同济大学砌体结构设计第七章剖析

同济大学TONGJIUNIVERSITY第七章配筋砌体构件的承载力和构造主讲：熊学玉第七章配筋砌体构件的承载力和构造本章内容第一节配筋砌体形式和组成其次节网状配筋砖砌体构件第三节组合砖砌体构件第四节砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙第五节配筋砌块砌体构件砌体配筋作用：提高砌体抗压、抗弯强度。配筋砌体分类：1、配筋砖砌体

水平网状配筋砌体在水平灰缝中配置钢筋网片提高轴心抗压承载力混凝土或钢筋砂浆面层组合砖砌体偏心距超限的砖砌体外侧配置纵向钢筋提高偏心抗压承载力砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙砌体中构造柱间距小于4m提高砖墙的承载力第一节配筋砌体形式和组成

图7-1网状配筋砌体

(a)用方格网状配筋的砖柱(b)连弯钢筋网图7-2混凝土或钢筋砂浆面层组合砖砌体2、配筋砌块砌体

图7-3

配筋砌块砌体

第一节配筋砌体形式和组成

水平网状配筋对砌体承载力的影响：①约束砂浆和砖的横向变形,间接提高砌体竖向抗压承载力；②延缓砖块的开裂及其裂缝的发展；③阻挡竖向裂缝的上下贯穿，避开砖砌体被分裂成小柱导致失稳破坏。提高砖砌体小偏心抗压承载力图7-4网状配筋砖砌体构件的受压破坏

第二节网状配筋砖砌体构件一、网状配筋砖砌体构件的受压性能体积配筋率：（As——钢筋面积,a——网眼尺寸,Sn——沿高度配筋距离）网状配筋砖砌体试验破坏状况：

轴心受压时，网状配筋砌体的极限强度与体积配筋率有关；

偏心受压时，随着偏心距e的增大，受压区面积减小，钢筋网片对砌体的约束效应降低。图7-5网状配筋对砌体强度的影响

第二节网状配筋砖砌体构件二、受压承载力计算

式中，fn——网状配筋砖砌体的抗压强度设计值；

f——砖砌体的抗压强度设计值；

e——轴向力的偏心距；

ρ——体积配筋率；

y——截面重心到轴向力所在偏心方向截面边

缘的距离；

fy——钢筋的抗拉强度设计值fy≤320MPa；

Vs、V——钢筋和砌体的体积。1．网状配筋砖砌体的抗压强度计算公式：第二节网状配筋砖砌体构件2．网状配筋砖砌体构件的影响系数【表6.1】

考虑高厚比β和初始偏心距e对承载力的影响，网状配筋砖砌体构件的影响系数：

其中稳定系数：

3．网状配筋砖砌体受压构件的承载力计算公式：

式中，N——轴向力设计值；

A——砖砌体截面面积。第二节网状配筋砖砌体构件三、网状配筋砖砌体构件的适用范围

1、水平网状配筋砖砌体受压构件运用范围应符合下列规定：①偏心距超过截面核心范围，不宜接受网状配筋砖砌体构件；（矩形截面e/h>0.17；e/h<0.17但构件高厚比β>16）②矩形截面轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算；③当网状配筋砖砌体下端与无筋砌体交接时，尚应验算无筋砌体的局部受压承载力。第二节网状配筋砖砌体构件四、构造规定

①网状配筋砖砌体中的体积配筋率，不应小于0.1%，并不应大于1%。②接受方格钢筋网时，钢筋的直径宜接受3～4mm；当接受连弯钢筋网时，钢筋的直径不应大于8mm；当接受连弯钢筋网(图7-1b)时，网的钢筋方向应相互垂直，沿砌体高度交织布置，Sn取同一方向网的间距。③钢筋网中钢筋的间距不应大于120mm，并不应小于30mm。④钢筋网的间距，不应大于5皮砖，并不应大于400mm。⑤网状配筋砖砌体所用砂浆不应低于M7.5；钢筋网应设置在砌体的水平灰缝中，灰缝厚度应保证钢筋上下至少各有2mm厚的砂浆层。例题7-1>>第二节网状配筋砖砌体构件[例题7-1]已知一砖柱，接受MU10砖，M5混合砂浆砌筑，砖柱截面尺寸370mm×490mm,计算高度H0=3.92m,承受轴向力设计值N=223.2kN，在柱长边方向作用弯矩设计值M=12.41kN·m。试验算此砖柱的承载力；如承载力不够，按网状配筋砌体设计此柱。[解]

