2019-2022年体育单招数学真题考点分类汇编

2019-2022年单招数学考点分类汇编§1集合【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第1题】已知集合（C）A.B．C.D．【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第1题】已知集合，，则（C）A．? B．{3} C．{9} D．{4，9}【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第1题】设集合,,则【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第1题】若集合，则AB的元素共有（A）A．1个B．2个C．3个D．4个§2平面向量【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第2题】已知向量，则（A） A、5 B、4 C、3 D、【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第12题】已知向量，满足，，且与的夹角为150°，则______．【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第14题】若向量满足，则【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第11题】若向量，满足，且与的夹角为120o，则___-3____§3二项式定理【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第11题】（11）的展开式中的系数是___84____；【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第15题】的展开式中的系数为___-270___．【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第8题】的展开式中的常数项为__B____§4三角函数及解三角形【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第4题】已知，则【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第10题】函数的最大值为（B）【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第14题】在中，AC=2，BC=3,AB=4,则________；【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第17题】已知的内角成等差数列（1）求B（2）求的最大值解：（1）在中又成等差数列即的最大值为1所以的最大值为2【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第3题】函数的最小周期是（C）A． B． C． D．【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第6题】已知，则（D）A． B． C． D．【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第17题】的内角的对边分别是，，.（1）若，求；（2）若，求的面积.（1）在中，由且，可得，解：根据正弦定理，可得.（2）由正弦定理可得，因为，可得，由余弦定理可得，可得，即，解得，所以.【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第4题】若则=___D___【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第5题】【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第17题】记的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）求的面积。解：（1）（2）【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第4题】函数的最小值是（D）A.-B.-C.-B.-6C.-5D.-4【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第7题】在ΔABC中，已知A＝60°，AC＝2，BC＝，则AB＝（B）A.4B.3C.2D.1【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第9题】若则______;§5数列【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第8题】等差数列前n项和为，若，则【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第13题】已知数列是各项均为正数的等比数列，且成等差数列，则的公比为___2____;【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第2题】1，3的等差中项是（B）A．1 B．2 C．3 D．4【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第14题】等比数列中，若，，则______．【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第2题】已知数列满足，则【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第11题】若是公比为3的等比数列，且，则。【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第15题】15．（18分）已知函数,是等差数列，且（1）求的前n项和；（2）求的极值．【解析】（1）0+↘极小值↗§6解析几何【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第3题】点（1，—1）到直线的距离是（B）【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第9题】若方程表示的曲线是圆，则的取值范围是(C)【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第12题】双曲线的离心率是_________;【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第18题】已知椭圆C：EQ\F(x2,a2)＋EQ\F(y2,b2)=1(a＞b＞0)的离心率为EQ\F(EQ\R(,6),3)，焦距是4（1）求C的方程；（2）过点(－3,0)且斜率为k的直线l与C相交于A,B两点，O为坐标原点，当AO⊥OB时，求k的值解：（1），（2）设直线l：联立得AO⊥OB即【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第8题】若一个椭圆的两个焦点三等分它的长轴，则该椭圆的离心率为（B）A． B． C． D．【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第9题】双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为和，则（D）A．1 B． C． D．0【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第18题】已知抛物线的顶点在原点，焦点为.（1）求的方程；（2）设为的准线上一点，为直线与的一个交点且为的中点，求的坐标及直线的方程.解:（1）由题可设抛物线方程为，又∵焦点（?1，0）可得∴，∴（2）设点坐标为，，∵为中点，∴，∴∵在抛物线上，将代入得，∴或当时，由得；当时，由得；∴点或；∴∴直线方程或【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第7题】以双曲线的中心为顶点，的左焦点为焦点的抛物线的方程为__D___【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第15题】若椭圆的焦点为，过的直线交于两点，且的周长为12，则的方程为______。【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第18题】已知⊙（1）当时，求⊙截直线所得弦的长；（2）求点的轨迹方程。解：（1）圆心为，半径为圆心到直线的距离（2），所以的轨迹方程为【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第5题】已知O为坐标原点，点A（2,2），M满足｜AM｜＝2｜OM｜，则点M的轨迹方程为（B）A.3x2+3y2+4x+4y-8=0B.3x2+3y2-4x-4y-8=0C.x2+y2+4x+4y-4=0D.x2+y2-4x-4y-4=0【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第14题】（18分）已知O是坐标原点，双曲线C：（0）与抛物线D：交于，两点，ΔAOB的面积为4．（1）求C的方程；（2）设F1，F2为C的左、右焦点，点P在D上，求所的最小值.（1），即（2）§7不等式【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第5题】若＞EQ\F(1,4)，则x的取值范围为（A） A、(－7,＋?) B、(7,＋?) C、(－3,＋?) D、(3,＋?)【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第10题】已知则（A）A． B． C． D．【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第13题】不等式的解集是______．【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第13题】不等式的解集是______【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第10题】不等式的解集是_______.§8定义域/值域/函数单调性、对称性、奇偶性【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第15题】已知二次函数，若在单调递增，则的取值范围是_______【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第4题】函数的定义域为（C）A． B．[1，3]C． D．[0，1]【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第5题】函数图像的对称轴为（A） B． C． D．【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第7题】函数的单调递减区间为（A） B． C． D．【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第3题】下列函数中既是增函数又是奇函数的是__A___【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第6题】函数的定义域为__A____【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第12题】函数的最小值是__1____【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第2题】2．函数的定义域是（A）A.(-1,3)B.[-1,3]C.(-3,1)D.[-3,1]3．下列函数中，为增函数的是CA.B.C.D.§9概率统计【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第7题】从1，2，3，4，5这5个数中，任取2个不同的数，其和为偶数的概率是（D） A、EQ\F(3,4) B、EQ\F(3,5) C、EQ\F(1,2) D、EQ\F(2,5)【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第11题】从1,2,3,4,5中任取3个不同数字，这3个数字之和是偶数的概率为______．【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第9题】从4名女生、3名男生中任选4人做自愿者，则其中至少有1名男生的不同选法共有__B__【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第9题】从数字1，2，3，4，5中随机取3个不同的数字，其和为偶数的概率为______【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第6题】6．从3名男队员和3名女队员中各挑选1名队员，则不同的挑选方法共有(B)A．6种B．9种C．12种D．15种【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第13题】（18分）某射击运动员各次射击成绩相互独立，已知该运动员一次射击成绩为10环的概率为0.8,9环的概率为0.1，小于9环的概率为0.1．该运动员共射击3次．（1）求该运动员恰有2次成绩为9环的概率；（2）求该运动员3次成绩总和不小于29环的概率．§10空间几何【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第6题】已知圆锥的母线长为4，底面周长为2π，则圆锥的表面积为（A） A、4π B、5π C、8π D、9π【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第16题】已知正四棱柱ABCD－A'B'C'D'的底面边长为2，点P是底面A'B'C'D'的中心，且点P到直线AB的距离为3，则?PAC的面积为____4_____ABCDEFP【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第19题】如图，四棱柱P-ABCD的底边是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=EQ\R(,2)，E、F分别是PCABCDEFP（1）证明：EF∥平面PAD；（2）求二面角P－DB－A的正切值解:(1)证明:连接，且是底面正方形边的中点也是的中点是的中点【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第16题】若平面满足，，，，有下列四个判断：①②当时，③④当时，其中，正确的是__②④____．（填写所有正确判断的序号）【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第19题】如图，正三棱柱中，为上一点，为等腰直角三