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文档简介

【名师】5.3利用数量积计算长度与角度课堂练习一．单项选择1．已知向量满足，，，则（）A． B． C． D．2．已知向量，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．3．已知平面向量，，且，则（）A． B． C． D．4．已知，若，则等于（）A． B． C． D．5．已知，，，则（）A． B． C． D．6．已知，，则（）A．0 B． C． D．7．已知向量，，且，则（）A． B． C． D．8．已知，则（）A． B． C．2 D．39．已知，，则（）A． B． C． D．10．连掷两次骰子得到的点数分别为和，则向量与向量的夹角为锐角的概率是（）A． B． C． D．11．平面直角坐标系中，为坐标原点.已知点，点，则向量与的夹角的取值范围是（）A． B． C． D．12．如图所示，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M，N分别为CD，BC的中点，则向量在向量上的投影向量的模为（）A．3 B． C． D．13．已知向量，且，则的值为（）A．1 B． C． D．314．已知单位向量，满足，则与的夹角为（）A. B. C. D.15．已知向量，，若，则m的值是（）A．2 B． C． D．-2

参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】，则．又，因此．故选：C.2．【答案】B【解析】因为，，所以，因为与的夹角为锐角，所以，解得，若与平行，则，解得，则实数的取值范围是，故选：B.3．【答案】D【解析】已知平面向量，，则，，由可得，解得，因此，.故选：D.4．【答案】A【解析】解：，所以，因为，所以，所以.故选：A.5．【答案】C【解析】由已知可得，因此，.故选：C.6．【答案】A【解析】设，，所以，且，解得，，即，，则有．故选：A7．【答案】C【解析】解：向量，，且，可得，解得，所以，，．故选：C．8．【答案】D【解析】因为.所以,，即,所以.故选：D9．【答案】A【解析】由已知条件可得，，因此，.故选：A.10．【答案】B【解析】连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，基本事件总数N＝6×6＝36．∵向量（m，n）与向量（1，﹣1）的夹角为锐角，∴m﹣n＞0，则向量（m，n）与向量（1，﹣1）的夹角为锐角包含的基本事件（m，n）为：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），共15个，则向量（m，n）与向量（1，﹣1）的夹角为锐角的概率是P．故选：B．11．【答案】B【解析】根据题意，设向量与的夹角为，点，点，则，，则，，，则，又由，则，当且仅当时等号成立，则，又由，故，即向量与的夹角的取值范围是，故选：．12．【答案】A【解析】以为轴建立平面直角坐标系，则，，，，，取的单位向量，，所以向量在向量上的投影向量的模为3．故选：A．13．【答案】C【解析】因为，所以，所以，．故选：C．14．【答案】C【解析】因为，是

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