（1）按无筋砌体偏压构件计算查表可得MU10砖，M5混合砂浆砌体的抗压设计强度f=1.58MPa。算得：

查表可得：

。因为A=370mm×490mm=0.1813m2<0.3m2，所以砌体强度乘上调整系数0.7+0.1813=0.8813。无筋砌体的承压实力为：

所以不符合要求。第二节网状配筋砖砌体构件（2）按网状配筋砌体设计由于e/h=0.113<0.17

，材料为MU10砖，M5混合砂浆，其符合网状配筋砌体要求。用b4冷拔低碳钢丝，方格网间距a取50mm，方格网接受焊接，Sn=26cm，配筋率:

网状配筋砖柱的抗压强度:

由e/h=0.113，

，配筋率0.19查表可得

。承载力为：

满足要求。再沿短边方向按轴心受压进行验算。此时

，e/h=0，

。查表可得

。短边轴心承载力为:

满足要求。第二节网状配筋砖砌体构件组合砖砌体定义:在砌体结构的中部或两侧、外抹混凝土或砂浆的纵向配筋砌体，对改善砌体的抗弯性能有很大作用。第三节组合砖砌体构件一、组合砖砌体构件的试验探讨砌体配置钢筋和混凝土或砂浆面层可使砌体轴心受压承载力提高；由于配了纵向钢筋构件偏心受压承载力大大提高；由于砖砌体、混凝土、砂浆材料应力—应变关系存在差异，砌体抗压强度的发挥受到限制（只能发挥80%）。图7-6纵向配筋砖柱试件第三节组合砖砌体构件依据四川省建科院的组合柱试验结果，组合砖砌体抗压承载力计算公式：式中，f、A——砌体的抗压强度和截面积；

fc、Ac

——混凝土棱柱抗压强度和截面积；

fs、As——钢筋的强度和截面积；

——组合砌体构件的纵向弯曲系数。

图7-7组合砖砌体的弯矩——轴力极限相关曲线随配筋率增加组合砌体性能由无筋砌体向钢筋混凝土接近；

小偏心受压构件压应力较大边的砂浆或混凝土先压碎；

大偏心受压时受拉区钢筋先达到屈服，裂缝开展使受压区缩小而破坏；

轴力和弯矩极限相关试验得到考虑高厚比和偏心距承载力曲线图。二、组合砖砌体构件计算

式中，

——组合砖砌体构件的稳定系数，

A——砖砌体的截面面积；

fc——混凝土或面层砂浆的轴心抗压强度设计值，砂浆的轴心抗压强度设计值可取为同强度等级混凝土的轴心抗压强度设计值的70%，当砂浆为M15时，取5.2MPa；当砂浆为M10时，取3.5MPa；当砂浆为M7.5时，取2.6MPa；

Ac——混凝土或砂浆面层的截面面积；

ηs——受压钢筋的强度系数，当为混凝土面层时，可取1.0；当为砂浆面层时可取0.9；

——钢筋的抗压强度设计值；

——受压钢筋的截面面积。表7-2组合砖砌体构件的稳定系数高厚比

β配筋率ρ%00.20.40.60.8≥1.08101214161820222426280.910.870.820.770.720.670.620.580.540.500.460.930.900.850.800.750.700.650.610.570.520.480.950.920.880.830.780.730.680.640.590.540.500.970.940.910.860.810.760.710.660.610.560.520.990.960.930.890.840.790.730.680.630.580.541.000.980.950.920.870.810.750.700.650.600.56适用范围：偏心距e超过0.6y的受压墙、柱1．承载力计算（1）组合砖砌体轴心受压构件的承载力计算公式：2．组合砖砌体偏心受压构件的承载力计算公式：或图7-8组合砖砌体偏心受压构件

