x-l=0,

x2+2x=b

x2+2x+l=2,

(x+1)2=2,

则m=l；

故答案为1.

16、1

【分析】根据旋转性质及直角三角形两锐角互余，可得AEyB是等边三角形，从而得出NACE，的度数，再根据

NACE，+NACE'=90°得出4CDE旋转的度数.

【详解】解：根据题意和旋转性质可得：CE'=CE=BC,

•••三角板是两块大小一样且含有1°的角，

:.ZB=60°

.,.△ETB是等边三角形，

.•.NBCE—60。，

...NACE'=90°-6()°=l°,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定和性质，本题关键是得到aABC等边三角形.

17、1

【分析】因为面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面面积)x(cm2)反比例函数，且从图象上可看出过(0.05,

3200),从而可确定函数式，再把x=0.16代入求出答案.

【详解】解：根据题意得：y=人,过(0.04,3200).

X

k=xy=0.04x3200=128,

128,、

y=-----(x>0),

x

当x=0.16时，

1281,、

y=^=11m)，

故答案为：L

【点睛】

此题参考反比例函的应用，解题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式.

18、①®③

【分析】①根据圆内接四边形的外角等于其内对角可得NCBE=NADE,根据等边对等角得出NCBE=NE,等量代

换即可得到NADE=NE；

②根据圆内接四边形的外角等于其内对角可得/A=NBCE=70。,根据等边对等角以及三角形内角和定理求出

NAOB=4()。，再根据弧长公式计算得出劣弧AB的长；

③根据圆周角定理得出NACD=90。，即ACJ_DE,根据等角对等边得出AD=AE,根据等腰三角形三线合一的性质

得出NDAC=NEAC,再根据圆周角定理得到点C为BD的中点；

④由DBJ_AE,而NAWNE,得出BD不平分NADE.

【详解】①:ABCD是。。的内接四边形，

.,.ZCBE=ZADE,

VCB=CE,

r.ZCBE=ZE,

.,.ZADE=ZE,故①正确；

②•.,/A=NBCE=70°,

.,.ZAOB=40°,

二劣弧A8的长=△篙=苧，故②正确；

③•••AD是。。的直径，

.,,ZACD=90°,即ACJ_DE,

VZADE=ZE,

AAD=AE,

.♦.NDAC=NEAC,

二点C为BD的中点，故③正确；

@VDB±AE,而NAWNE,

.•.BD不平分NADE,故④错误.

所以正确结论是①②③.

故答案为①②③.

【点睛】

本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理，弧长的计算，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理，掌握相

关性质及公式是解题的关键.

三、解答题（共66分）

19、（1）60,18;⑵240X3）：.

【分析】（D根据了解很少的有24人，占40%,即可求得总人数；利用调查的总人数减去其它各项的人数即可求得

m的值；（2）利用1200乘以不了解“自贡历史文化”的人所占的比例即可求解；（3）列出表格即可求出恰好抽中一男生

一女生的概率.

【详解】⑴.•••24+40%=60,机=60—24—12-6=18故分别应填：60,18.

12

⑵.在样本中“不了解”的占：，=20%,所以1200x20%=240；故应填：240.

【点睛】

本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用以及求随机事件的概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要

的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大

小.

20、(1)A社区居民人口至少有2.1万人；(2)10.

【分析】(1)设A社区居民人口有x万人，根据“B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍”列出不等式

求解即可；

(2)A社区的知晓人数+B社区的知晓人数=7.1x76%,据此列出关于m的方程并解答.

【详解】解：(1)设A社区居民人口有x万人，则B社区有(7.1-x)万人，

依题意得：7.1-x<2x,

解得x>2.1.

即A社区居民人口至少有2.1万人；

(2)依题意得：1.2(1+m%)2+lx(1+m%)x(l+2m%)=7.1x76%,

设m%=a,方程可化为：1.2(1+a)2+(1+a)(l+2a)=1.7,

化简得：32a2+14a-31=0,

35

解得2=0.1或2=---(舍)，

16

Am=10,

答：m的值为10.

【点睛】

本题考查了一元二次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到题中相关数据的数量关系，列出不

等式或方程.

