辽宁省大连市甘井子区八年级下期中考试数学试题

第4页2023-2023学年度第二学期期中教学质量检测试题八年级数学考前须知：1试卷由“乐学篇〞(100分)、勤学篇(50分)两局部组成。2.请准备好必要的答题工具在答题卡上作答,在试上作答无效。3.答题时间90分钟,总分值150分。【乐学篇(100分)】一、选择题(本共8小,每题3分,共24分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1.的倒数是2.以下二次根式,最简二次根式是A.B.C.D.3.关于的一元二次方程的的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定4.是一元二次方程的一个根,那么等于A.-5B.5C.-3D.35.如图,某校的长方形水泥操场,如果小胖同学要从A角走到C角,至少走第5题第8题A.90米B.100米C.120米D.140米6.以下各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5,12,13B.8,9,10C.3,4,5D.7,24,257.以下不能判定一个四边形是平行四边形的是A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形8.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB,AC的中点,假设BC=6,那么DE的长为A,2B.3C.4D.6二、填空题(此题共6小题,每题3分,共18分)9.假设二次根式有意义,那么的取值范围为__________.10.计算:___________.11.方程配方得到,那么_______.12.假设方程的两根分别为,那么________.13.如图,在平行四边形ABCD中,∠C=43°,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长于点F,那么∠BEF的度数为________.第13题第14题14.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,那么AC=______.三、解答题(此题共7小题,其中20、21题各9分,其余每题8分,共58分)15.计算:16.解方程:17.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点。求证:AF=CE18.正方形的边长为,它的面积与长为96cm、宽为12cm的长方形面积相等,那么正方形的边长是多少cm？19.有一块四边形的空地ABCD,如下图,现方案在该空地上种草皮,经测量,∠A=90°，AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,假设每平方米草皮需200元,需要投入多少元?20.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E.(1)求证:四边形CODE是矩形；(2)假设AB=5,AC=6,求四边形CODE的面积.21.如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(0,5)、(10,0)(1)那么AB=________；(2)作OC⊥AB,垂足为点C.①OC的长度为_________；②求出点C坐标。【勤学篇(50分)】四、选择题(此题共2小题,每题3分,共6分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)22.数轴上点A所表示的数为,那么的值是第22题第23题A.B.C.D.23.如图是2023年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它源干我国古代数学家赵离的?勾股圆方图?,由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短边为,较长边为,那么的值是A.25B.12C.13D.14五、解答题(此题共3小题,其中24题14分,25、26题各15分,共44分)24.在平行四边形ABCD中,A=60°,AB=5,AD=8.动点E、F同时从点出发,点E以每秒1个单位长度的速度沿线段AD运动到点D,点F以每秒3个单位长度的速度沿线段的运动线路到点D,当其中一个动点先到达点D,所有运动均停.(1)动点_______先到达点D,运动时间为________秒；(2)假设运动时间为t秒,△AEF的面积为S,用含有t的代数式表示S(代数式化简成最简形式),并直接写出t的取值范围。25.阅读下面材料:小胖同学在学习的过程中发现,借助旋转变换可以解决很多数学问题：例如:如图1所示，在正方形ABCD中,点E、F分别为BC、CD边上的点,∠EAF=45°.求证:BE+DF=EF如图2,小胖延长CB至G,使得BG=DF,那么形成一组旋转三角形。(1)请你沿着小胖同学的思路继续完成他的证明过程。参考小胖同学的解题思路解答下面两个问题：(2)如图3,在正方形ABCD中,点E为BC边上的点,AE交BD于F，探索BF、AF、DF之间的数量关系,并证明。(3)如图4,在正方形ABCD中,点E为AB边上的点,CE交BD于M，取CE中点H，过点H作CE的垂线,分别交BC、BD、AD于点F、N、G,且BE=2,HN=3,求FH的长度.26.在平面直角坐标系中,点A在轴正半轴上,点C在轴的正半轴上,以OA、O