（精品讲义）模块要点回眸第10点word版含答案2

04/403/4/第10点电磁感应现象中的能量问题产生和维持感应电流的存在的过程就是其他形式的能量转化为感应电流电能的过程.在电磁感应现象中，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题的常用方法.1.过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程.(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功.此过程中，其他形式的能转化为电能.“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能.安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程.安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能.2.解决此类问题的步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向.(2)画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式.(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，联立求解.说明：在利用能量守恒定律解决电磁感应中的能量问题时，参与转化的能量的种类一定要考虑周全.哪些能量增加，哪些能量减少，要考虑准确，最后根据所满足的规律列方程分析求解.3.焦耳热Q的两种求解方法Q的两种求法eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(直接法\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Q＝I2Rt＝\f(U2,R)t＝UIt?I、U为定值?,Q＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2Rt＝\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)t?正弦交流电?)),间接法\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(W克安＝－W安＝Q电,能量守恒))))对点例题1(多选)如图1所示，固定的竖直光滑U形金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、接入电路的电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计.初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为x1＝eq\f(mg,k)，此时导体棒具有竖直向上的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.则下列说法正确的是()图1A.初始时刻导体棒受到的安培力大小F＝eq\f(B2L2v0,R)B.初始时刻导体棒加速度的大小a＝2g＋eq\f(B2L2v0,m?R＋r?)C.导体棒往复运动，最终静止时弹簧处于压缩状态D.导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q＝eq\f(1,2)mv02＋eq\f(2m2g2,k)解题指导由法拉第电磁感应定律得：E＝BLv0，由闭合电路的欧姆定律得：I＝eq\f(E,R＋r)，由安培力公式得：F＝eq\f(B2L2v0,R＋r)，故A错误；初始时刻，F＋mg＋kx1＝ma，得a＝2g＋eq\f(B2L2v0,m?R＋r?)，故B正确；因为导体棒静止时不受安培力，只受重力和弹簧的弹力，故弹簧处于压缩状态，故C正确；根据能量守恒，减小的动能和重力势能全都转化为焦耳热，但R上的只是一部分，故D错误.答案BC对点例题2如图2甲所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L＝1.0m，导轨平面与水平面间的夹角为θ＝30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R＝3.0Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用与导轨平面平行的细线通过光滑轻质定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m＝0.20kg，电阻r＝0.50Ω，重物的质量M＝0.60kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系图像如图乙所示，不计导轨电阻，g＝10m/s2.求：图2(1)磁感应强度B的大小；(2)在0.6s内通过电阻R的电荷量；(3)在0.6s内电阻R上产生的热量.解题指导(1)由题图乙得棒ab匀速运动时的速度v＝eq\f(Δs,Δt)＝3.5m/s感应电动势E＝BLv，感应电流I＝eq\f(E,R＋r)棒ab所受安培力F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)棒ab匀速时，棒受力平衡，eq\f(B2L2v,R＋r)＋mgsinθ＝Mg解得B＝eq\r(5)T.(2)由题图乙得，在0.6s内棒ab上滑的距离s＝1.40m，通过电阻R的电荷量q＝eq\f(BLs,R＋r)＝eq\f(2\r(5),5)C.(3)设0.6s内整个回路产生的热量为Q，由能量守恒定律得Mgs＝mgssinθ＋Q＋eq\f(1,2)(M＋m)v2，解得：Q＝2.1J电阻R上产生的热量QR＝eq\f(R,R＋r)Q＝1.8J.答案(1)eq\r(5)T(2)eq\f(2\r(5),5)C(3)1.8J1.(多选)如图3所示，在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下.有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑轻质定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上.a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计.则()图3A.物块c的质量是2msinθB.b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能C.b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能D.b棒放上导轨后，a棒中电流大小是eq\f(mgsinθ,BL)答案AD解析b棒恰好静止，受力平衡，有mgsinθ＝F安，对a棒，安培力沿导轨平面向下，由平衡条件，mgsinθ＋F安＝mcg，由上面的两式可得mc＝2msinθ，选项A正确；根据机械能守恒定律知，b棒放上导轨之前，物块c减少的重力势能应等于a棒、物块c增加的动能与a棒增加的重力势能之和，选项B错误；根据能量守恒定律可知，b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能应等于回路消耗的电能与a棒增加的重力势能之和，选项C错误；对b棒，设通过的电流为I，由平衡条件mgsinθ＝F安＝BIL，得I＝eq\f(mgsinθ,BL)，a棒中的电流也为I＝eq\f(mgsinθ,BL)，选项D正确.2.如图4甲所示，两条间距为h的水平虚线之间存在方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小按图乙中的B－t图像变化(图中B0已知).现有一个“日”字形刚性金属线框ABCDEF，它的质量为m，EF中间接有一开关S，开关S闭合时三条水平边框的电阻均为R，其余各边电阻不计.AB＝CD＝EF＝L，AD＝DE＝h.用两根轻质的绝缘细线把线框竖直悬挂住，AB边恰好在磁场区域M1N1和M2N2的正中间，开始开关S处于断开状态.t0(未知)时刻细线恰好松驰，此后闭合开关同时剪断两根细线，当CD边刚进入磁场上边界M1N1时线框恰好做匀速运动(空气阻力不计，重力加速度为g).求：图4(1)t0的值；(2)线框EF边刚离开磁场下边界M2N2时的速度大小；(3)从剪断细线到线框EF边离开磁场下边界M2N2的过程中金属线框中产生的焦耳热.答案(1)eq\f(B\o\al(,02)L2h,4mgR)(2)eq\f(3mgR,2B\o\al(,02)L2)(3)eq\f(5,2)mgh－eq\f(9m3g2R2,8B\o\al(4,0)L4)解析(1)t0时刻细线恰好松驰，对线框受力分析有B0IL＝mgI＝eq\f(E,R＋R)＝eq\f(E,2R)产生的感应电动势E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝eq\f(B0S,t0)，S＝eq\f(1,2)Lh联立得t0＝eq\f(B\o\al(2,0)L2h,4mgR)(2)当CD边到达M1N1时线框恰好匀速运动，设速度为v′对线框受力分析有B0I′L＝mgI′＝eq\f(E′,R＋\f(R,2))＝eq\f(2E′,3R)因CD边切割磁感线产生的感应电动势E′＝B0Lv′解得v′＝eq\f(3mgR,2B\o\al(2,0)L2)CD边