21、(1)详见解析；(2)150°

【分析】(1)先证NABD=NCBE,根据SAS可证AABDgZiCBE；

(2)把线段PC以点C为中心顺时针旋转60。到线段CQ处，连结AQ.根据旋转性质得^PCQ是等边三角形，根据

等边三角形性质证△BCP0ZkACQ(SAS),得BP=AQ=4,ZBPC=ZAQC,根据勾股定理逆定理可得NAQP=90。，

进一步推出NBPC=NAQC=NAQP+NPQC=9(T+60。.

【详解】(1)证明：VZABC=90°,BD±BE

.••ZABC=ZDBE=90°

即ZABD+ZDBC=ZDBC+ZCBE

.•.ZABD=ZCBE.

XVAB=CB,BD=BE

.,.△ABD^ACBE(SAS).

(2)如图，把线段PC以点C为中心顺时针旋转60。到线段CQ处，连结AQ.

由旋转知识可得：

ZPCQ=60°,CP=CQ=1,

.•.△PCQ是等边三角形，

.*.CP=CQ=PQ=1.

又•••△ABC是等边三角形，

.,.ZACB=60°=ZPCQ,BC=AC,

:.ZBCP+ZPCA=ZPCA+ZACQ,即NBCP=NACQ.

在^BCP与AACQ中

CP=CQ

<NBCP=NACQ

BC=AC

.,.△BCP丝△ACQ（SAS）

，BP=AQ=4,ZBPC=ZAQC.

又,••PA=5,

:.PB2+PC2=42+32=25=PA2.

NAQP=90。

又是等边三角形，/.ZPQC=60°

:.ZBPC=ZAQC=NAQP+NPQC=90°+60o=150°

.,.ZBPC=150°.

【点睛】

考核知识点：等边三角形，全等三角形，旋转，勾股定理.根据旋转性质和全等三角形判定和性质求出边和角的关系是

关键.

22、（1）y=—i（2）

x4

【分析】（1）首先将点B的横坐标代入一次函数，得出其坐标，然后代入反比例函数，即可得出解析式；

（2）首先求出点A的坐标，然后分别求出AC、BD,即可求得面积.

【详解】（1>.•一次函数y=3x+2的图象过点8,且点8的横坐标为1,

y-3x1+2=5,

・.•点8的坐标为(1,5).

••・点B在反比例函数y=V的图象上，

X

，2=1x5=5,

，反比例函数的表达式为y=』；

X

(2);一次函数〉=3》+2的图象与，轴交于点A,

二当x=()时，y=2,

点A的坐标为(0,2),

:ACJ_y轴，

二点C的纵坐标与点A的纵坐标相同，是2,

••・点C在反比例函数＞=*的图象上，

X

.•.当y=2时，2=-,解得x=g,

尤2

AC=-

2

过3作3O_LAC于。，贝IJ8。=：^一：^=5—2=3,

：.S=-ACBD=-X-X3=—

MBBCC2224

【点睛】

此题主要考查一次函数与反比例函数综合应用，熟练掌握，即可解题.

23、BE=BD,理由见解析.

【分析】根据题意，先证明△E4BSAAQC,则/4£B=/4DC,得到ZBED=ZBDE,然后得到结论成立.

【详解】证明：BE=BD；

理由如下：如图：

VAO平分NS4C,

二ZCAD=ZDAB,

VAB:AC-AE:AD，

，AEABsAAOC,

ZAEB^ZADC,

:.ZBED=ABDE,

•••BE=BD.

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定和性质，以及等角对等边，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质进行解题.

24、(1)1；(2)图见解析；(3)图象关于)'轴对称(或函数有最小值一1,答案不唯一)；(4)-l<«<0.

【分析】(1)把x=-2代入函数解释式即可得m的值；

(2)描点、连线即可得到函数的图象；

(3)根据函数图象得到函数y=xZ2|x|的图象关于y轴对称；当x>l时，y随x的增大而增大；

(4)根据函数的图象即可得到a的取值范围

【详解】(1)把x=-2代入y=x」-2|x|得y=l，

即m=l,

故答案为：1;

(2)如图所示；

(3)由函数图象知：函数y=x2-2|x|的图象关于y轴对称(或函数有最小值一1,答案不唯一)；

(4)由函数图象知：•.•关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根，