(a)小偏心受压(b)大偏心受压此时受压区的高度x可按下列公式确定：

第三节组合砖砌体构件式中，——钢筋As的应力；

As——距轴向力N较远侧钢筋的截面面积；

A'——砖砌体受压部分的面积；

——混凝土或砂浆面层受压部分的面积；

Ss——砖砌体受压部分的面积对钢筋As重心的面积矩；

Sc,s——混凝土或或砂浆面层受压部分的面积对钢筋As重心的面积矩；

SN——砖砌体受压部分的面积对轴向力N作用点的面积矩；其中有关偏心距表达式为：Sc,N——混凝土或砂浆面层受压部分的面积对轴向力N作用点的面积矩；

eN、eN'——钢筋As和As'重心至轴向力N作用点的距离；

e——轴向力的初始偏心距，按荷载设计值计算，当e小于0.05h时，应取e等于0.05h；

ea——组合砖砌体构件在轴向力作用下的附加偏心距；

h0——组合砖砌体构件截面的有效高度，取h0=h-as；

,——钢筋As和As'重心至截面较近边的距离。第三节组合砖砌体构件3、组合砖砌体钢筋As的应力可按下列规定计算：小偏心受压时，即

时大偏心受压时，即

时

式中，ξ——组合砖砌体构件截面受压区的相对高度；

fy——钢筋抗拉强度设计值。组合砖砌体受压区相对高度的界限值ξb：

对HRB400、HRB335、HRB300分别取0.36、0.44、0.47。第三节组合砖砌体构件三、组合砖砌体构件的构造规定

1．面层混凝土强度等级宜接受C20，面层水泥砂浆强度等级不宜低于M10，砌筑砂浆不宜低于M7.5。2．竖向受力钢筋的混凝土疼惜层厚度，不应小于表7-3中的规定。竖向受力钢筋距砖砌体表面的距离不应小于5mm。表7-3混凝土疼惜层最小厚度(mm)环境条件室内正常环境露天或室内潮湿环境构件类别墙1525柱2535注：当面层为水泥砂浆时，对于柱，疼惜层厚度可减小5mm。3．砂浆面层的厚度，可接受30～45mm。当面层厚度大于45mm时，其面层宜接受混凝土。第三节组合砖砌体构件4．竖向受力钢筋宜接受HPB235级钢筋，对于混凝土面层，亦可接受HRB335级钢筋。受压钢筋一侧的配筋率，对砂浆面层，不宜小于0.1%，对混凝土面层，不宜小于0.2%。受拉钢筋的配筋率，不应小于0.1%。竖向受力钢筋的直径，不应小于8mm，钢筋的净间距，不应小于30mm。5．箍筋的直径，不宜小于4mm及0.2倍的受压钢筋直径，并不宜大于6mm。箍筋的间距，不应大于20倍受压钢筋的直径，及500mm，并不应小于120mm。6．当组合砖砌体构件一侧的竖向受力钢筋多于4根时，应设置附加箍筋或拉结钢筋。第三节组合砖砌体构件7．对于截面长短边相差较大的构件如墙体等，应接受穿通墙体的拉结钢筋作为箍筋，同时设置水平分布钢筋。水平分布钢筋的竖向间距及拉结钢筋的水平间距，均不应大于500mm(图6-7)。8．组合砖砌体构件的顶部及底部，以及牛腿部位，必需设置钢筋混凝土垫块。受力钢筋伸入垫块的长度，必需满足锚固要求。图7-9混凝土或砂浆面层组合墙

例题7-2>>第三节组合砖砌体构件[例题7-2]某混凝土面层组合砖柱，截面尺寸如图7-10所示，柱计算高度H0=7.4m,接受MU10砖，M10混合砂浆砌筑，I级钢筋，面层混凝土C15，承受轴向压力N=360kN，和沿柱长边方向的弯矩M=168kN·m，试按对称配筋形式设计配筋。[解]

先求A，Ac，f，fc，f'y，ηs。砖砌体截面面积A=49×74-2×（25×12）=3026cm2混凝土截面面积Ac=2×(25×12)=600cm2混凝土轴心抗压强度设计值fc=7.5MPa砖砌体抗压强度设计值，查表可得f=1.99MPa接受一级钢筋fy=f'y=210MPa，混凝土面层ηs=1.0因为偏心距

mm较大，故可假定柱为大偏心受压，受压筋和受拉筋均可达到屈服。取对称配筋，计算公式可写为：，解得x=199.7mm因此大偏心假定成立。第三节组合砖砌体构件砖砌体受压部分对受拉筋As重心处的面积矩：

混凝土受压部分对受拉筋As重心处的面积矩:附加偏心距：

轴力N离钢筋As重心处的距离：代入计算公式：

解得:

取3

18钢筋，实际配筋面积As=A's=763mm2

符合构造要求

再按构造要求，选取箍筋6@240。一、砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙的构成砖砌体＋“弱框架”（构造柱＋圈梁）构造柱组合砖墙的组合作用图7-11砖砌体和构造柱组合墙截面第四节砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙1、组合砖墙轴心受压承载力计算公式：

式中，φcom——组合砖墙的稳定系数，可按表7-2接受

η——强度系数，当l/bc小于4时，取l/bc等于4

l——沿墙长方向构造柱的间距

bc——沿墙长方向构造柱的宽度

An——砖砌体的净截面面积

Ac——构造柱的截面面积第四节砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙二、组合砖墙的材料和构造要求

