2023年辽宁省普通高中数学学生学业水平考试真题

2０23年辽宁省普通高中学生学业水平考试真题数学（本试卷分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分,满分10０分,考试时间为90分钟）参考公式:柱体体积公式V＝Sh,锥体体积公式（其中Ｓ为底面面积，ｈ为高）球的体积公式(其中R为球的半径)第I卷（选择题，共3６分)1２３４567８91011１2选择题(共12小题，每小题3分,共３6分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目规定的）１.(）A.Ｂ.C.D.2.下列关系对的的是（)Ａ.｛1}Ｂ.{1｝Ｃ．{1}D.{１｝3.从甲、乙、丙三名学生中任选两名学生参与某项活动,甲被选中的概率是()A.B.Ｃ.D．4.已知映射ｆ：R→Ｒ，x→２x+１,求得f（x)=7时的原象ｘ是(）A.1B．２Ｃ.3D.45.若直线ｙ=2x-1与直线ｙ=kｘ+1平行，则ｋ的值是(）A.-2B．C.D.2６.如图，网格纸上小正方形的边长是１，在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的体积为（)A.B.2C.3Ｄ.47.若a，ｂ,且ab>０,则＋的最小值是(）A．1Ｂ.C.2D.2某程序框图如图所示，当输入x的值是１时，输出y的值是（）A.0B.１Ｃ．2D.3开始开始输入实数xx0输出y结束y=x+1是否函数的最小正周期是(）Ｂ、Ｃ、D、2下列函数中，在R上为减函数的是（)B、C、D、如图,在梯形AＢＣD中，，若M，N分别是ＡD和BC的中点，则向量=（）DCNMABＢ、Ｃ、DCNMAB函数在区间（１,3）内有一个零点，则实数ａ的取值范围是（)（－3，0）B、（-３，1)C、(－1,3）D、（-１,1)第Ⅱ卷（非选择题，共６4分）填空题(本大题共４小题,每小题3分,共12分）１３．已知△ＡBＣ的三个内角所对的边分别为a，b,ｃ,且,则＝。14．已知向量，向量，若,则实数的值是。15．函数(）的最大值是。16．在把戏滑冰比赛中,选手得分的计算方式为：所有评委打出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分，取剩余分数的平均分为该选手的最后得分。若七位评委为某参赛选手打分情况如下面茎叶图所示,则该选手最后得分是分。6９7２3７9４83三、解答题（本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算环节)１7．（本小题满分１0分)已知,求的值。1８.（本小题满分１0分)如图，在四棱锥P－ＡBCD中,底面四边形的对角线ＡC，BD相交于点O，。试在棱PD上拟定一点E,使得PＢ//平面ACE，并证明你的结论。19．(本小题满分10分)某水文观测站连续20２3记录某一时期内,一条河流某处的水位数据。日最高水位(单位：m)概率【8,10）0.10【10，１2）0．28【1２,１4)0.38【14,16）0.16【1６,18)０．08年最高水位（m)年年最高水位（m)年这一时期内，该河流某处的日最高水位落入各个区间的概率如上面表格，求这一时期内,河流某处日最高水位落入区间【１0,1６)的概率;这一时期内,该河流某处的年最高水位如上图。若２023内，第ｎ年,第ｎ+1年，第n+２年的年最高水位的方差最大,由图拟定n的值（只写出结论,不规定过程)。20.（本小题满分１0分)已知等差数列,前３项的和(1）求等差数列的通项公式;（２)设求数