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高等数学基础第三次作业第4章导数的应用（一）单项选择题1.若函数/⑴满足条件（），则存在ga,b）,使得心譬纹h-a在（M）内连续在（M）内可导在（〃M）内连续且可导在［白,。］内连续，在（以）内可导2.函数/（x）=x2+4x-l的单调增加区间是（）.（-00,2）（-1,1）（2,+8）（-2,4-00）3.函数y=x2+4x-5在区间"6）内满足（）・先单调下降再单调上升单调下降先单调上升再单调下降单调上升4屈数/⑴满足r（x）=o的点，一定是/'⑴的（）・间断点极值点驻点拐点设尸⑴在（白0内有连续的二阶导数，xoe（a.b）,若⑴满足（），则六对在;v。取到极小值.ru0）＞o,ru0）=oruo）＜o,r（xo）=or（x0）=o,ru0）＞o/Vo）=O,/,（Xo）＜O设/（X）在（M）内有连续的二阶导数，且ru）＜o,rw＜o»则/(X)在此区间内是()・单调减少且是凸的单调减少且是凹的单调增加且是凸的单调增加且是凹的(-)填空题1.设f(x)在("M)内可导,x0e(a,b),且当x<x()时f'(x)v0,当x>尤。时广(x)>0,则是f(x)的 点・若函数/⑴在点心可导，且％是/*3)的极值点，贝Ufa。)= . 函数y=ln(l+x2)的单调减少区间是 .函数/(x)=e"的单调增加区间是 ・ .若函数/(X)在［OM］内恒有f\x)<0,则f(x)在",仞上的最大值是 . .函数/(x)=2+5x-3x3的拐点是 ・(三)计算题求函数y=(x+lXx-5)2的单调区间和极值. 求函数y=J_2"3在区间［0,3］内的极值点，并求最大值和最小值・ .求曲线y2=2x±.的点，使其到点4(2,0)的距离最短..圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为如问当底半 径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？一体积为/的圆柱体，问底半径与高各为多少时表面积最小？ 欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省

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