1．砂浆的强度等级不应低于M5，构造柱的混凝土强度等级不宜低于C20。2．柱内竖向受力钢筋的混凝土疼惜层厚度，应符合表6-3的规定。3．构造柱的截面尺寸不宜小于240mm×240mm，其厚度不应小于墙厚；边柱、角柱的截面宽度宜适应加大。柱内竖向受力钢筋，对于中柱，不宜少于4φ12；对于边柱、角柱，不宜少于4φ14。其箍筋，一般部位宜接受φ6@200，楼层上下500mm范围内宜接受φ6@100。构造柱的竖向受力钢筋应在基础梁和楼层圈梁中锚固，并应符合受拉钢筋的锚固要求。4．组合砖墙砌体结构房屋，应在纵横墙交接处、墙端部和较大洞口的洞边设置构造柱，其间距不宜大于4m。各层洞口宜设置在相同的位置，并宜上下对齐。5．组合砖墙砌体结构房屋应在基础顶面、有组合墙的楼层处设置现浇钢筋混凝土圈梁。圈梁的截面高度不宜小于240mm；纵向钢筋不宜小于4φ12，纵向钢筋应伸入构造柱内，并应符合受拉钢筋的锚固要求；圈梁的箍筋宜接受φ6@200。6．砖砌体与构造柱的连接处应砌成马牙槎，并应沿墙高每隔500mm设2φ6拉结钢筋，且每边伸入墙内不宜小于600mm。7．组合砖墙的施工程序应为先砌墙后浇混凝土构造柱。例题7-3>>第四节砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙[例题7-3]某承重横墙如图7-12所示，接受砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙形式，接受MU10砖，M7.5砂浆砌筑。计算高度H0=3.6m,墙体承受轴心压力设计值N=500kN/m。构造柱截面240mm×240mm，间距1.2m，柱内配有纵筋4φ12，混凝土等级C20，横墙厚240mm，试验算此横墙承载力。[解]在一个构造柱两边各取1/2间距墙体作为探讨对象。构造柱截面面积

，砖砌体截面面积

，钢筋面积

，配筋率

。第四节砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙查表可得组合砖墙稳定系数

。由把上述值代入组合砖墙轴心受压承载力计算公式：

所以此墙满足要求。，代入公式求出强度系数第四节砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙配筋砌块砌体的组成配筋砌块砌体的特点

抗压、抗拉和抗剪强度俱佳，抗震性能优良配筋砌块砌体适用范围中高层抗震设防地区房屋

结构内力与位移计算方法

按弹性方法计算基本概念第五节配筋砌块砌体构件一、正截面受压承载力计算1．计算假定①截面应变保持平面；②竖向钢筋与其毗邻的砌体，灌孔混凝土的应变相同；③不考虑砌体、灌孔混凝土的抗拉强度；④依据材料选择砌体，灌孔混凝土的极限压应变，且不应大于0.003；⑤依据材料选择钢筋的极限拉应变，且不应大于0.01。2．轴心受压配筋砌块砌体构件承载力计算考虑箍筋或水平分布钢筋作用，正截面受压承载力计算公式：与钢筋混凝土正截面承载力计算的基本假定和模式相同式中，N——轴向力设计值

fg——灌孔砌体的抗压强度设计值，

应按式3-4计算

fy‘——钢筋的抗压强度设计值

A——构件的毛截面面积

As’——全部竖向钢筋的截面面积

φ0g——轴心受压构件的稳定系数

β——构件的高厚比无箍筋或水平分布钢筋时，fy'As'=0孔洞中仅设置一根钢筋时，配筋砌块砌体墙在平面外的受压承载力接受砌块灌孔砌体的强度指标按无筋砌体构件受压承载力的计算模式进行计算。3、偏心受压配筋砌块砌体剪力墙正截面承载力计算截面类型受压区高度破坏形态大偏心受压x≤ξbh0受拉边钢筋先屈服，受压边砌块达极限压应变小偏心受压x>ξbh0偏心受压边砌块达极限压应变

界限相对受压区高度：ξb（HPB300）＝0.57

ξb（HRB335）＝0.55

ξb（HRB400）＝0.52矩形截面大偏心受压正截面承载力计算简图第五节配筋砌块砌体构件①矩形截面大偏心受压时的截面承载实力计算式中，N——轴向力设计值

fy，fy’——竖向受拉、受压主筋的强度设计值

b——截面宽度

fsi——竖向分布钢筋的抗拉强度设计值

As，As‘——竖向受拉、受压主筋的截面面积

Asi——单根竖向分布钢筋的截面面积

Ssi——第i根竖向分布钢筋对竖向受拉主筋

的面积矩

eN——轴向力作用点到竖向受拉主筋合力

点之间的距离当受压区高度x<2as’时，其正截面承载力可按下列公式进行计算

式中，eN’——轴向力作用点至竖向受压主筋合力点之间的距离。受压区竖向受压主筋无箍筋或无水平钢筋约束时取矩形截面对称配筋砌块砌体剪力墙小偏心受压时，也可近似按下列公式计算钢筋截面积：②矩形截面小偏心受压时截面承载力计算忽视竖向分布筋的作用，建立截面内力平衡方程：由平截面假定，相对受拉边的钢筋应力可表示为：其中，相对受压区高度x可按下列公式计算：4．T形、倒L形截面偏心受压构件承载力计算

偏心受压构件T形、倒L形截面翼缘计算宽度bf’

考虑情况T形截面倒L形截面按构件计算高度H0考虑H0/3H0/6按腹板间距L考虑